この画像の▫14⑵の問題がよくわからないです。教えていただけるとありがたいです。

回次の等比数列 {a,}の初項と公比を求めよ。また, 一般項を求めよ。 ただし, 公比は実数 とする。 (2) 第3項が12, 第7項が192 (1) 第3項が36, 第6項が972 12 初項が2, 公比が3の等比数列について 1) 初めて 100より大きくなるのは第何項か。 2 初項から第何項までの和が初めて 1000 より大きくなるか。 ある年初めに 100万円借りて,その年から年末に x円ずつ返して 10年で完済する。 年利率6%, 1年複利として xの値を円未満を切り上げて求めよ。 ただし,(1.06) 10=1.79 14 1) 和宮(4k-3(k+1)を求めよ。 を=1 数列 2-3, 4.5, 6-7, …の初項から第n項までの和を求めよ。 15 次の条件で定められる数列のa,, as, ay asを順に求めよ。 (1) aj=2, am+1=3a,+4 (2) a=-1, an41=Q»+2 16 第n項が次の式で表される数列の極限を調べよ。

高3です 55. (2)で窒素は凝縮しないのですか？

べては気体になっておらず, 液体の水が存在する。よって, 容器内 この値は90°C における飽和水蒸気圧 7.0×10*Pa より小さいので, これは 60°C の飽和水蒸気圧 2.0×10 Pa より大きいので, 水はす 気体になった水の質量を m[g]とおくと, 気体の状態方程式より (2) 水がすべて気体になったとすると,その圧力は(1)と同様に 55(1) 40°C (2) 6.0L (3) 24L (※の 昭説(1) ヘキサンと窒素はそれぞれ0.20mol ずつなので, ヘキサン その物質の物質量 全物質量 モル分率= ※D4 の分圧は,分圧=全圧×モル分率より、 4※2 0.20 0.20+0.20 気液平衡のときのヘキサンは, 体積に関係なく飽和蒸気圧を 示す。よって,ヘキサンから 体積を求めることはできない。 1.0×10× =5.0×10*(Pa) ヘキサンの飽和蒸気圧が,この分圧よりも小さくなる温度では, 部が液体となる。よって, 蒸気圧曲線より, 40°℃。 (2) 17°Cのとき,ヘキサンは気体と液体が共存するので,その分圧は 飽和蒸気圧に等しく,蒸気圧曲線より 2.0×10*Pa である。 ※3 ヘキサンと窒素の分圧の変化 を示すと, ※24 (×10° Pa) 1.0 0.8 圧 カ このとき,窒素の分圧 pNa は, DN=1.0×10°-2.0×10'=8.0×10*(Pa) 混合気体の体積を V(L] とすると,窒素だけについての状態方程 式か。Vi=nN.RTより, 8.0×10*× Vi=0.20×8.3×10°×(17+273) (3) 体積を膨張させてヘキサンがすべて気体になったとき,ヘキサン の分圧は 17°C での飽和蒸気圧 2.0×10'Paに等しい。全体の体積 をVa[L]とすると,ヘキサンだけについての状態方程式 Phex V2=nhexRTより, 2.0×10*× V2=0.20×8.3×10°×(17+273) ※34 0.5 N。 ※の4 ヘキサン 0:8 0.2 0.8 0° V=6.0(L) 60(C) 温度 17 40 (※の ここでの体積V.は, 窒素分 子の動ける範囲であると同時 に,混合気体の動ける範囲で もある。つまり, Viが求め る体積である。 V2=24(L) 20 (1) 6.0×10 Pa (2) 2.3g (3) 1.0g (4) 7.7×10° Pa ※6イ ※6 時説(1) 水がすべて気体になったとすると, その圧力は, 気体の状態 方程式かV="RT より, 容器内に液体が存在するかど うかの判定法:すべて気体で m M あると仮定して求めた圧力を 3.6 pとすると、 p×10= -×8.3×10°×363 18 p=6.0×10* (Pa) (i) p>飽和蒸気圧のとき, 気体と液体が共存し, 真の 圧力は飽和蒸気圧である。 (i)かS飽和蒸気圧のとき, 気体のみが存在し, 真の圧 力はかである。 水はすべて気体として存在する。 下 夜 p×10= 3.6 カ=5.5×10* (Pa) -×8.3×10°×333 18 の ※64 低 の圧力は飽和水蒸気圧に等しい。 m 2.0×10×10=m x8.3×10°×333 m=1.30 (g)

これってどういうことですか？

次の和Sを求めよ。 (1) S=1-1+3-3+5-3?+7:33+…+(2n-1)-3"-1 6 Sn-3-Snより Sn=1-1+3-3+5-3?+…+(2n - 1):3"-1 - )3Sm= 1-3+3-3+·· " +(2n-3)-3" 1+(2n-1)-3 -2Sm=1·1+2-3+2-3?+…+2-3n-1- (2n-1):3" =1+2(3+3+3+…+3"-リー / (2n-1)-3" 3(3-1-1) 3-1 (2n -1)-3" =1+2- =3"(2-2n) -2 S=3"(元-I)千I 答(1)S,=3" (n-1)+1

