(1)(2)両方解説ください。 また、どこから間違っているのかも教えていただきたいです。

6 次の2つの放物線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (1) y=x2-4x+2, y=-x2+2x-2 ** (1) ½ (2) 1/1 解答 Z 5 6 (1)オー4+2ニーズ+2x-2 ズー4+2+ダー24×2=0 2x-6x+4=0 2(ズー3x+2)=0 2(x-2)(x-1)=0 x=2,1 2 (2) y=2x2-6x+4, y = -3x2+9x-6 22-6x+4=-3x²+9x-6 5x²-15x+10=0 (2) 5(-3x+2)=0 5(x-2)(x-1)=0 70=2,1 S=111122²=6x-4)-(-3+9x-6)dx =li (5ズ-15a+10)dx 〃 S=S,² ((-x²+2α-2)-(x²-4x+2)}da =/i(+2x+4x-y)da = (-2x-6x-4) da [-3x²+ sa²-42], 11 16 3 28 4 (2-8)-(-/3/3+3-4) 53 + 2 [パー紫ズ+10x]? 90 60 20 135. 120 (40-20+2)-(2+1) ハ 10 135 3 12 12

(4)についてなのですが、xの範囲をAQで絞っているのですがどのように考えればそうしようと思うのですか？

[II] 次の あと い にあてはまる数と, か に あてはまる式を求め、最終結果のみを解答用紙の所定の欄に記入せよ。 △ABCにおいて AB = 3, AC = 2 とする。 辺BC 上の点O を中心とする 円 S が,辺 AB と辺 AC のそれぞれと,頂点 A, B, Cとは異なる点で接し ているとする。円 S と辺AB の接点をPとし,r=sin ∠OAB とおく。 字を解 (1) AO = あ AB + い Aである。 2桁の (2) BCをェの式で表すとBC = う である。 (3) OP の式で表すと OP = え である。 (P)にしてん (4)のとりうる値の範囲は おで である。 は単位である。 (5) OP のとりうる値の範囲は か である。 実

(3)の問題って、解説のように格子点を出して求めるしかないのでしょうか？他の求め方あれば教えて欲しいです！

6 x 5 右の図で、反比例y=①のグラフと比例 y=ax... ② のグラフの交点が点Aで,x座標は2である。 点Bは①の y 1 ② グラフ上の点で,y座標は1である。 このとき,次の(1)~(3)に答えなさい。 (1) 点Aのy座標を求めなさい。 2 2/15 30 (2,3) 3 A (3.2) (6.1) B (2) αの値を求めなさい。 2 dım 3 y: who wor 29 y: 60 ひと d/m 2 3 3 3x 2 wolox 3 3 3 3 2 y=2 6 y:6 y= 20 -X 2 67 22 y y= X (3) 線分 OA, 線分 OB, 曲線 AB に囲まれた部分 (線上の点や3点 0, A, B もふくむ) にある点 のうち のうち, x座標とy座標がともに整数である点の数を求めなさい。

