この問題の二乗の平均を求める問題なのですが、全部ちょうどいいような値だったので写真のように書いたのですが、どこがダメなんでしょうか？(多分分からないのは中学の計算です。)

68 120 340 [つ0 2 294 290 351* 5個の値 50, 70, 90, 80, 50 からなる変量 x のデータがある。 (1) 各値の2乗の平均値を求めることにより, 分散 s2を求めよ。 平均値 元 -(50+70+90+80+50) メ-68 x0= 2 た、一15m?+8+5)×10F= 2 (2) 標準偏差sを求めよ。

⑵NP垂直BCの時に最小になるのは何故ですか？ 教えてください。よろしくお願いします🙇‍♀️

折 277 M。 き,次の和の最小値を求めよ。 (2) AP+ PM° B (1) AP+PM P (1) 見方を変える (AとMがBCに対して同じ側) (折れ線 APM の長さ (A'とMがBCに対して反対側 (折れ線 A'PM の長さ BC に関して Aの対称点A' をとる A M M A C AP+PM C B P B AS DA 折れ線APMが最小となるのはどのようなときか? P = AP+PM SA' Action》 折れ線の長さの最小値は,対称点を利用せよ (2) 定理の利用 △AMP に対して, AP°+ PM° は2辺の2乗の和 MA →2辺の2乗の和が現れる定理はなかったか? OM MA 園 (1) BC に関してAと対称な点を A', A'Mと BCの交点を P。とすると daA AP+PM = A'P+PM M 2- A AA'MP ができるとき 45° 150 2 AP。+PoM える=D A'M よって, AP+PM は, Pと Po が AC一致するとき最小となり,最小値 『はA'Mの長さに等しい。 B 45° PA P C A'P+PM> A’M MAS +9A A' A'M= VA'B°+BM° = 2,5 したがって,AP+PM の最小値は △A'BM は, ZA'BM= 90°, BM= 2, A'B=4 の直角三角形で ある。 2/5 例題 (2) AM の中点をNとすると, 中線定理により 135 8Nx M/ MA 日中線定理(例題135参 照)を用いると,変化す る値が PN だけになる。 AP + PM° = 2(AN° + PN°) = 2(1+ PN°) AP+ PM° が最小となるのは, 3(B P。 P C 3 M PN が最小,すなわち, NPI BC のときである。 3 PN = /2 45° B P PN:BN = 1:/2 より このとき 3 PN = -BN = V2 11 よって, AP°+PM° の最小値は (2 EDが辺 BC上を動くとき、次の和の最小値を求めと 8章|2三角形の性質 のプロセス

この問題の式ですがどうしてこのような式になるのですか？

に求める。ただし, /21 = 4.583 を用いてよい。 グループBの30人の得点の2乗の和を gB, グループCの20人の得点の2乗の和を gc とすz n個のデータの値 x1, X2, · .., Xn の平均値 x と分散 s' について s°=(x,?+ x;?++x,")-(x)° すなわち -(x,° + xg?+ ·…… +x,") = s°+(x} 上 (x,°+x22+··+x,°) = s°+(x) n n が成り立つ(12 ページ Point 5 3)。 0人の商点の2本の 20 60 これを利用すると, 1 IB 4000 オ, 309=ウ + 20kの得の2年の 2 グループBの得点の2乗の平均値について 2 エ 1 グループCの得点の2乗の平均値について 12 キ ク 3290 20g=カ+[ となる。 59 15 3290 |×30+ク よって,グループDの50人の分散 sp? は 3214 |× 20) -ケ コー g6 4000 1 2 1 2 三 -(gB+ gc)-イ 50 オ Sp 50 となるから,グループDの標準偏差 sp を四捨五入して小数第1位まで求めると Sp= サ](点) である。

考え方がわかりません。 両方の解説をお願いします

S3 三角形 次の長さを3辺とする三角形のうち, 直角三角形を, 1 ア~オから2つ選びなさい。 ア 2cm, 7 cm, 8cm イ イ 3cm, 4cm, 5 cm ウ 3cm, 5 cm, 30 cm エ V2 cr V3 cm. 3 cm エ Cm, オ オ V V3 cm, V7 cm, 10 cm く北海道> A 右の図のように, AC = 4cm, BC = 5 cm, 90°の直角三角形 ABC があります。 辺 AB の長 さを求めなさい。 2 4cm ZACB = B、 C 5cm く北海道>

