中学数学の問題です。 （3）と（4）がわからないので解き方を教えて下さい🙇

2 関数 -2.4である点A、Bをとる。 のグラフ上に、座標がそれぞれ また、直線ABとy軸との交点をCとする。 次の各問いに答えなさい。 点Bのy座標を求めなさい。 (2) 直線AB の式を求めなさい。 (3) 【図1】 のように, y 軸上に点P(0, y) をとり 点Pを中心とし 2点A, Cを通る円をつくる。 このとき、yの値を求めなさい。 (4) 0 <t < 2 とする。 【図2】 のように,直線AB上に x座標が tとなる点をD, 放物線y 上に x座標が2となる点をEとする。 また, D を通り, y軸に平行な直線とx軸 との交点をFとする。 △ODF と OECの面積の比が1:3であるとき, tの値を求めなさい。 【図1】 F 【図2】 B E

答えがないんですけど解いて欲しいです。お願いします。 大中小三つのサイコロがあります。大の数字をA。中の数字をB。小の数字をCとします。AとBとCの最小公倍数が20になるのは何通りですか。

433の問題です 微分積分での瞬間の速さの求め方がわかりません。 教えていただきたいです

A □ 429 ある斜面では,球の転がりはじめてからの時間 (秒) と, 転がった距離 y (m) 教 p.178 問1 1 x2 の関係が成り立っている。 このとき, 3秒後から5秒後ま 2 での平均の速さを求めよ。 との間に, y =

黄色部分で積の導関数を使ってるのはわかるんですけど、青の部分で使われてないのはどうしてですか？ 同じように考えて黄色部分をx分のxで1と回答してしまったのですがこのやり方だとどうして解けないのかも教えて頂けたらありがたいです

基本例題 68 対数微分法 次の関数を微分せよ。 (x+2)4 (1) Vx2(x2+1) = 解答 3 指針 (1) 右辺を指数の形で表し,y=(x+2) 138x-12 (x+1) として微分することもできるが 計算が大変。 このような複雑な積・商・累乗の形の関数の微分では,まず,両辺(の絶 対値) の自然対数をとってから微分するとよい。 P → 積は和, 商は差 乗はか倍となり、 微分の計算がらくになる。 (2) (x)'=nxn-1 や (ax)' =α*loga を思い出して,y'=xxx-1=xxまたは y=x*log x とするのは誤り! (1) と同様に,まず両辺の自然対数をとる。 CHART 累乗の積と商で表された関数の微分 両辺の対数をとって微分する 1 (1) 両辺の絶対値の自然対数をとって log|y|=÷{4log|x+2|-2log|x|-log(x2+1)} 両辺をxで微分して = 1/12(142-12/2 y' y 3\x+2 よって y' = 3 [(2) 岡山理科大] NTTI (2)y=x* (x>0)1/21) 基本67 ● 1 -2(4x²-x+2) (x+2)4 3 (x+2)x(x2+1) x2(x2+1) 3 XC 4x(x2+1)-2(x+2)(x2+1)-2x2(x+2) (x+2)x(x2+1) y 2x x2+1 2 (4x²-x+2) x+2 3x(x²+1) √ x²(x²+1) (2) x>0 であるから,y>0である。 両辺の自然対数をとって logy=xlogx y=1・10gx+x.. 両辺をxで微分して よって y'=(logx+1)y=(logx+1)x* •y |x+2| x2(x2+1) dx <lvl = 3 として両辺の自然対数をと る (対数の真数は正)。 なお、 常に x2 +1> 0 対数の性質 10ga MN=10gaM+loga N loga =loga M-loga N M N loga M-kloga M (a>0, a+1, M>0, N>0) 両辺>0を確認。 logyをxで微分すると (logy)'= y 'V' 対数微分法 検討 上の例題のように,両辺の対数をとり,対数の性質を利用して微分する方法を 対数微分法 という。また,10g|y | は次のようにxで微分している。 log|yのyはxの関数であるから (10g|yl)´= calog|yl=colog!|yl.2-1dy_y dx y dx y 1

⑵の後半と⑶を教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇

黒玉2個と白玉2個の合計4個の玉が入っている袋と, 何も入っていない箱がある。 袋か ら玉を1個取り出し色を調べ,次の 《規則》 に従って玉を移動する試行を3回行った結果, 箱の中にある玉の個数をXとする。 《規則》 ・黒玉が取り出された場合, その黒玉を箱に入れる。 ・白玉が取り出された場合, その白玉を箱に入れ、箱の中に黒玉があるときのみ 箱の中の黒玉すべてを袋の中に戻す。 (1) 袋から取り出す玉の色が, 白黒白の順になる確率を求めよ。 また, このときのXの 値を求めよ。 (2) 袋から取り出す玉の色が, 黒白白の順になる確率を求めよ。 また,X=2となる確率 を求めよ。 (3)X=2のとき, 箱の中にある2個の玉がともに白玉である条件付き確率を求めよ。 ま た,試行を3回行った結果, 箱の中にある白玉の個数が2個のとき, X = 2 である条件付 き確率を求めよ。 (1) 1/13, x=2(2) (3) 5 20 100 (配点 40)

