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Mathematics Senior High

(2)の紫で囲った所が分かりません💦 ×2/3と×1/3はどこから出てきた数字なんでしょうか? 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

基本例題 49 対戦ゲームの優勝確率の面平 あるゲームでAチームがBチームに勝つ確率は 12/3,BチームがAチームに勝 つ確率は 1/3であるとする。 A,Bがゲームをし, 先に④ゲームを勝ったチー ムを優勝とする。 (alt (1) 4ゲーム目で優勝チームが決まる確率を求めよ。 (2) 6ゲーム目で優勝チームが決まる確率を求めよ。 CHART & THINKING n回目で決着 (n-1) 回目までに着目 (2)Aが4勝2敗で優勝する確率を.C.(1/2)^(1-2/23) としては誤り!この理由を考え てみよう。 は6ゲーム目までにAが4勝する確率であり, 例えば、Aが4連勝した後 で2連敗する場合も含まれているから, 4ゲーム目で優勝が決まってしまう。 6ゲーム目までに優勝チームが決まらないようにするには,どうしたらよいだろうか? 解答 (1) 4ゲーム目で優勝チームが決まるのは, Aチームまたは Bチームが4連勝する場合であり,これらは互いに排反で 17 ある。よって、求める確率は(1/2)+(1/3)= 81 (2) [1] 6 ゲーム目でAチームが優勝する場合 5ゲーム目までにAチームが3勝し, 6 ゲーム目にAチ ームが勝つときであるから, 2 5C3l C² ( ²3 ) * ( ²3 ) ► + 3 =10x- 24 36 [2] 6ゲーム目でBチームが優勝する場合 22 [1] と同様にしてDC (1) (7) 123-10×750 c(3)(3)×3/ =10x 36 8-9-2 [1], [2] は互いに排反であるから、求める確率は IXIX 24 10x- +10x- 36 22 200 200 (+) 36729 p.329 基本事項 2 ← A,Bのどちらが優勝し てもよい。 ←確率の加法定理。 ←nCrp”(1− p)”-r 5ゲーム目までにBが3 勝し, 6 ゲーム目にBが 勝つ場合。 ◆ 確率の加法定理。

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