教えてくださった方フォローします！順列がわからなすぎるので教えてほしいです🙇‍♂️できる所だけでも大丈夫ですm(*_ _)m

13 次の値を求めよ。 (1) 8C6 (2) 7C4 (3)gCg 14 次の選び方は何通りあるか。 (1) 5色の色鉛筆から2色を選ぶ選び方 (2) 9種類の弁当から4種類を選ぶ選び方 (4) 12 C9 (5) 20 C18 JUM 8C310X360 15 次の選び方は何通りあるか。 (1) 7種類の本から6種類を選ぶ選び方 (2) 12科目から10科目を選んで受ける試験で , 科目の選び方 CASESIJAS LST ALAT LET tixo 16 男子5人から2人, 女子6人から3人を選んで5人の組をつくるとき, 選び方は何 あるか。

波線のところなんで[2]の解き方みたいに解くのですか？

重要 例題 「右の図のように, 東西に4本, 南北に4本の道路が ある。地点Aから出発した人が最短の道順を通っ て地点Bへ向かう。このとき,途中で地点Pを通る 確率を求めよ。ただし,各交差点で、東に行くか, 北に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは 確率1でその方向に行くものとする。 OLUTION CAME 最短経路 道順によって確率が異なる CHART & 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 4C3×1 6C3 これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本間は道順によって確率が異なる。 例えば, A↑→→→P↑↑B の確率は目 A→→→↑P↑ ↑ B の確率は 解答 右の図のように,地点 C C', P'をと る。 Pを通る道順には次の2つの場合 と反復試行NOOOOO B 2問目の当たりくじく在である 111 1·1·1 = ²/38 2 よって, P を通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 8 ] 道順A→P′ → P→Bの場合 があり,これらは互いに排反である。 コ] 道順A→C→C→P → Bの場合 この確率は -2) 1/12 x 1/1/1×1/28 ×1×1×1-1/3 この確率は sca (12) 2012/1×1/3× 3C21 ) って、求める確率は 1 + 11/12/11/11/12/11=1/16 1・1= -x1×1= 8 16 16 ● から, A 3 16 ・1・1・ 5T8. 3 5 1='s 8-1 P' B Pl P=Pu>P₁5 A P とするのは誤り! A 北 基本 27,46 USB P Ro C→Pは1通りの道順 であることに注意。 [1] →→→↑↑↑と進む。 [2] ○○○→↑↑と進む。 が入る。2個と11個 0.05(A) U STROK 確率の加法定理。 305 2章 LO 5 独立な試行・反復試行の確率

なんでC地点からB地点までの距離は考えないのでしょうか？

例題20 右の図のような碁盤の目の道路がある。 いま,A地点にいる人が、 B地点に向か って進むものとする。 ただし、 最短距離 を選ぶものとし, 2通りの選び方のある 交差点では,どちらを選ぶがは今の確率 ASC であるものとする。このとき、C地点を通る確率を求めよ。 平日 指針 注意 解答 北または東へ5区画進むうち、東へちょうど2区画進む確率である。 K PS 7! ACHE 3!4! AからBまでのすべての道順は 4 (12) 2 = 16, E地点を通る確率は = 9 (12) 2 5! 2! X -=20通りであるが、求める確率は20としては誤り。35通りの道順は 2!3! 1!1! D AMEA (1) -=35通りで, そのうちC地点を通る道順は 18 (E) すべてが同じ確率で起こるとは限らないので注意が必要である。 例えば,D地点を通 る道順とE地点を通る道順はともに1通りずつであるが, D地点を通る確率は 201 1 8 = 5 C₂ ( 12 ) ² ( ²2 ) ² = 5C2 C である。 C地点を通るのは,東へ2区画, 北へ3区画進んだ場合である。 3 5 よって, 求める確率は 16 E

こちらの問題についてです。エオカでこたえは以下の通りなのですが、私は6/20だと思ったのですが、なぜダメなのですか？？教えていただきたいです！！

6 右の図のように, 東西と南北に4本ずつの道路がある。 A地点から出発した人が最短の道順を通ってB地点に向かう。 ただし, 各交差点で, 東に行くか、 北へ行くかは等確率であ るとし, 一方しか行けないときは確率でその方向に行くも のとする｡ (1) A地点からB地点に行く経路の総数は アイ 通りである。 (2) A地点からP, Qの2地点をともに経由して B地点に行く経路の総数はウ 通りであり,その経路を通る確率は [解答] (アイ) 20 (ウ) 6 エ オカ (I) - 9 ++) 22 である。 A P Q B 北