よって15コの値の二乗の和は……から意味がわかりません！！ なんでこういう計算するんですか？💦 また、印がついてる8はなんの8ですか？

分散144 314* 15個の値からなるデータがあり, そのうちの 10個の値の平均値は9,分散は3,残り51回の 値の平均値は6, 分散は9である。 (1) このデータの平均値を求めよ。 ga10t516 /20 ン 15 (5 (2) このデータの分散を求めよ。 (02の値の2束の平均値を入とすると、 a-9=3 すなわら a=84 う参りの5コの値の 2乗の平均値をbとすると、 6-67-9 す7ェわち 6= 45 よって15コの値の2乗の和は ax10tbx5 - 84×10+45x5 = 1065 (005 81- したがって、15 15の値の 分散は 71-64=7 S。

これってなんでですか？

(3) 連続する 2つの偶数は, 整数 えを用いて, 2k, 2k+2 と表される。 (2k)?+(2k+2)?=4k?+4k?+8k+4 =8k?+ 8k+4== 4(2k?+ 2k+1) 2k?+2k+1 は奇数であるから, 4(2k?+2k+1) は4の倍数であるが,8の倍数ではない。 よって,連続する2つの偶数の2乗の和は, 4の 倍数であるが,8の倍数ではない。

数学のこの問題を教えてください🙏🏻 ⑱辺の長さが1ｃｍの正四角形において、対角線の距離を三平方の定理を使って求めなさい。 ⑲前問の計算課程または原理を入力しなさい。

18 辺の長さが1cmの正四角形において、対角 線の距離を三平方の定理を使って求めなさ い。 (10 点) 数学の回答を入力してください 19 前問の計算課程または原理を入力しなさ い。 回答を入力してください

数学のこの問題を教えてください！🙏🏻 ⑯2点Ａ(0，0)，Ｂ(√3 ，1)の間の距離を求めなさい。 ⑰前問の計算課程または原理を入力しなさい。

16 2点A(0, 0), B(V3,1)の間の距離を求め なさい。 (10 点) 数学の回答を入力してください 17 前問の計算課程または原理を入カしなさ い。 回答を入力してください

なぜ2通りできるのですか？？

大小2つの整数がある。その差は5で、 それぞれの2乗の和は157である。小さ い方の整数をrとして、次の間いに答え い数と最も大 の3倍より39 た自然数を求 についての問 1 何をェで表したか なさい。 O1) 大きい方の整数を,rを使って表しなさ い。 方程式 小さい方の整数をrとすると、 大きい方の整数は r+5 と表される。 (r 3つの続いた目 真ん中の数を r-1, x, a +5 と表される。 回2) 方程式をつくりなさい。 それぞれの2乗の和が157であるから +(エ+5)"=157 最も小さい数 (ェ-1)(r+ 真ん中の数の r×3+39= のとのは等し (r-1)(r 2+(x+5)%3D157 回(3) (2)でつくった方程式を解いて, 2つの整 数を求めなさい。 +(r+5)"=157 +r+10.r+25=157 (r-1)(r+1 (2次式)=0 の形に整理する -3r-4 2.r+10.r-132=0 両辺を2でわる +5.r-66=0 r=-5, r= エ=-5のと いない。 r=8のとヨ 題に適して (エー6)(r+11)=0 左辺を因数分解する Dolo エ=6, r=-11 エ=6のとき,大きい方の整数は11 r=ー1Iのとき,大きい方の整数は-6 これらは問題に適している。 6と11. -11と-6

（2）の解説の波線引いている部分が分かりません。（なぜそれぞれ9,11をかけているのですか？） 解説お願いします🙇

16.20個の値からなるデータがあり,そのうちの9個の値の平均値は 22,分散は16, 残り 1個の値の平均値は2,分散は12である。 (1) このデータの平均値を求めよ。 [10点) (2) このデータの分散を求めよ。 [15点) 22×9+2×11 =11 20 解(1) (2) 9個の値の2乗の平均値をaとすると a-22?=16 よって a=500 残りの11個の値の2乗の平均値をbとすると b-2°=12 よって b=16 よって, 20個の値の2乗の和は a×9+b×11=D500×9+16×1134676 したがって, 20個の値の分散は 4676 --11°=D233.8-1213D112.8 20