下の英文についで質問です！ Althoughの意味が、その節自体ではなく前の節にかかっているのですが、文法的にはありなのでしょうか？

11 10 a change in the quality or number of one's social relationships. The death of a close friend or relative, or a divorce or separation, are extreme examples, although even relatively minor upheavals can also create profound distress. 13 12 (134 words)

(2)が分からないです

顔料や太陽電池などに用いられる硫化カドミウムCdSは半導体である。CdS の微粒 子は適切な条件のもと,水中でカドミウムイオン Cd+ と硫化物イオン S2 を混合する ことで,コロイドとして合成できる。ここに塩化ナトリウム NaCl を多量に加えると 溶液が濁り, CdS コロイド粒子が沈殿する。 この沈殿を上澄み液と分離し,純水に分散 させると精製された CdS 微粒子のコロイド溶液が得られる。 数ナノメートルの均一な大きさで合成されたCdS コロイド粒子は,紫外線を照射す ると発光し, 発光色は粒子の大きさにより変化する。 このような特徴をもつ半導体の微 粒子は, 「量子ドット」 ともよばれ, 新しい発光材料として注目されている ―(1) 下線 ①のように, 多量の電解質の添加により親水コロイドが凝集し沈殿する現象の 名称を記せ。 (2) 下線②について,精製された希薄なコロイド溶液は,ファントホッフの法則にしたが い, コロイド粒子のモル濃度に比例した浸透圧を示す。 いま,5.00×10molのCd2+ および5.00×10molのS" を用いて, CdS コロイド粒子を合成した。 これを精製し て得たコロイド溶液の体積は100mLであり, 27.0℃での浸透圧は2.50 × 102 Paであっ た。 ただし, 浸透圧に寄与する溶質はCdSコロイド粒子のみであり Cd2+ と S2- は等 量ずつすべて反応して,形成する CdSコロイド粒子の大きさは均一であるものとする。 (Cd=112.4,S=32.1, R=8.31×10°Pa・L/(mol・K), N=6.0×1023/mol) 考(i) CdS コロイド粒子1個に含まれる Cd2+の数〔個〕 を有効数字2桁で求めよ。 (五) CdS コロイド粒子1個の体積 〔nm²〕 を有効数字2桁で求めよ。 ただし, CdSの 密度は 4.87g/cm とする。 [25 名古屋大 改]

中3の夏休みの勉強量どのぐらいですか?

(2)と(3)を解くヒントが欲しいです。 答えまでは出さないで欲しいです。 お願いします。

α を定数とする. 放物線 G:y=x2-2ax+a2+α がある. また、頂点の座標が (2,2) である放物線Gを G, とする. (1) Gの頂点の座標が (2,2) であるとき, αの値を求めよ. (2)(i) G をy軸に関して対称移動した放物線を C, とする. C1 の方程式を求めよ. (ii) G を原点に関して対称移動した放物線を C2 とする. C2 の方程式を求めよ. (3) 3つの放物線 G1, C, C2 の頂点をそれぞれ A, B, C とする. (i) Gが点Bを通るときのαの値を求めよ. (ii) a≧ -2 とする. Gと三角形ABCの周の共有点の個数をαの値で分類して求 めよ.

