数IIの積分の問題です この2つの問題の解き方がわかりません。 教えてください🙇‍♀️

次の直線や曲線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 111 7=-x² J––x, x=-2, x (2) y=x²-2x+8軸

二次関数の問題です。 ラストでaの範囲を求める際 なぜ－4<a<－√2 は範囲に該当しないのですか 存在範囲の問題の最後の最後でいつも間違えてしまいます。 範囲を見極めるコツとかあったらそれも知りたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

特講 例題 111 方程式の解の存在範囲 [3] D [頻出] ★★☆☆ xについての2次方程式 x2 + (α-1)x-a+2=0の1つの解が20 の間にあり、もう1つの解が0と1の間にあるような定数αの値の範囲を 求めよ。 既知の問題に帰着 3章 2次関数と2次不等式 思考プロセス (例題 109 (3)... 1つの解が 例題 111 x < 0, もう1つの解が 0<x …1つの解が-2<x< 0, もう1つの解が0<x<1 ⇒端点 x = -2, x=1の条件をどのようにすればよいか? Action» 2数α, bの間の解は, f (a), f (b) の符号を考えよ ■ f(x) = x +(a-1)x-d+2 とおく。 f(x) = 0 の2つの解を α, β (a <β) とすると,-2<α < 0 <B<1であ るから,グラフは右の図。 よって f(-2) = -α-2a +8 > 0 f(0) = -α+2 < 0 ...(2) y -2 y=f(x) のグラフは,下 に凸の放物線である。 a O 1 + O + -2. 1 x f(1) = -a° + a +2 > 0 ① より, d' +2a-8 < 0 となるから よって 4<a<2 ・・・ ④ ... ②より, d-2 > 0 となるから (a+4) (a-2) < 0 (a+√2)(a_√2) > 0 よって a<-√2,√2<a … ⑤ ③より,d-a-2<0 となるから (a+1)(a-2) < 0 よって -1<a<2 ⑥ ④~⑥ より, 求めるαの値の範 (5) (5) x f(-2) > 0, f(0) < 0, f (1) > 0 のとき,必ず y=f(x) のグラフと x軸 は2点で交わるから 判 別式について考える必要 はない。 また,頂点や軸の位置に ついては,特に考慮しな くてもよい。 囲は √2 <a< 2 Point... 方程式の解の存在範囲 関数 f(x) が a≦x≦b の範囲で連続(つながった曲線) で,f(a)f(b) < 0 ならば,f(c) =0 となるcがαとも の間(a<c<6) に存在する。 y=f(x)/ y=f(x) a x cbx 不等式 f(a)f(b) < 0 は f(a) と f (b) が異符号であ ることを表し {f(a) > 0 の場合と 1f(b) <0 {f(a) <0 の場 \f(b)>0 合の両方を表している。

(2)の問題を特性方程式を使って解いたのですが、答えが違いました💧‬ どこで間違えているのか教えていただきたいです🙏

129 3 項間の漸化式 a=2, a2=4, an+2=-α+1+2an(n≧1) で表される数列{a,} がある. (1)an+2-aan+1=B(an+1-aan) をみたす 2数α,βを求めよ. (2) an を求めよ.

285の問題で1より大きいときの場合分けするのはなぜですか？解説の3のところでマイナスを付けて絶対値を外しているのはなぜですか？

。 285 等式 Solx-ax|dx=1/23 を満たす実数 α をすべて求めよ。 [19 東北大] 37 積分の計算 ○○ 79

頑張りましたが分かりません。 詳しく解説お願いします。

【No.10】 下の図のような直方体で、 辺BCの中点をMとし、3点DMGを通る平面でこの直 1.12倍 2.11倍 3.9倍 5. 体を2つの立体に分けるとき、大きい立体の体積は小さい立体の体積の何倍にな るか。 11倍 1111 倍 + B E 小さいほう 3 F G D JH 三角すい 高さ 大は小の何倍か? 6 11 =1 大きいほう 直方体 三角すい 八倍 2x1×1-1/8=2-1 2025 項目別答練⑦ 【図形】