(2)の解説で最小公約数を利用する理由はなんですか？単元名が約数と倍数だからというもの以外で説明をお願いしたいです。

例題103 倍数,互いに素に関する証明 自然数aに対し, aとa+1は互いに素であることを証明せよ。 aは自然数とする。a+5 は4の倍数であり,a+3は6の倍数であると OO00 本例題 389 基本事項3, 5 p.388, 389 基本事項 1,5 OLUT: OLUTION CHART O 倍数である,互いに素であることの証明 m, nを自然数として a+5=4m, a+3=6n と表される。そして, 「aの倍 数かつもの倍数ならば, a とbの最小公倍数の倍数」であることを利用する。 ……の とは, 2* が ………の また,aとbが互いに素のとき「ak がbの倍数ならば, kはbの倍数」である ことを利用してもよい (別解参照)。 (2) 互いに素である → 最大公約数が1 最大公約数をgとおいて, g=1 であることを証明すればよい。 自然数 A, Bについて AB=1 → A=B=1 を利用する。 る。 解答 (1) a+5, a+3は, 自然数 m, nを用いて a+5=4m, a+3=6n , 別解(1) 0, ②から が素因数3 16 は素因 いから, n 2個もつ。 すなわち と表される。 a+9=(a+5)+4年4m+4=4(m+1) a+9=(a+3)+6-6n+6=6(n+1) I よって, ① より a+9は4の倍数であり,②より a+9は6 の倍数でもある。 したがって, a+9は4と6の最小公倍数 12 の倍数である。 (2) aとa+1の最大公約数をgとすると の 2と3は互いに素であ から, m+1は3の倍 である。よって, m+1=3k(kは自然 と表される。ゆえに a+9=4(m+1) =4·3k=12k したがって, a+9は 倍数である。 の 因数5 は素因 a=mg, a+1=ng (m, nは互いに素な自然数) と表される。 50は素 かもた 因数 5 a=mg を a+1=ng に代入すると mg+1=ng (n-m)g=1 aを消去する。 すなわち n, m, gは自然数であるから, この等式を満たすのは, n-m=1, g=1 の場合のみである。 したがって, aとa+1の最大公約数は1であるから, aと a+1 は互いに素である。 linf. 0を含まない連続する2つの整数は互いに素である。 *aとa+1が負の も,同様に成り三 OL は4の位新であり a+3は hし

左の波線の部分って、右の公式を使ってますか？ 教えていただきたいです🙇‍♂️

No. Date 215.811. 14.17 354 20.23 26 . 29 32 35 和膜タ会巻3の等務教引 (11第れ糖の最初家 n番目の損はタォ1m-1):3.3n-1 第の舞にはい個の頂かれるカ1分 れこ2のをき常1群から第(れと)群までにんる環教は 1+2-3+ +(n-11=32-1)n

作業環境測定 特化物について教えて下さい。 よろしくお願いしますm(_ _)m

問12 環境空気(25 ℃、1気圧)中のp-=トロクロルベンゼンの濃度を測定する ため、2本のミゼットインピンジャーの各々に捕集液 10mL を入れて直列に 連結し、試料空気を流量1.0L-min1で10分間捕集した。捕集後の捕集液は 合わせてメスフラスコに入れ、さらに捕集液で 25 mL に定容したものを試料 液とした。ガスクロマトグラフで分析した結果、試料液のピーク面積は2,900 であった。p-ニトロクロルベンゼン濃度が、0.50 μg'mL!の標準液を試料液 と同様に分析したところ、ピーク面積は6,000 であった。環境空気中のp-ニ トロクロルベンゼン濃度として、正しい値に最も近いものは次のうちどれか。 ただし、p-ニトロクロルベンゼンのモル質量は157.55g*mol!とする。 0.1 mg*m 1 3 2 0.2mg-m 3 0.4mg-m 04 0.6 mg*m3 0.8mg·m3 5 特化物 6/10

309番の問題なんですが平方完成するのはわかるのですがなぜ[y-(m-1)]^2になるのかが分かりません 解説お願いします🙇‍♀️🙏

P.15」 定数をの値の範囲を求めよ。 308 中心が(一3, 4) で, 円 x*+y?=4 と接する円の方程式 を求めよ。 2つの円の位置関係 → Key Point p.132 LO0 # Training= 309 方程式 x?+2mx+y°-2(m+1)y+3m°-3m+5=0 が円を表すとき、 m 『の値の範囲を求めよ。 (類 13 福岡大) 310 xy平面上に,円C:x?+y°=1, Cの外に点A 3/5 15 をとる。A 5 5, からCに引いた接線の方程式を求めよ。 【類 14 名城大) 311 座標平面上において, 中心が第1象限にある半径1の円Cが, 直線 liy=/3xとx軸の両方に接している。このとき, 円Cの中心の座標を満的 よ。さらに。

赤四角の式を教えてください

04 次の2次式を,複素数の範囲で因数分解せよ。 *(1) 3x-5x-12 (4) x+3 (2) x+3x+1 *(3) x *(5) 3x2+5x+1 (6) 42

解説で❔のところがいまいちわからなかったのですが、3で割った時、、、というのはnの数字から判断してるのでしよね？なんかa 4とかa 5とか調べないでなんでわかるのだろうって思っちゃったんですけどa1、2、3だけで判断できるんですか？？

16 1993年度 (2] Level A ポイント an+3-anが偶数であることを示す。 解法 [ai=1, az=3 …D an+2=3am+1-7a, (n=1, 2, …) ①より a3=3a2-7a」=3·3-7·132 よって,a1, a2は奇数, asは偶数である。 ② のを繰り返し用いて 食 an+3= 3am+2-7am+1 =3(3a+1-7am) -7am+1 =a,+2(a+1-11a,) よって、an+3-a,は偶数となり, an+3 と a, の偶奇は一致する。ゆえに, (2から,n が3で割って余りが1または2となるとき,a,は奇数となり,nが3で割り切れると き、a, は偶数となる。 以上より、a,が偶数となるnは n=3m (m=1, 2, …) . (答)

これってmがなくてもいいですよってことですか？

7 2 3 次の計算 1(1) 3/5+/E =4/5 O 4回p.31B3 8点(各4 6.25×10°(m) 1(3) (63 =3/7- 1.30×10(m) =(3+2 =5,7 9 次の =/3 =3