解答のカッコいちの式変形がわかりません

基本 例題 5 二項係数と等式の証明 ■ knCk=nn-1Ck-1 (n≧2, k=1, 2, ..., n) が成り立つことを証明ｲ (ア) (イ) (1+x)" の展開式を利用して,次の等式を証明せよ。 Co+ni+nC2++,Cr+......+nCz=2" Co-Ci+nCz+(-1)'n Cr+....+(-1)", Cn=0 (ウ) nCo-2 Ci+22,C2+(-2)", Cr+......+(-2)",Cn=(-1)" 針 n! /p.13 基本事項 (1) Cr= r!(n-r)! を利用して, knCk, nn-C] をそれぞれ変形する。 (2) (ア)二項定理 (p.13 基本事項4) において, a=1, b=x とおくと ① (1+x)"=nCo+nCix+nCzx+............+nCnx 等式① と, 与式の左辺を比べることにより, ①の両辺でx=1とおけばよいこと に気づく。 同様にして, (イ), (ウ)ではxに何を代入するかを考える。 k!(n-k)! (k-1)!(n-k)! n! (n-1)! (1) knCk=k.. =N° (n-1)! したがって knCk=nn-1Ck-1 nniCk-1=n(k-1)!{(n-1)-(k-1)}! <n!=n(n-1)! (n-1)! =n⋅ (k-1)!(n-k)! すべてのxの値に対して成り立つ (2)二項定理により、次の等式①が成り立つ。 (1+x)"=nCo+nC1x+nCzx2+....+nCrx+....+nCnxn (ア)等式①で,x=1とおくと よって (1+1)="Co+C・1+C2・12+....+nCr・1’+....+nCz ・1" nCo+nCi+nCz+......+nCr+•••...+nCz=2" (イ)等式① で, x=-1とおくと (1−1)”=nCo+nC₁•(−1)+nC₂ •(−1)²+······ +„Cr·(−1)'+······ +nСn• (−1 よって nCo-nCi+nCz-+(-1)^nCr+....+(-1)",Cr=0 (ウ)等式①で, x=-2とおくと (1-2)"="Co+nC・(-2)+„C2(-2)^++(-2)'+....+nCz (一 よって Co-2 Ci+22rC2-......+(-2)"nCy+…+(-2)"nCn=(-1) pを素数とするとき, (1) から kpCk=pp-1Ck-1 (カ≧2;k=1,2,....... p この式は C が必ずかで割り切れることを示している。 習 次の等式が成り立つことを証明せよ。 nCin C2 (1)n Co- 2 22 ·+(−1)” nСn − 1 2" 2n (2)が奇数のとき nCo+nC2++nCn-1=„C1+C3+………+nCz=2"-1 (3)が偶数のとき no+2++nCn=nCi+nCs++nCn-1=2"-1 P.

例題２についてです。解答の赤い字の下の方の式変形は、黒字の二段目で分母分子に掛けているものは何ですか?

解答 であ (α-2b)"の展開式で,bの項の係数は, 'B' の項の係数は る。また,(2)の展開式で,xの項の係数は,定数項はであ る。 [京都産大] ・基本1 まず一般項を書き, 指数部分に注目しての値を求める。 開式の全体を書き出す必要はない。 求めたい項だけを取り出して考える。 (a+b)” の展開式の一般項は nCra" 'b' (ウ),(エ)一般項は Cr(x2)-(-2)=Cx12-2.. (-2)" ·=Cr(-2)'.- x12-21 xr x" ここで,指数法則 a" ÷ a" = a"-" を利用すると x12-2r xr =x12-2r-r=x12-3r したがって, 指数 12-3 に関し, 問題の条件に合わせた方程式を作り,それを解 (a-26)の展開式の一般項は 6Cra-(-2b)=6Cr(-2)"a"-"b dbの頃はr=1のときで, その係数は 6C1(-2)=-12 a2b の項はr=4のときで, その係数は <C = 6 6C4(−2)*= 240 2 の展開式の一般項は «Cr(x²)6− (−2 ) *=6Cr(−2)”. x12-2r x" =6Cr(-2)".x12-2-r =6Cr(-2)'.x12-3r xの項は, 12-3r=6よりr=2のときである。 その係数は,①から 6C2(-2)²="60 定数項は, 12-3r=0よりr=4のときである。 したがって, ①から 6C(−2)*=*240 (*) ① <6C4=C2=15, (-2)^=16 < (*)の形のままで考 (ウ)x の項は x12-2r x" -=x6 ゆえに x12-2 よって 12-2r これを解いて (エ) 定数項は x12-2r=x とす 12-2r=r これを解いて 次の式の展開式における, [ ]内に指定されたものを求めよ。 __ (1)(x+2)7 [x の係数] 10 (2)(x-1) [xxの係数] 10 (3)(x-1) [xの係数] (4)(x-1) [定数項]

