(4)です。 (1)、(2)、(3)はできました。 計算の仕方がわからないです。 誰か心優しい方教えてください🥺🙇‍♀️

A問題 191 次の無限級数の収束, 発散を調べ, 収束するときはその和を求めよ。 ら教p.105 例題3, 4 1 1 *1) 28aa G-8 (3n-1)(3n+2) 1 1 1 3·6 1 1-(2-5 ·A 2·5 n(n+3) 1 1 1 1 1+/5 V5+/9 V9 +V13 4n-3+ 4n+1 12-1.13-/2 .4-/3 V2-3 Vn+1-/n Vn(n+1) V1-2 V3·4 TT 0

(4)です。 (1)、(2)、(3)はできました。 計算の仕方がわからないです。 誰か心優しい方教えてください🥺🙇‍♀️

191 次の無限級数の収束, 発散を調べ, 収束するときはその和を求めよ。 教p.105 例題3, 4 1 *1) 2:0 Taa+ (3n-1)(3n+2) 1 1 1 1(2-5 2·5 3.6 n(n+3) 1 1 1 1 1+V5 V5+V9 V9 +V13 4n-3+V4n+1 Vn+1- n Vn(n+1) V2-1 V1-2 +3-/2, 4-13 V2-3 V3.4

大学数学、複素関数論、テータ関数に関する質問です。 写真のテータ関数の無限積表示（5.24）の式の1行目の形にどうやってしているのかと、命題5.22の（5.26）の証明を教えていただきたいです。

(b) テータ関数 ヤコビは楕円関数論の研究において, 次の級数を導入した。 9(2) = 22(-1)"-!g"-1/2)" sin(2n-1)Tu n=1 2(g/4 sin Tu-g/ sin 3Tu+q^/4 sin 5Tu-…). (5.23) 三 これはヤコビの楕円テータ関数(以下単にテータ関数(theta function))と呼 ばれるものの1つである. limd,(u)/2q'/4=Dsin Tu なので, 0,(u) は sin Tu 9→0 の一種の拡張と見ることができる。 伝統的な記号にならって, 以下 2ミe2miu a=2 q= eir, と書こう.gl<1だから Imr>0である. このとき(5.23)の右辺は TiT 2Tiu 9=e 9 2と(-1)"-1gm-1/2)?_2"-1/2 _2-n+1/2 =iこ(-1)"gm-1/2)°n-1/2 n=1 2i n=-00 = ig4z-1/2 (-1)"g"(n-1)z" n=-00 と書き直すことができる.右辺に3重積公式(5.22)を用いれば, テータ関数 の無限積表示が得られる: 0,(u) = iq'4z-1/2(1-2) II (1-g"2)(1-g"z-')(1-g") n=1. = 2q/4 sin Tu I (1-2g" cos 2Tu+g")(1-g"). 三 (5.24) n=1 命題5.22 0,(u) はuの整関数で 0,(-u) = ー6,(u). (5.25) 0 0(u) = 0 < (m,nEZ). 0,(u+1) = -0, (u), 9,(u+t) = -e-mi(r+2u)9, (u). (5.27) u= m+nT (5.26) 0 + 2u) [証明](5.25),(5.26) は(5.24)から簡単にわかる. また前節の無限積

これの解き方を教えてください。答は書いてあるとおりです。

5 (メープスハ+! かり収まするつひのéの先価 修。 1-15 <メく1 2 2

数3　複素数と数列 (1)だけでいいので解き方を教えて下さい。 一般項を予想して、それを数学的帰納法で示す方法ではなくて、普通に(？)数列の一般項を求める方法でお願いします。

aをla|=1であるような複素数とし,複素数の列 {z }を a° 2」=1, 22= 2。 a° 2n-2 (n=3, 4, 5, ……) 2 2月-1 4 2月-1 で定める。ただし, 2月 は複素数 2。 の共役な複素数とする。 (1) 各n に対し,2。 を求めよ。 V3 (2) 2,の実部と虚部をそれぞれx ,, Yn とし,α=- iとおくとき,無限級数 2 2 の和 O 2x, 2 y。 k=1 k=1 をそれぞれ求めよ。 (大阪大 33 -() 1カ-1 5 解答(1) 2= 2 (2 *a(#+2(n-1) YA= k=1 k=1

数列の極限、無限級数について質問です。 無限級数の収束、発散を調べる問題なのですが、この画像の問題が解けないです。無限級数の収束発散は部分和を求めてlimSnの収束発散を調べるということはわかっているのですがなかなか上手くいかなくて💧教えていただけないでしょうか？ちなみに部... Read More

Date 1 47 (11 (4n -3 (4n+1) キート4n-34nt1) 1 slian-3) 4nelt1 4nt

緊急です、数学のプリントの1枚目の3だけでも解いてもらえると嬉しいです！

Aa直し用 929提出 庄田 5. 応用数学a 前期期末試験 (No.1) 2021.8. No.3 裏の注意をよく読んでから、 問題を解きなさい。 3n-i 1. 第n項が 1+2ni, lim ヲイー1 こlim ラー-2 >0H2Mi 900 tiI 27 2. 級数 の収束、発散を調べ、 収束する場合はその和を求めよ。 =0 HにECOS会+isin H-CoS+isin 3. 関数f(2) = 1 の0を中心とするテイラー展開と収束半径を求めよ。 2-2 6. 関 4. f(2)=は+1) 1 -について次のに答えよ。 (1) 0を中心とするローラン級数と、このローラン級数が収束する領域を求めよ。 この関数の孤立特異点とその種類を言え。

自分の解答ではだめか見てほしいです！！

1 142(1) x=tan0 とおくことにより, 定積分( dx の値を求めよ。 lo1+x? (2) kを0以上の整数とし, xを実数とする。不等式 1 k+1 ーx2k+2< 2(-x°)"-1<x2k+2 が成り立つことを示せ。 2 1+x? n=1 (3) )2 (-x)ー1dx= -1)"ー1 2n-1 *1k+1 k+1 であることと,(1)および(2) を利用して 0n=1 n=1 1 無限級数 と の和を求めよ。 (18 首都大東京 2n-1 n=1

無限級数の問題なんですが、解き方が分からないです。

15 aを正の定数とする. 2つの数列x,, X2, …, Xns …および Y Vas …, Vn …を次のように定義する. まずあ=a, y=a とする,曲線 xy=a° 上の点(xn, ソn) が定まったとき, この点における曲線 xy=dの 接線とx軸との交点のx座標を xn+1 とし, Xn+1 を x座標としてもつ曲線 xy=a 上の点を(xn+19 ソn+1)とする. いま Z-2 であるとき, aの の れ=1 値を求めよ。 (東京女子大) てで微分 Bで共 に ga

部分分数分解で1/3で括り出しているのがどこからその数字を持ってきたのかわかりません… 教えてください

194 (1) 第n項までの部分和を S, とすると したがって,この無限級数は収束して, その和 So 1 1 1 2.5'5-8 8.11 1 (3n-1)(3n+2) 1 1 1 2 5 5 8 1 -0 1 3n-1 3n+2 /1 1 3(2 3n+2 1 1 lim S,= lim(らー 1/1 3n+2 よって 6 n→0 n→0 したがって, この無限級数は収束して,その他 はっである。 6