【2022年1月進研模試 確率 】
A,Bの2人が1枚ずつ硬貨を持っており,その効果を同時に投げる思考を行い,次のように点を与える。
・1枚が表で他の1枚が裏の場合
表が出た人には1点, 裏が出た人には0点
・2枚とも表,または, 2枚とも裏の場合
両者ともに0点
この試行を繰り返し行い, 得点の合計が先に2点になった人を勝者とし,思考を終了する。
(1) 1回の試行でAが1点を得る確率を求めよ。 また、1回の試行で両者とも0点である確率を求めよ。
(2) 2回の試行でAが勝者となる確率を求めよ。 また、3回の試行でAが勝者となる確率を求めよ。
(3) 4回以内の試行でAが勝者となる確率を求めよ。
(追加問題1) 3回の試行でAが勝利したとき, 1回目にBが勝利した条件付き確率を求めよ。
(追加問題2) n回の試行でAが勝利した確率を求めよ。 ただし, n≧3 とする。