(2)の(イ)について。 a2mの一般項が-m/m+1になるのがわかりません

次の無限級数の収束,発散を調べ,収束するときはその和を求めよ。 3 (1)(1-1/2)+(1/2-2/2)+(1/8-192) + ... (2) 3 +・ 1 (2)1 2 2 3 + 4 2 2 3 3 +・ 4 思考プロセス « ReAction 無限級数の収束 発散は,まず部分和 Sm を求めよ 例題 33 (1)(2)では第n項が異なる。 (1) (一) (1-1/2)+(1/2-2/2)+(1/8-1)+ a₁ 場合に分ける a2 3 (ア) nが奇数のとき 3 (2)1 1 1 + 3 4 2 2 2 2 + 3 3 3 ・+ 4 a3 ai a2 a3 as as a6 一致すれば収束, 一致しなければ発散 1 1 2 Sn=1- n→∞ 2 3 (イ) nが偶数のとき Sn=1-( )-( (ア)の利用 解 (1) 初項から第n項 (n≧2) までの和をSとすると =(1/2) 2 Sn Point S.-(1-++...+() n n n n =1-- n+1 n+1 よって lim Sn = lim = = 0 n→∞ n→∞ 1 n→∞n+1 したがって,この無限級数は収束し、 その和は 0 (2)初項から第n項までの和を S とすると (ア)n=2m-1 (mは正の整数)のとき 1 1 Sn=S2m-1=1- |- + 2 2 m-1 m- + 1 m m 2 第n項は, nが偶数 (2m) のときと奇数 (2m-1) の ときで異なることに注意 する。 n→∞のとき→∞ であるから limS2m-1=1 m→∞ (イ) n=2m のとき,第2項をam とすると Sn=S2m=S2m-1+azm m = 1+ m+. m+1 limS2m=0 m→∞ よって (ア)(イ)より,この無限級数は発散する。 (1) lim S2m-1≠lim Sm より, m-x m-0 {S} の極限は存在しない。 Point [無

100番の問題がわかりません。解答の⑴の考え方は分かったのですが、⑵の考え方が分かりません。教えてください🙇‍♀️

方向 方に 向す } す [2] 6ゲーム目でBチームが優勝する場合 [1] と同様にして (1)(号)×33-10× [1], [2]は互いに排反であるから、求める確率は 24 10×200+10×20 22 200 729 36 = 北 100 右の図のように、東西に4本, 南北に4本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ向か う。このとき、途中で地点を通る確率を求めよ。 ただし, 各交差点で,東に行くか、北に行くかは等確率とし、一方 しか行けないときは確率でその方向に行くものとする。 PI A B 右の図のように,地点C, C, P'をとる。 P を通る道順 には次の2つの場合があり、これらは互いに排反である。 [1] 道順 AC→C→P→B この確率は1/2×1/2×3/1/2×11×1=13 [2] 道順 AP→P→B この確率はs(1/2)^(1/2)x/121x1×1=18 5 よって、求める確率は 123+18=168 16 B P P A CC

100番がわかりません。解答の（1）の考え方は分かったのですが、（2）がよくわかりません。教えてください。

「回当たる」場合 (2) [1] 6ゲーム目でAチームが優勝する場合 5ゲーム目までにAチームが3勝し, 6ゲーム目にAチームが勝つときであるか ら、その確率は (3)(4)×1/2=10×210 [2] 6ゲーム目でBチームが優勝する場合 はx軸の正の方向 だけ進むことにす 率は’ [1] と同様にして [1], [2]は互いに排反であるから、求める確率は -ある。 24 22 200 10x. +10x. ・ 36 30729 確率は ■x座標は 100 右の図のように、東西に4本,南北に4本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ向か う。このとき、途中で地点を通る確率を求めよ。 ただし、 各交差点で,東に行くか、北に行くかは等確率とし、一方 しか行けないときは確率でその方向に行くものとする。 P A B (税抜) 右の図のように、地点CC, P' をとる。 P を通る道順 には次の2つの場合があり、これらは互いに排反である。 [1] 道順 AC→C→P→B #LT B この確率は1/2×1/2×1/2×11×1=1/3 P P [2] 道順AP→P→B A CC この確率はs(12)(2/2)x1/2×11=16 よって、求める確率は1/3+1=21 5

(2)について質問 全体の面積のどれくらいか で求めるのはわかるんですけど 底辺が2分の1 もう1つかけてる2分の1は何が全体の2分の1なんですか？ 高さ？OHとODの長さは違う…？

3 右の図の正四角錐において, AB=9cm, OH =10cmである。 図のように, 辺OD 上に OEDEである点Eをとるとき, 次の問いに答えよ。 (1) 正四角錐 OABCD の体積を求めよ。 8140×3 = 818% 27 =270 cni B E

