Question

s

赤線部分の出し方が分かりません。🙇🏻‍♀️

答
例題 190 接線に垂直な直線 (法線)
曲線 y=x^上の点P(a, α²) における法線と, この曲線の交点のうち,
点Pでない方を点Qとする. ただし, a=0 とする.
(1) 法線の方程式を求めよ. (2) 点Q の座標を求めよ.
解説を見る
(1) f(x)=x^とおくと, f'(x)=2x
より, 点Pにおける接線の傾きは, f'(a)=2a
したがって, 点Pにおける法線の傾きをmとすると,
m=
m・2a=-1より.
2a
よって, 点Pにおける法線の方程式は,
y=(x-a)より、y=-1212x+a+1/2
a²
(2) 曲線 y=x^ と直線y=
1
x=-a
- (a=0)
2式からyを消去して, x=-
1
(x = 0) (x + 0 + 2/2 ) = 0
(x-②)(x+a+
2a
1
-x+ a²+·
1/12 の交点は、
2a
1
²x + a² + ²/² £ y₁
2a
1
2a
したがって, x=a, - - a
1
\2
1
のとき、y=(a-12/02) 2 =a²+· ・+1
2a
4a²
1
1
よって、点Qの座標は (-a- a²+ ・+1
2
4a²
2a
9
****
まず, 接線の傾きを
考える.
( 接線の傾き)
×(法線の傾き)
=
連立方程式を解いて
交点のx座標を求め
る.
左辺に移項して因数
分解
点Pも交点の1つで
あるから, x=a も解
になっている.
点Qのx座標は
1
2a
- a

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

s

理解しました。
ありがとうございます🙇🏻‍♀️