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Science Junior High

理科 化学変化とイオン ここの問題の(2)が、解説を見てもわからないので,詳しく教えていただけると助かります、、

3次の実験を行った。 あとの問いに答えなさい。 [実験〕の1日の ① 図1のように,塩化銅水溶液の入ったビーカーに, 発泡ポリスチレン この板にとりつけた炭素棒Aと炭素棒Bを入れ,炭素棒Aが陽極(+極 ) に,炭素棒Bが陰極(-極)になるようにして, 0.25Aの電流を流した。 ② 10分ごとに電源を切って,炭素棒をとり出し,炭素棒の表面につい ていた金属の質量を測定した。 図1 電源装置 ビーカー (愛知) 電流計 ③ ①と同じ塩化銅水溶液を用意し,電流の値を0.50 A, 0.75 Aに変え,炭素棒Aト それぞれについて②と同じことを行った。 塩化銅水溶液 発泡ポリス チレンの根 炭素棒B (1)実験の①では,一方の炭素棒付近から気体が発生した。炭素棒A,Bのどちらから気体が発生したか, 記号で答えよ。また, 発生した気体は何か, 化学式で書け。 (2)図2は,実験のうち, 0.25 Aと0.75 Aの電流を流した2つの実験 について,電流を流した時間と炭素棒の表面についていた金属の質量 との関係をグラフに表したものである。 0.25 A, 0.50 A, 0.75Aの 電流をそれぞれ同じ時間流したときに,炭素棒の表面についていた金 属の質量を合計すると1.5gであった。 このとき,それぞれの電流を 流した時間は何分か。最も適当なものを,次のア~コから選び,記号 で答えよ。に移動し 図2 い炭 1.0 た素 金棒 0.8 属の の表 0.6 質面 量に 0.4 い 0.2 て (g) ア 30分 イ 40分 カ 80分 キ 90分 ク 100分 ウ 50分 エ 60分 オ 70分 コ 0 20 40 60 80 100 電流を流した時間 〔分〕 ケ110分 120分 (2) 1) 炭素棒 気体の化学式 あとの問いに答えなさい。 (茨城

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Mathematics Senior High

(2) F’’(x)>0だと、なぜF’(x)は単調に増加すると分かるんですか?その他のも同様になぜ単調に増加すると分かるのかが分かりません。解説をお願いします🙇‍♂️

基本 例題19 不幸式の証明 ・微分利用(基本) x>0のとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。 2 (1)log(1+x)<1+x 不等式f(x)>g(x)の証明は 0000 (2)類愛知教育大] 327 (2)x2+2e-2x+1 p.326 基本事項 重要 195, 197, 演習 202 大小比較は差を作るに従い,F(x)=f(x)-g(x) 答 として(.........), F(x)の増減を調べ、次の①,②どちらかの方法で F(x)>0を示す。 ① F(x)の最小値を求め, 最小値>0 となることを示す。 これが基本。 ② F(x)が単調増加 [F'(x)>0]でF(a)≧0xαのとき F(x)>0 とする。 (1) では ①, (2) では②の方法による。 なお, F'(x)の符号がわかりにくいときは,更に F" (x) を利用する。 1(1) F(x)=- 1+x 2 1 -log (1+x) とすると x-1 F(x)= | | -1 + x = 2(1+x) 1+x x0におけるF(x)の増減 表は右のようになる。 e> 2 であるから x F'(x) =0 とするとx=1 F'(x) F(x) logelog20 すなわち 1-log2>0 |1|2 F(x)≧F(1)>0 ゆえに,x>0のとき よって,x>0のとき log(1+x) < 1+x 2 大小比較はAHO 差を作る ー (1) 1+x y= log(1+x) とy=-2 1 + 極小 のグラフの位置関係は、下の 図のようになっている 1-log2 YA 1+x y= 2 は 12 10 1 y=log(1+x) ( 6章 27 方程式・不等式への応用 |_ (2) F(x)=x2+2e-e-2x+1) とすると F'(x)=2x-2e-x+2e-2x F"(x)=2+2ex-4e-2x=2(1-e-x)(1+2e-x) このままでは,F'(x)>0 が示しにくい。 よって, F" (x) を利用する。 別解(2) JJF(x)=x²-(1-e¯x)² =(x+1-e-x)(x-1+e_x) x>0のとき,x+(1-e-x)>0 であるから, x>0で F" (x)>0 F'(x)>0 x>0のとき,0<e-x <1であるから ゆえに,F(x)はx=0で単調に増加する。 このことと,F'(0)=0から,x>0 のとき よって, F(x) は x≧0 で単調に増加する。 このことと,F(0)=0 から, x>0のとき x2+2exex+1 したがって,x>0のとき F(x)>0 x1+ex>0を示す。 [方法は (1) の解答と同様。] 200 色)の利用 [6]

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