(1)でなぜ2分のaにするのですか？ あと、なぜ0＜2分のa＜2になるのはなぜですか？ 教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

基本 例題 63 定義域の一端が動く場合の関数の最大・最小 00000 αは正の定数とする。 0≦x≦a における関数 f(x)=x2-4x+5 について (1)最大値を求めよ。きの最大値を (2) 最小値を求めよ。家 CHART & SOLUTION 定義域の一端が動く場合の2次関数の最大・最小 軸と定義域の位置関係で場合分け p.107 基本事項 2 基本60 定義域が 0≦x≦a である から,文字αの値が増加する と定義域の右端が動いて, x の変域が広がっていく。 |軸 軸 区間の 右端が 動く したがって, αの値によって, 最大値と最小値をとるxの x=0x=a x=0 区間の 右端が 動く 軸 値が変わるので場合分けが必要となる。 x=a (1) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから,軸からの距離が遠 きい (p.110 INFORMATION 参照)。 x=0 x=a

この計算の仕方がわかりません。回答お願いします🙏

1.2"-1(2"-1+2"-1)=2"-2(3.2"-1-1 2 8.S

自分の解答がどこで間違えているか教えて欲しいです、何回やっても同じ答えしか出ませんでした。

286 重要 例題 168 確率と区分求積法 00000 In個のボールを2n 個の箱へ投げ入れる。 各ボールはいずれかの箱に入るものと し,どの箱に入る確率も等しいとする。 どの箱にも1個以下のホールしか入っ [京都] A. log pn ていない確率をn とする。 このとき, 極限値lim- を求めよ。 n18 n 基本 164, 重要 166 確率の基本 N (すべての数) とα (起こる数)を求めて a N 解答 指針 どの箱にも1個以下のボールしか入らない場合の数は, 異なる2n個のものからn個 を取り出して並べる順列の総数に等しい。 求める極限値の10g の部分は, 重要例題166と同様に, 対数の性質を用いて和の形 lim Sof(x)dx を利用する。 noo nk=1 1個のボールに対し, 箱に入れる方法は2通りあるから, (2n)" 通り n個のボールを 2n個の箱に入れる方法は どの箱にも1個以下のボールしか入らない場合の数は,異 なる2n 個のものからn個を取り出して並べる順列の総数 2nPn に等しいから よって 2n P Pn= ROA ゆえに (2n)" 2n(2n-1).... や 2nnn 90AS •(n+1) (n+1)(n+2)........(n+n) 2nnn -A1+ ((1) 次の不 (x ((2) (1)不等式 S- (イ) 積分 指針 (1) (ア) 0 区間 [ (2)左辺の 減を調 SA 重複順列の考え方。 (1) (ア) 0 解答 ゆえに よっ AniaA-A Cor HA>200A分子はn個の()の積。 n (1+1/2)1+2/2)(1+1)ー(モン 2" n 10gp=log(1+1/72) (1+27/(1+7)}-log2" よって = n k=1 lim 2100 log(1+)-nlog 2 log pn n lim / 210g(1+/-10g2} n log(1+x)dx-log2 =[(1+xl0g(1+x)-S,dx-log2 = 2log2-log1-1-10g2=log2-1 254 27 分母のn" は n個のnの 積であるから,それぞれ 約分する。 mil logMN = logM+logN mil= (イ)(ア) x=s 0≤ S log2 はnに無関係。 (2) f log(1+x) =(1+x)'log(1+x) とみて、部分積分法。 練習 nを5以上の自然数とする。 1からnまでの異なる番号をつけたn個の袋があり、 168番号の袋には黒玉ん個と白玉 n-k個が入っている。 まず, n個の袋から無作為 に1つ袋を選ぶ。 次に, その選んだ袋から玉を1つ取り出してもとに戻すという試 を5回繰り返す。 このとき, 黒玉をちょうど3回取り出す確率を とする。極 限値lim pn を求めよ。 n→∞ az 練習(1) 169 よゆ (2)