計算方法 1行目から2行目になるのに、なぜこんなにスッキリ計算できるのですか？ひとつずつ展開していくしかないと思っていたのですが、公式があるのですか

2 42 (4a-ax) (10a-ax)=4a² 3 9 (12-x) (30-2x)=84 (x-12) (x-15)=4 2 x-27x+176=0 (x-11) (x-16)=0 x=11, 16

関係代名詞の問題で、( )の後ろがSが抜けていたら主格、Oが抜けていたら目的格とスタサプで習ったのですが、所有格の場合はどう考えればいいでしょうか？

写真の問題の解き方を教えてほしいです🙇 答えは覚えていたんですけど、解き方がよくわかりません。 回答お願いします🙏 答え:(1)180゜(2)540゜(3)180(n-4)

C2 6 [多角形の内角] 右の図の ような星形について考えてい b2 a2 161 C1 CT la b6 a5 く。次の にあてはまる b3 -b5 a3 b₁ C5 a4 (図3) 数を求めなさい。 〔城北埼玉高〕 (図1) (図2) (1) 図1のような, 5つの頂点をもつ星形の5つの角の和は, La + Laz+ <as+a+∠as= (度)である。 (2) 図3のような, 7つの頂点をもつ星形の7つの角の和は, <C+∠C2+∠C+/Ca+/C+∠Co+/c=[ ](度) である。 C6 いっぱん (3)一般に,n個の頂点をもつ星形のn個の角の和をnを用いて表すと ■度である。 ただし, n≧5 とする。

108が分からないのでお願いします (1)、(2)両方です

OB ●B 問題 ⑩ 105 次の2次方程式を解け。 (1) (2x-1)²=5x-1 画の中央に1つの正方形Bができるようにする。 色を付 解き方も書くこと。 〈山形> けた5つの正方形の部分に花を植えて, 花壇を作ること にした。 次の(1),(2)の問いに答えよ。 <群馬> 12m (2) (x+3)=7x+15 <岡山> A B |12m A (1) 正方形A, 正方形Bについて, それぞれの1辺の長 さがとりうる値の範囲として最も適切なものを,次の ア~エからそれぞれ選び, 記号で答えよ。 (3) 4.x(x-3)=(x-3)2 <埼玉・学校選択〉 ア ③ 106 2次方程式4x+3=0の2つの解の和が, xについての2次方程式x+ax-4=0の解 の1つになっているとき, αの値を求めよ。 <高知> 107 a= 連続する2つの自然数がある。 それぞれを2 乗した数の和が365になるとき,これら2つ の自然数を求めよ。 <埼玉> 0mより大きく, 3mより小さい。 イ 0mより大きく, 4mより小さい。 ウ 0mより大きく, 6mより小さい。 I 0mより大きく, 12mより小さい。 正方形A 正方形B (2) 花を植える部分の面積が, 区画全体の面積のちょう ど半分となるような花壇を作りたい。 そのためには, 正方形Aまたは正方形Bのうち, どちらか一方の大き さが分かればよい。 そこで, 次の 【方針】で示されたア, イのどちらかを選び, 選んだ方針にしたがって 正方 形Aの1辺の長さまたは正方形Bの1辺の長さのどち らか一方を求めよ。 ただし、解答欄では, あなたが選んだ 【方針】の記号 を○で囲み,(解)には答えを求める過程を書くこと。 【方針】 ア 四隅の正方形Aの1辺の長さをxmとして, 正方形Aの1辺の長さを求める。 イ 中央の正方形Bの1辺の長さをxmとして 正方形Bの1辺の長さを求める。 108 1辺が12mの正方形でできた区画がある。 この正方形の内部に, 辺と平行な線分を縦と 横に2本ずつ引いて区画を分け, 次の図の色を付けた部 分のように、区画の四隅に4つの合同な正方形Aと,区 (解) m 31