ここの問題なんですが解答を見てもよく分かりません！誰か解説してくださると嬉しいです！よろしくお願い致します🙇

50 ったって図示せよ。 70 [cm] 当するの の進行方向 IE, x 14 速さ 2.0m/s で, x軸の正の向きに進む波 長 4.0m, 振幅 1.0mの正弦波が, x=6.0m の点Aで反射される。 時刻 t=0sでの入射 波を図に示す。 点Aが自由端と固定端の2つの場合に, 入射波と反射波によって生じる合成波,定常 波について考える。 点Aが自由端の場合, (1) t = 0.50s のとき, 点Aでの合成波の変位は y[m]↑ 2 1 -2 -2 ア 2.0m/s m 2 6 t=0s 8 10 x [m] である。 (2) t = 0.50s のとき, 合成波の変位が0mになる位置のうちで,点Aに最も近い位置 はx=mである。 (3) 反射波が 0m≦x≦6.0m の範囲に存在しているとき,この範囲での定常波の節の数 はウ 個である。 点Aが固定端の場合, (4) t=1.0s のとき, x <6.0mの範囲で, 合成波の変位が0mになる位置のうちで,点 Aに最も近い位置は x = エ mである。 (5) 反射波が 0m≦x≦6.0mの範囲に存在しているとき、この範囲での定常波の節の数 はオ 個である。

（4）の問題でなぜ分母の有理化をしたらそうなるのかがわかりません。分母の有理化は同じ数同士をかけるものじゃないんですか？

さい。 X (2√3+1)-(2√3-1) √2+1/√2-1 XXX √2-1 √2+1 問題2 ( 解 √6+√2 与

⑶ このあと、どのように解いていけばいいんですか？🙇

6 関数f(x) = (log2x) (log2x-2) がある。 (1) f(8) f(12) の値をそれぞれ求めよ。 8 (2) 方程式f(x)=3 を解け。 19 (3) 異なる正の実数 a b が f(a)=f(b) を満たしながら変化するとき, bをaを用いて表せ。 ま b た.このとき、y=(1/2)(14) 2 の最大値と,yが最大値をとるときのa,b の値をそれぞれ求めよ。 ~) (8)= (log28) Clog28.2) = 3-(3-2) 1 (8)= -3-(-3-2) = (5 (log2x) (log2x-2)=3 n loo & 320 (3) (dogsa) (logia-2)=(logb) (log-b-2) (doga) - slogad = (loquh)" ~ z loga b (log:ai-2log:a-logbi+2log+b=0 (logiae log. by Clogsa-log-ba) -2clopia-log-b)=0 (l-gia-logol) (logian logich-2)20

なんで cos²θ＝5分の4 になるのか教えてください!!🙇🏻‍♀️🙏🏻 私が計算するとどうしても4分の5になっちゃいます

1 + (-1) = (05²0 ² ( + ½ / 4 がくる cos²0 4? Į 4 1 COS²³0=3 cos0= 4 cost) = -√

赤線部分の出し方が分かりません。🙇🏻‍♀️

答 例題 190 接線に垂直な直線 (法線) 曲線 y=x^上の点P(a, α²) における法線と, この曲線の交点のうち, 点Pでない方を点Qとする. ただし, a=0 とする. (1) 法線の方程式を求めよ. (2) 点Q の座標を求めよ. 解説を見る (1) f(x)=x^とおくと, f'(x)=2x より, 点Pにおける接線の傾きは, f'(a)=2a したがって, 点Pにおける法線の傾きをmとすると, m= m・2a=-1より. 2a よって, 点Pにおける法線の方程式は, y=(x-a)より、y=-1212x+a+1/2 a² (2) 曲線 y=x^ と直線y= 1 x=-a - (a=0) 2式からyを消去して, x=- 1 (x = 0) (x + 0 + 2/2 ) = 0 (x-②)(x+a+ 2a 1 -x+ a²+· 1/12 の交点は、 2a 1 ²x + a² + ²/² £ y₁ 2a 1 2a したがって, x=a, - - a 1 \2 1 のとき、y=(a-12/02) 2 =a²+· ・+1 2a 4a² 1 1 よって、点Qの座標は (-a- a²+ ・+1 2 4a² 2a 9 **** まず, 接線の傾きを 考える. ( 接線の傾き) ×(法線の傾き) = 連立方程式を解いて 交点のx座標を求め る. 左辺に移項して因数 分解 点Pも交点の1つで あるから, x=a も解 になっている. 点Qのx座標は 1 2a - a