解説の黄色マーカーの部分 四角錐の体積が最大となるのは、点Oが線分A H上にあるときである。 のはなぜですか？

271 半径1の球面上の5点 A,B1,B2, B3, B4 は,正方形B,B2B3B4 を底面 とする四角錐をなしている。この5点が球面上を動くとき,四角錐 AB,B2B3B4 [19 京都大〕 の体積の最大値を求めよ。

地層の広がり 地点Cの地層を作図する問題なのですが、なぜこのようになるのでしょうか？Cの標高は30mだから、地点Bより5mずらして作図すると思ったのですが、、

地層の広がり 2 Cp.43-3 図1は、ある地域の現在の等高線のようす を表した模式図である。 図2は図1のA地点と B地点における, 地表から地下20m までの地層 のようすを表した柱状図である。 図1のC地点で も、地表から深さ20m までの地下のようすを調 べることになった。 図1、図2をもとにして, C 地点の柱状図を推定して図3にかきなさい。 ただ し、地層は,水平につながっており厚さは変化せ ず,地層の上下が逆転するような大地の変化は起 きていないものとする。 図1 A地点 B地点 C地点 15 <静岡 > 30 図2 20m A地点 B地点 0. -25m -30m -35m 表 5 -40m 地表からの深さ [m] 。。 OT 15 .. 10- 10- 。 ° ° ° 15 [VVV ° 10 。 。 15- 201 $20- 5km め 図3 C地点 OT ・層を表す模様- 。。 大きいれき 。 。 地表からの深さ m (m) 15. 地 50 小さいれき 10 砂 VIA |泥 20 20 火山灰

(2)について質問です。 どのように考えれば、ふたつのグラフの凹凸が違うとわかるのでしょうか？🙏 お願いいたしますm(_ _)m

40 逆関数 f(x)=var-2-1 (a>0, 22) とするとき、次の問いに答えよ。 (1) y=f(x)の逆関数y=f(x) を求めよ. (2) 曲線 Ci:y=f(x)と曲線 C2y=f'(x)が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ (3) Ci,C2 の交点の座標の差が2であるとき, αの値を求めよ. 精講 〈逆関数の求め方〉 y=f(x) の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し, xとyを入れかえればよい <逆関数のもつ性質> I. もとの関数と逆関数で, 定義域と値域が入れかわる Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは、直線y=x に関して対称になる 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき 〈逆関数のもつ性質>を上手に活用することが必要です. この基礎問では,IIが ポイントになります。 解答 (1) y=√ax-2-1 とおぐと, √ax-2=y+1 よって, y+10より, 値域は y≧-1 ここで, 両辺を2乗して, [大切!! ax-2=(y+1)² .. x=1/2 (y+1)+12 (21) a かわる , f(x)=(x+1)²+(x-1) 【定義域と値域は入れ 注 「定義域を求めよ」とはかいていないので,「x≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが,この値に対してyを決める規則が関数で すから,xの範囲,すなわち, 定義域が「すべての実数」でない限り は、そこまで含めて「関数を求める」と考えなければなりません。 (2)y=f(x)とy=f(x)のグラフは、凹凸が異なり,かつ,直線

（4）を教えてください！ 底面を△CEFとしたときの高さがわかりません！

6. 図形の性質 ⑤5 右の図のように, 1辺が4cmの正方形ABCD の紙があります。点 E,Fはそれぞれ辺 BC, CD の中点です。 線分AE, AF, EF を折り 目として、同じ側に折り曲げていくと, 3点 B, C, Dは1点で重な り,立体ができます。 この立体について,次の各問いに答えなさい。 ☆☆☆ 標準問題(育英高) (1)この立体の形を次から選び記号で答えなさい。 ( ) 4 cm 4cm ① 立方体 答 ② 直方体 ③ 三角柱 ④ 三角すい B ⑤ 四角すい の4枚のカー (2) 辺 CE とねじれの位置になる辺を選び記号で答えなさい。 ①辺AB ②辺 AC ③辺 AD ④辺 AE (3) AEF の面積を求めなさい。 (cm2) (4) この立体の体積を求めなさい。( cm3) ⑤辺 AF (5) AEF を底面とするとき、この立体の高さを求めなさい。(c) F C [← 2 () )

問題と解答です 解答の3:5:4のところがなぜそうなるのかを教えて欲しいです。

D 15 次の の中の「う」「え」 A G D にあてはまる数字をそれ E ぞれ0~9の中から1つずつ 選び、その数字を答えなさい。 PF H か、求めなさい。 右の図において 四角形 B E C <愛知県> ABCDは AB=CD=DA, AB:BC=1:2の台形である。 また、点Eは辺BC上の点で BE: EC=3:1であり, 2点F, Gはそれぞれ辺 CD, DA の中点である。 さらに, 線分AE と線分 BF との交点をH, 線分AE と 線分 BG との交点を1とする。 D 三角形 BHIの面積をS. 四角形 CFHE の面積をTとす るとき､ SとTの比を最も簡単な整数の比で表すと、 ST である。 <神奈川県>