至急です💦 なぜ分数で計算するのかがわからないので､教えてください🙇‍♀️

★★分からない 182 右の図のように,道路が碁盤の目のようになった地域がある。 次の場合、最短距離で行く道順は何通りあるか。 (1) A から B へ行く。 ( 10点) (01) ESANET 男6人、女2人が円形のテ 女子2人が T (S) (2) AからCを通ってBへ行く。 (10点) (N A Cl

例題7の[3]の考え方がわかりません。 詳しく数字がなにをあっらわしているのかが知りたいです

演習 例題 7 経路の数と確率・ 次の三人の会話を読み、 問いに答えよ。 先生: 今日は、経路の数と確率の次の問題について考えてみましょう。 問題 右の図のように, 東西に4本, 南北に5 本の道路がある。 A地点から出発した人が 最短の道順を通ってB地点に向かう。 ただ し、各交差点で、東に行くか、 北へ行くかは 等確率であるとし、 一方しか行けないとき A は確率でその方向に行くものとする｡ [1] A地点からB地点に行く経路の総数は何通りあるか。 [2] A地点からP地点を経由してB地点に行く経路は何通りあるか。 [3] A地点からP地点を経由してB地点に行く確率を求めよ。 太郎 [3] の確率は, その事象の起こる場合の数) (すべての場合の数) 花子 [1] は, 北へ1区画進むことを↑, 東へ1区画進むことをで表すこと にして、その並び方の総数を考えればよいと授業で習ったよ。 太郎 そうだね。 その考えで求めると経路の総数は アイ 通りだね。 花子: 続いて [2] は, A地点からP地点に行く経路がウ 通りあって P地 点からB地点に行く経路がエ通りあるから, A地点からP地点を 経由してB地点に行く経路はオカ 通りとなるよ。 から 先生 [3] は本当にそれでよいですか。 花子: ちょっと待って。 確率を求めるときに、分母の (すべての場合の数) が同様に確からしいこと を確認する必要があったよね。 [1] で求めた経路の総数の1つ1つは同様に 確からしいのかな。 例えば, 図1の経路をとる確率は (12) だけど、 B P A (図2) 北AT オカ| 「アイ」 で簡単に求まる [図1] B B 図2の経路をとる確率は (4) ² A となるよ。 太郎: なるほど。確かにそうだね。 ということは, A地点からP地点に行く確 率はケ, P地点からB地点に行く確率はコだから求める [3] の 確率はサとなるね。 先生: よく考えましたね｡ 確率を求めるときには、「1つ1つの事象が同様に確 「からしい」ことをつねに確認することが大切です。 (1) アイクに当てはまる数値を記入せよ。 (2) ケ ~サに当てはまるものを、 下の⑩~ ⑨ のうちから一つずつ選べ。 ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 0 (2 12 35 1 8 4 35 3 4 ⑦ 1 32 1 4 図2の経路をとる確率は (2) A地点からP地点に行く確率は 11 1 1 2222 [③ Situation Check 最短経路の総数は同じものを含む順列で考 える｡ 確率は道順によって異なる (同様に確 からしくない)。 「一方しか行けない」とき (右図の赤い交差点) の確率は 1 (1) A地点からB地点に行く経路の総数は, 13イ と→4個を1列に並べる順列の総数に等しいから 7! 3!4! アイ35 (通り) 1/1 ・1・1・1・1= 4! A地点からP地点に行く経路は =4 (通り) 1!3! 3! 2!1! P地点からB地点に行く経路は -=13(通り) よって, A地点からP地点を経由してB地点に行く経路 の総数は 4×3=オカ12 (通り) 図1の経路をとる確率は 1.1.1 222 1=(1/2)^ 1=(1/2)^ 第5章 場合の数と確率 99 1 16 1 2 ・1・1・1= (1/2)x1-1/12 (⑦) P地点からB地点に行く確率は1 (⑨) であるから, 求める [3] の確率は 1/12 ×1=1/12 ( ⑦ ) 4 3 8 [⑨] 1 ◆1個, 3個の順列。 P 12個, 1個の順列。 問題 7 右の図のように, 東西と南北に4本ずつの道路がある。 A地点から出発した人が最短の道順を通ってB地点に向かう。 ただし,各交差点で、東に行くか, 北へ行くかは等確率であるとし、 一方しか行けないときは確率でその方向に行くものとする。 (1) A地点からB地点に行く経路の総数は アイ 通りである。 (2) A地点から P Q の2地点をともに経由してB地点に行く経路の総数は 通りであり、 その経路を通る確率は I オカ である。 A →基 35 ◆積の法則 ◆点Aを含めて,点Bに到 達するまでに通過する 7 一個の交差点ごとの確率を 考える。 ◆点Aを含めて、点Pに到 達するまでに通過する4 個の交差点ごとの確率は IP B すべて同じで- 2° ◆点Pからは必然的に点B に到達するから確率は1。 35 1Q B 北 5 場合の数と確率