(2)の丸で囲った所より下にいく、途中式が分からないです。 また、(3)の問題ではなぜ、20−10をしてるのですか？nの所です。 何故、20の所、20Σk＝1(6k➖1)が20(60➕2)になるのですか？途中式があったら説明お願いします😭

3章 14 k=1 (1) (3k-k+2) 次の和を求めよ。めよ。 n k=1 k=1 +1 k=1 そして,k, k, 21の公式を適用。 k=1 Ek, k=1 指針の性質を利用して, a2k+62k+c2k+d21 の形に変形する。 20 (2) (2k+1)(4k²-2k+1) (3) (6k-1) k=1 k=11 p.537 基本事項 1. 2 539 ①①①① k=1 k=1 k=1 k=1 k=1 Σk² まず, (k+1)(4k²-2k+1) を展開する。 20 10 12/2(n+1)=1/1m(n+1)(2n+1) 11/2(+1) 20 (3)(k-1)=(-1)-(6k-1) として求める。 k=11 k=1 k=1 nn+1の ②々の2乗 解答 4種々の数 72 n (1) (3k²-k+2)=3Σk²-Σk+221 k=1 k=1 (1)(2)の計算結果は、 因 数分解しておくことが多い。 =3.11n(n+1)(2n+1)-12 n(n+1) +2n そのため、計算途中で共通因 =1/2n{(n+1)(2n+1)-(n+1)+4) 数が現れたら、その共通因数 でくくりだすとよい。 =n(n²+n+2) R n+n²+2nでもよい。 n n n 12 (2) (2k+1)(4k²-2k+1)=(8k³+1)=8Σk³+ 1 (a+b)(a²-ab+62) k=1 k=1 k=1 k=1 =α+6において、α=2k 6=1 8 +n =2n2(n+1)'+n=n{2n(n+1)^+1} =n(2n+4n²+2n+1) 1 (3) (6k-1)=6k-1=6•—n(n+1)-n=n(3n+2) k=1 よって k=11 k=1 付から 10 おをとら (6k-1) k=1 k=1 ¥20 26k-1)=2(6k-1) =20(60+2)-10(30+2) =1240-320=920 2n+4n+2+n C & L V 積の形の方が代入後の計算 もんがたぶん n(3n+2) にn=20, n= を代入する。 m=10であるから

CODの計算なのですが解答は6.0なのですが何度試しても0.6と出てしまいます...計算のどこが間違っているのか指摘して頂きたいです。よろしくお願いいたします。

理論- 7 る。 次の文章を読み, 下記の問1~ 問5に答えよ。原子量はH=1.0,C=12.0, 0=16.0 とす ある。 この有機物の量は, 化学的酸素要求量 (Chemical Oxygen Demand: COD) を指標として 河川、湖沼,海域などの水質の汚濁源の一つに, 工業排水や家庭雑排水に含まれる有機物が 解された時に消費した酸化剤の量を,それに相当する酸素の質量〔mg]に換算したものである。 表すことが多い。 COD [mg/L] は,試料水 1L 中に含まれる有機物が,酸化剤によって酸化分 この幅が大きいほど害な物質が多いことをます。あるから飲料水を採取し、以下の場 より COD を求めた。 操作1: 試料水 100mLを三角フラスコに取り、硝酸銀水溶液を撹拌しながら加え,沈殿を生 じさせた。この操作1 を行わなかった場合の試料水の COD の測定値は,行った場合 の測定値に比べて と予想される。 化される量の有機物と同じ量の有機物を酸素によって酸化したとすると、酸素は何mg必 問3 下線部について, 5.00×10mol/Lの過マンガン酸カリウム水溶液1mLによって酸 要か。 有効数字3桁で求めよ。 問4 この試料水の COD [mg/L] を, 有効数字3桁で求めよ。 18.0 mg/L 7 12-24 0 to COD(mg/L). 32. ALL グルコースは完全に分解して, CO2とH2Oになるものとする。 操作2 操作を行った後, 6mol/Lの硫酸10mLと5.00×10mol/Lの過マンガン酸カリ (0) THA (S) ウム水溶液 10 mL を加えて振り混ぜ、沸騰水浴中で30分間加熱した。加熱後の溶液 (E) は薄い赤紫色を呈した。 操作3:この三角フラスコを水浴から取り出し, ここに 1.25×10mol/Lのシュウ酸ナトリ ウム水溶液10mLを加えて振り混ぜた。 このとき溶液は無色となった。 操作 4:溶液が温かいうちに、ビュレットを用いて, 5.00 ×10mol/Lの過マンガン酸カリウ ム水溶液で滴定したところ, 3.56mLを要した。 い 操作5:以上とは別に空試験 (ブランクテスト)として蒸留水 100mLを用いて, 操作1から4 を同様に行ったところ, 滴定に要した過マンガン酸カリウム水溶液は, 0.56mLで あった。 問1 文中の アに入る語句を,「大きくなる」, 「小さくなる」, 「変化しない」 の中から選 んで記せ。 問2 操作5では,試料水のかわりに蒸留水を用いたにもかかわらず, 0.56mLの過マンガン 酸カリウム水溶液を要した。 その理由として考えられることを述べよ。

