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Geography Junior High

合っていますか? つくば駅の周辺に大学などがあり、他市から通勤通学出来ているため、夜間人口より昼間人口の人数の方が多い。 説明していることとズレていますか?

8 2005年に、地図の秋葉原駅と図のつくば駅を結ぶ鉄道が開通した。 地 図の、 つくば市と守谷市は、この鉄道の沿線にある都市である。表は、 2015年における、 つくば市と守谷市の、 夜間人口 (常住人口) と昼間人口 (夜間人口から、通勤・通学による人口の流入・流出を加減した人口)を 示している。 図は、地図のつくば市の一部の地域を示した地形図である。 表から考えられる、つくば市の通勤・通学による人の動きの特徴を、図か ら読み取れる、つくば市の、 夜間人口と昼間人口の違いに影響を与えて いるつくば市の特徴に関連づけて、簡単に書きなさい。 地図 図 表 つくば市 守谷市 夜間人口 昼間人口 (人) (人) 226,963 244,164 64,753 53,615 注 総務省資料により作成 筑波学院大 筑波大 つくば市 守谷市 0 秋葉原駅 " " === つくば駅 ILYA 23 " 国際会議場 研究交流センタ 物質・材料研究機構 小 (21 " ni in " 100 m 注 国土地理院の電子地形図 (タイル)により作成 筑波宇宙センター 〃 花室川 加茂山 V " " 山 ・材料研究機構 " 8

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Mathematics Senior High

何故こうなるのか、波線部からわかりません 教えてください🙇

基本 例題 31 an+1=pan+(nの1次型の漸化式 00000 次の条件によって定められる数列{az} の一般項を求めよ。 a1=3, an+1=2an-n CHART & SOLUTION 漸化式 an+1=pan+(nの1次式)(カキ1) 1 階差数列の利用 [2] ani-f(n+1)=plan-f(n)} と変形 ②の変形については右ページのズーム UP を参照。 下の解答は①の方針による解法で,別解は②の方針による解法である。 解答 an+2=2an+1-(n+1), an+1=2an-n an+2-αn+1=2(an+1-an)-1 基本 29 30 与えられた漸化式で、 をn+1とおく。 辺々引いて また bn=an+1-an とおくと bn+1=2bn-1 b=az-α= (2·3-1)-3=2 ...... ・① ①から bn+1-1=2(6-1) α=2α-1 を解くと 更に b-1=1 α=1 ゆえに、数列{bm-1}は初項1,公比2の等比数列となり bn-1=1・2n-1 すなわち bn=2n-1+1 よって≧2のとき n-1 an=1+2 (2-1+1)=3+- k=1 =2"-1+n+1 a = 3 であるから,この式は n=1のときにも成り立つ。 したがって an=2"-1+n+1 1-8 if b=21+1を求め an+1=2an-n lan+1-an=27-1+1 から an+1を消去して an=2-1+n+1 と求めてもよい。 ◆ n=1 とすると 2°+1+1=3 した後は 2"-1-1 +(n-1) 2-1 別解 an+1=2an-n を変形すると an+1-(n+2)=2{an-(n+1)} また a-(1+1)=3-2=1 ゆえに, 数列{an- (n+1)) は, 初項1 公比2の等比数列 となり an-(n+1)=1•2η-1 したがって a=2"-'+n+1 この変形については ページのズームUPを 参照。

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