Question

り

自分の解答ではだめか見てほしいです！！

1
142(1) x=tan0 とおくことにより, 定積分( dx の値を求めよ。
lo1+x?
(2) kを0以上の整数とし, xを実数とする。不等式
1
k+1
ーx2k+2<
2(-x°)"-1<x2k+2 が成り立つことを示せ。
2
1+x?
n=1
(3) )2 (-x)ー1dx= -1)"ー1
2n-1
*1k+1
k+1
であることと,(1)および(2) を利用して
0n=1
n=1
1
無限級数 と
の和を求めよ。
(18 首都大東京
2n-1
n=1

「t lany caS
2)とち
(21 1-2ntは、初順1.公比一ズ項報大t1の等教列の
4
-(-ズ)/
1+x3
J.て
となる。
木ロ
2
ゆえに
1け2
と+
1-1-ズ))
1十X
h=1
1ナx
242
1十22
22t2 -202(1けx)x (-2)
2kt2
十ス2
よって、
1+ス2
1十ス
24+2
/+2ミx
十x°
ゆえに
リミズ
キ+2
1十 i
A」