555×666×777×888を工夫して計算するという問題なのですが、工夫の仕方を教えてください。

何度考えても下線部がよく分かりません。 わかる方、教えてください🙏

8 基本 例題 36 an+= pang" 型の漸化式 ①①①①① a1=3, an+1=2an+3 +1 によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 [信州大] 基本 34 基本 42,45、 指針 漸化式 αn+1=pan+f(n) において,f(n)=g" の場合の解法の手順は ①f(n) に nが含まれないようにするため, 漸化式の両辺を g"+1で割る。 [2] An+1 p.an+1 q' n+1 = ggn an=b, とおくとbm+1= f(n)=1となり,nが含まれない。 1 -bn+ 9 q q ← bn+1=bn+の形に帰着。 CHART 漸化式 αn+1=pan+g" 両辺をgn+1 titan+1=pan+q"q"+1 で割る 0 化 An+1 an+1=2an+3n+1 の両辺を37+1で割ると 2 an = 2an • ・+1 解答 an 3 3n 3n+1 3n+1 23 an 3n -= b とおくと 3n 2 bn+1=6n+1 b 針 3 2 これを変形すると bn+1-3=1(bm-3) 3 また b-3=0-3=123-3=-2 3 の方針。 dant = pan+gなど 既習の漸化式に帰着 させる。 特性方程式 2 a= -α+1から 3 よって,数列{b,-3} は初項-2,公比 1/2 の等比数列で a=3 3 2\n-1 an 2\n-1 bn-3=-2 ゆえに =3-20 3 3n 3 よって an=3"bn=3.3n-3・2・2n-1(*)=3n+1-3.2" an an an+1 3 =3.31.2. 2n-1 3n-1 /3\n+1 (*) 13-2()"

至急お願いします！！ マーカーの部分って間違ってないですか？？ 対角線の部分をひくんじゃないんですか

トライEX 予習プリント 22空間図形 ( )組( [黄チャート数 |直方体 ABCD- D (1) 辺 BF と平 4 (2) 辺CGと面 A 3 H 6 ・B G (3) 面 AEFB (4) 面 AEFB E [713高等学校 数学Ⅰ 練習34 改] 右の図のように, AB=6, AD=4,AE=3 である直方体 ABCDEFGH がある。 (1) ADEGの面積Sを求めよ。 (2) 四面体 DEGH の体積を求めよ。 (3)点Hから△ DEGに下した垂線の長さを求めよ。 (1) DE = √4432-5 り EG=12-132:45:35 GD=56²+4² = √52 = 2√13 25+45-5218 COS∠DEG= 2.5.355 30√5 Sin<DEG: 1116 2.29 3√5 555 △DEG= 1/2×5×35× 台 3.29 5F F (1) AE (2) × (3) CD (4) Ap