こちらの問題の解き方を教えてください。 解く工程だけでもいいのでお願いします。

X 3 2次方程式x242mx+2m+3=0が4より大きい異なる2つの解をもつように、定数mの値の範囲を定めよ。 コネクト212例題24-教科書を参考にやること ①正しい図 ②条件 D軸fをきちんとかく答のみは再提出) ① @a+m)+2m+3-m² x²+2mx+2m+3>6 ② 4<M 51-4 4m² -8m-1270 4(m²-2m-3)>0 4(m-3)(m+1)>0 V 19 [解答 m-1,3<m<20 6 mc 19 6 -4-1 3 19 mc-1,3cm f(-) > 0 16-8m+2+30 -6m+1920 -6m>-19 19. m<-1,3<meĪ H

運動量保存、力学的エネルギーの保存に関する問題です。 (3)の質問です。 なぜmv は最高点から戻ってくるのに負とならないのですか？

発展例題14 運動量の保存と力学的エネルギーの保存 図のように, なめらかな床の上に, 水平面と曲面 P をもつ質量 M の台を置く。 この台の水平面上から, 質量mの小球を水平右向きに速さですべらせた ところ, 小球は曲面を点Pまで上がり、 その後,曲 〇 面をすべり降りてきた。 小球と台の間に摩擦はなく, 重力加速度の大きさをg とする高さ J m Vo M (1) 小球が点Pに達したときの台の速さはいくらか。 (2) 台の水平面から点Pまでの高さはいくらか。 (3) やがて小球は台の水平面上に戻る。このときの,床に対する小球と台の速度を それぞれ求めよ。 ただし, 水平右向きを正とする。 考え方 小球と台について, 直線上で 上で、右向きに 水平方向には外力がはたらかない ともに摩擦力がはたらかない 介介 運動量の水平成分の和が保存される 力学的エネルギーの和が保存される

⑵の計算ができません。 どなたか途中式を書いてくれるとありがたいです🙇‍♀️

v=1/2gtから、1/3h=1/2gt (2)B を投げ上げる速さを v[m/s] とする。 y=vot-12gt h = vo√ 2h 3g から, 2 3gh - よって, vo= 2 [m/s] 3g (m)とする。最高点では速度が 0m/s に (2)

問4について 解説のマーカー部分が分かりません！

3 (配点 26点) 次の I, II に答えよ。 ただし, 気体はすべて理想気体の状態方程式に従うものとする。 I 次の文を読み, 問1~ 問4に答えよ。 次の図1のように,ピストン付きの密閉容器と液体のエタノールが充填されたシリ ンジが,コックの付いた細管で接続された装置がある。この装置を用いて,温度を 320Kに保ちながら下の一連の操作1~4を行った。ただし,細管部分の容積や液体 のエタノールの体積は無視できるものとする。 また、液体のエタノールへの窒素の溶 解は無視できるものとする。必要があれば次の値を用いよ。 気体定数 : R=8.3×103 Pa・L/(K・mol) 320Kのエタノールの飽和蒸気圧: 2.5×10 Pa コッ ピストン シリンジ 図 1 操作1:コックを閉じた状態で, 容器内に窒素のみを封入して容積を16.6Lに保っ たところ、容器内の圧力は 3.2 × 10 Paであった。 操作2:ピストンを押し下げ, 容積を8.3Lに保った。 操作3 : 容積を8.3Lに保ちながら, コックを開けてシリンジからエタノールを容器 内に少しずつ注入したところ,注入量がn 〔mol] を超えたところで容器内に エタノールの液滴が残り始めた。さらにエタノールを注入し、容器内に注入 したエタノールの総物質量が0.10mol になったところでコックを閉じた。 -53-

⑷について質問です。 模範解答の公式ではなくv＝v0-gtの公式を使ったのですが計算すると-20になってしまいます。何が間違っていますか。

【基本例題 8 鉛直投げ上げ 関連 p.114 例題 16 図のように、地面から小石を鉛直上向きに速さ 19.6m/s で投 げ上げた。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 として,次の問いに 有効数字2桁で答えよ。 最高点 落下さ E 9.8 m/s (1) 小 (1) 最高点に達するのは投げ上げてから何秒後か。 ▲ 19.6m/s (2) 小 (2) 最高点の高さは地面から何mか。 (3) 速 (3) 高さ 14.7mの点を通過するのは投げ上げてから何秒後か。 (4) 地面に戻ってきたときの速さを求めよ。 地面 置か 解答 鉛直上向きにy軸をとり、地面の位置をy=0m,小石を投げ 94 た時刻を t=0sとする。 YA (1) 最高点での速度は0m/s。 最高点に達する時刻を t〔s] とすると, v=vo-gt から, 0=19.6-9.8×t よって, L=2.0s 最高点 14.73 2.0 秒後 g (2) 最高点の位置を y[m] とすると,y=vot- 1 -gt2 から, 2 y=19.6×2.0-1×9.8×2.0°=19.6≒20m 20m 1 (3) 高さ 14.7mの点を通過する時刻を t2 〔s〕 とすると, y=vot- 2 gt -gt から、 = (4)高 (5) 17 「○○ 1 ろし (1) 「 ら ア 14.7=19.6×11×9.8×2 2-4.0tz+3.0=0 (t-1.0)(t-3.0)=0 t2=1.0s, 3.0s 上昇時, 下降時の2回通過する 1.0 秒後と 3.0 秒後 (4) 地面(もとの位置)では y=0m。地面に戻ってきたときの速度を[m/s] とすると, (3) v-vo2-2gy から, v2-19.62=-2×9.8×0 v2 = 19.62 よって、 速さは, |v| =19.6≒20m/s 20 m/s