48番の（2）についてなのですが、 Cを通るものをどうやって求めたらいいのか 分からないので教えて欲しいです！ それか、他にいいやり方があれば教えてください！

48 右の図のように, 南北に7本, 東西に6本の道があ る。 (1) 0地点を出発し, A地点を通り, P地点へ最短 距離で行く道順は何通りあるか。 (2) 0地点を出発し、 B地点を通り, P地点へ最短 距離で行く道順は何通りあるか。 ただし, C地点 は通れないものとする。 (1) 右 6 上 a 2 aaaaaabbbbba 0 ➜ A 51 2:3! 上5 b = 並べ方の数 45 462 3 11! 11.10.98.7 615! A→中央.1462 *6 ①462通り 4:2! 5.426.5 =10×15=150 4:1, X3. 150通り (2) 07 B 4! 西 O titt + + & Tst Jan 0 A 右4上1 =5 北 南 出てか •C 東 [Cを通るもの P B→ P 普通右2上千 6! 38.5 2:4:21:15 012

→↑の確率で、2分の1が二乗になってるのはなんでですか?(´・ω・｀)

問題 7 右の図のように、東西と南北に4本ずつの道路がある。 A地点から出発した人が最短の道順を通ってB地点に向かう。 ただし、 各交差点で、東に行くか, 北へ行くかは等確率であるとし、 通りであり,その経路を通る確率は 一方しか行けないときは確率1でその方向に行くものとする。 (1) A地点からB地点に行く経路の総数は アイ通りである。 (2) A地点からP, Qの2地点をともに経由してB地点に行く経路の総数はウ I オカ A である。 R北

この問題で、経路別に確率を求めていくのはわかるんですが、どうして2枚目の3種類しか確率を求めないんですか？？ A→c'→D'→P'→P→Bみたいに分けたりしないのがよく分からないです🤔

P RACTICE 50 ③ 右の図のように, 東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地 点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ向かう。 このとき,途中で地点Pを通る確率を求めよ。 ただし、各交 差点で,東に行くか, 北に行くかは等確率とし,一方しか行 けないときは確率1でその方向に行くものとする。 A A P P B 北4-

Xが見にくいと回答されたので、もう一度質問させてください。 65の(4)の解説お願いします!

第 3 ・場合の数と確率 ろ過や蒸留などのような物理的方法で (2) (1) のような物理的な.... ふってん (3) OCCER の6文字を1列に並べるとき, OSCERCのように, S, R がこの にある並べ方は何通りあるか。 ゴの図のような道のある町で、次のような最 豆の道順は何通りあるか。 教p.36 応用例題 7, 練習 31 じゅんぷ ア. 混合物の性質, イ. 純物 ■) P から Q まで行く。 2) PからRを通ってQまで行く。 3)Pから×印の箇所は通らずに Q まで行く。 コ) PからRを通り, ×印の箇所は通らずに Q まで行く。 研究 重複を許して作る組合せ 柿,りんご, みかんの3種類の果物の中から7個の果物を買うとき, 何 通りの買い方があるか。 ただし, 含まれない果物があってもよい。 教p.37 研究 考え方 7個の果物を○で表し, 2個の仕切りで果物を分けると、 たとえば 柿 2 りんご 2, みかん 3は 00100100 柿 3 りんご 0, みかん 4は OOO1100 柿 0, りんご 2, みかん5は 100 のように、7個の○と2個のの順列で果物の買い方を表すことができる。 R 果物の買い方の総数は7個の○と2個の|の並べ方の総数と等しいから 9! 9.8 7!2! 2·1 = 36 (通り) [参考] 一般に,異なる種類のものから重複を許してr個取 複組合せという)の総数は,個の○と(n-1) 個/ 数に等しい。 {r+(n-1)}! r!(n-1)! よって, その総数は すな ゆえに, 求める果物の買い方の総数は、異な て7個取る組合せの総数と等しいから 9.8 3+7-1C7=9C7=9C2= =36 (通り) 2.1 作る組合せ (重 べる順列の総 から重複を