数学Ⅲ 黄チャート　積分と不等式の問題です (1/n)+logn ≦・・・ の部分の証明がわかりません

1 ≤1+logn mtt. 不等式 を証明せよ。 n :) 218 +logn≤ n Σ k=1 1

大学入試の記述でこの範囲をみたす整数x yの個数をきかれたらその範囲の格子点の個数N＝Σ（）で全部答えていけばいいですか。至急頼みます

数Ⅱの数列の問題です。Σ(k=0〜m) 1/2^(m+2)=(m+1)/2^(m+2)の計算がわかりません。

問題と答えです。 64の（3）（4）で、特に青線引いてあるところの仕組みがわかりません。教えてください！

□ 64 数列{an}の一般項を an =n(n-1) (n=1, 2, 3, ... とする。 ① んが自然数のとき, ak+12-ak² をんの式で表せ。 14 (2) (1) の結果を利用して,等式k1n(n+1)を証明せよ。 k=1 n 3 (3)が自然数のとき, ak+1-ak をの式で表せ。 n (4) knの式で表せ。 k=1

次の式をΣを用いて表せ。 という問題で、回答と私の答えが違ったんですけど、私の回答ではダメですか？ 問題、5+7+9+11+13+15 回答、 6 Σ(2k+3) k=2 私の答え、 7 Σ(2k+1) k=2

数3積分の問題です。a nを求める時にa1と同じように求めるやり方でときたいのですが、計算式が分からないので教えて頂いきたいです。

練習 曲線 y=ers と y=exicosx で囲まれた図形のうち、(n-1)≦x≦nを満たす部分の面積を 5 250 an とする (n=1, 2,3, ......)。 (1) a1, an の値を求めよ。 (2) lim(a1+a2+・・・・・・ +αn) を求めよ。 [類 早稲田大〕 (1) HINT |cos x|≦1であるから e-*≧e-x|cosx | 上側にある。 Sex cos cosxdx=−e*cosx—Se*sinxdx =-e 12 00 = COS x よって, 曲線 y=e-x は曲線 y=e-x|cosx | の --ex sinx + fe*cosxdx) =-e-*cosx+e-*sinx-fe-*cosxdx 積分定数を考えて fe*cosxdx=1/21ex (sinx-cosx)+C 15/01 0≦|cosx|≦1, ex>0であるから ex=e*\cosx nie+ ↑① 上下関係を ←部分積分法。 530 ←同形出現。 1 この不定積分はαを 求めるときに必要になる ies+1) (3 調べる

数Bです。答えは2ｎ²-ｎでした。どこから間違ってますか?

4. 次の数列{an}の一般項を求めよ。 (1) 1, 6, 15, 28, 45, 66, 5 9 13 an= 11 SAMA 4-1 Σ 4K + 1 2 n 1.4-1 +4+2 34(41 4n 1 2(n-1n+h-1 2n-2nth-1 2n²-n---

指針の信頼区間の幅 2×1.96・σ/√n はどうやって出てきたんですか？

例題 15 過去の資料から, 18歳の男子の身長の標準偏差は 6.2cmであること が知られている。 いま, 18歳の男子の身長の平均値を信頼度 95% で 推定するために、 何人かを抽出して調査したい。 信頼区間の幅を 2 cm 以下にするためには、何人以上調査すればよいか。 指針 標本平均を X, 母標準偏差を0とすると, 母平均に対する信頼度 95% の信頼区間は 0 [x-1.96 X +1.96・ であるから,信頼区間の幅は2×1.96. 解答 n人以上調査すればよいとすると, 18歳の男子の身長の平均値に対する信頼度 95% 6.2 2.12.152 の信頼区間の幅は √n √n √n ≥12.152 2.12.152 √n n 2×1.96･･ = -2 とすると 両辺を2乗して [n ≧ 147.6...... したがって, 148人以上調査すればよい。 答 148人以上

数理統計学の質問です。　 問題が分からなくて質問します｡

問 22 変数 x,y についてのデータがあり, 平均は (x,y) = (8,6) 標準偏差 ax, oy はどち らも0ではなかった. このデータに対する単回帰分析を説明変数と目的変数の設定を変 えて2通り (最小二乗法で) 行ったところ, yをxで回帰した (x を説明変数に設定し た)回帰直線はy=bx + 3, x をy で回帰した回帰直線は x = +αであった.このとき y a = (1) b=(2) であり,xとyの相関係数は pxy (1) の選択肢 (a) 8 (b)-6 (c) -4 (d) -2 (e) 2 (f) 4 (g) 6 (h) 8 " (2) の選択肢 7 (a) 8 (3) の選択肢 (b) (c) (a) -1 (b) (d) (c) (e) (d) 7/12 2V2 3V2 2√₂ 3√2 ヒント:回帰直線は平均を通ることなど, 最小二乗推定値の性質を組み合せて使う. 3 100 (e) = (3) である. (f) (h) (h) 1

部分分数分解じゃできないですよね？ Σ(シグマ)使いますか？ 教えてください_(._.)_

149 (1) S= Sの値は 1 1+√5 + 1 √5+√9 である。 + 1 √9 +√13 + + 1 √45+√49 とすると, [15 立教大]