添削お願いします🙇‍♀️

「沈黙は金なり」ということわざに見られるよう に、自分の意見や本心を言わずに済ませてしまう ことが日本ではよく見られます。 このような態度 をどう思いますか。 賛成、反対、 どちらとも言え ないなど、 あなたの意見を、 その理由を含め100語 程度の英語で書きなさい。 コンマやピリオドは語 数に含めません。 解答欄の最初の()に語数を記入 しなさい。

数B 微分の最大値について 下線部の所がわかりません。解説よろしくお願いします🙇

例題43aは定数とする。 次の関数の最大値を求めよ。 f(x)=-x³+3ax (0≤x≤1) 針まずαの値によって関数が極大値をもつかどうかを考える。 極大値をもつとき、 極 大値をとるxの値が 0<x<1 にあるかそうでないかでさらに場合を分ける。 f'(x)=-3x2+3a=-3(x^²-a) ならばf'(x)≧0であるから, f(x) は単調に減少する。 よって、0≦x≦1 において f(x)はx=0 で最大となる。 a>0 +251 +² f'(x) = −3(x+√a)(x-√√a) f'(x)=0 とするとx=±√ [1] 0<√a <1 すなわち0<a<1のとき 0≦x≦1におけるf(x) の増減表は、次のように なる。 x f'(x) f(x) 0 √a + 0 > 極大 *** 1 よって, f(x) は x=√d で最大となる。 [2] 1≦√d すなわち1saのとき x=f'(x) ≧0であるから、f(x) は単調に 増加する｡ よって, f(x)はx=1で最大となる。 以上から 答 a≦0 のとき x=0 で最大値 0 0<a<1のとき x=√a で最大値 24√a X 1≦a のとき x=1で最大値 3α-1 [2] f(x)* 最大 最大 X

赤線のΣのk-2乗の処理ですが 手書きのような理解をしているのですが 合っていますか。 平易に言葉で解説してもらえたら ありがたいです。

2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 5 ③111 1 3 1 3 5 7 13 2 4'4'8 8'8'8'16'16'16' について,第1項から第100項までの和を求めよ。 15 1 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 31 3 5 7 1 3 5 1/1 " " 48 8 8 816'16'16' 1632 第k群には2k-1 個の項があるから, 第1群から第n群までの 三項の総数は " 1+2+22+••••·· +2"-1= 第100項が第n群の項であるとすると 2-1-1<100≦2"-1 2-1-1, 2-1は単調に増加し, 261=63, 27-1=127 である から,①を満たす自然数nは n=7 第6群の末項が第63項となるから 100-63=37 したがって, 第100項は第7群の第37項である。 ここで,第n群の頭の和は k=1 12/17 (1+3+ (21))=12/18/1/12"(1+ (2°-1)} 2" ① = 22-2 更に,各群のん番目の項の分子は2k-1である。 よって, 求める和は 6 ② 2-1 2-1 2,2'-2+1/2/7 (1+3+.... +(2・37-1)} 126-1 1 + 2 2-1 128 -=2"-1 . +37² 1369 5401 1463+ 128 128 T 1 b= -(1 15 1 16'32' |2-1 ←初項1,公比 2, の等比数列の和。 ←2°-1=63 〔類 岩手大〕 k=1 Z を前に出しているのは設問の初ゆえ? (p.511 EX73 ← は第n群の分子の 和で初項1, 末項2-1 項数 2-1の等差数列の和 ←1+(k-1) ・2=2k-1 数n +22-2-2-2-1 k=12 ←1+3+5+ ······ +(2n-1)=n² LALU LIN 24=1/2 初公比2,頃数6の等数列 という意味ですか

問題の⑴と⑵について2つ質問させて下さい！ ①私は⑴でf(x)を場合分けして分かりやすくしたのですが、定義域を表す時<を使わずに全て≦を使いました。答えは<も使っていたのですが、採点される時に私 の定義域の表し方はダメでしょうか？ ②⑵において、(ⅰ)のグラフの傾きが0... Read More

S1 整数方程式と不等式 1 2022年度 〔1〕 0≦a≦b≦l をみたす α bに対し, 関数 f(x)=|x(x-1)|+|(x-a)(x-b)| を考える。 x が実数の範囲を動くとき, f(x) は最小値m をもつとする。 (1) x < 0 およびx>1ではf(x) >mとなることを示せ。 (2)=f(0) またはm=f(1) であることを示せ。 (3)a,bが0≦a≦b≦1 をみたして動くとき,mの最大値を求めよ。 ポイント (1) x < 0 およびx>1のとき, f(x) の式の絶対値をはずすとxの2次関数 となるので, グラフの軸の位置を調べてf(x) >mであることを示す。 (2) 0≦x≦aおよび b≦x<1のときとa<x<bのとき. f(x) の絶対値をはずすと, そ れぞれxの1次関数,xの2次関数となる。 1次関数のグラフの直線の傾きによって場 合分けをすると, m=f(0) またはm=f(1) を示すことができる。 (32)の場合分けを用いて考えていく。 〔解法1〕 場合分けの不等式を用いて2変数関 数の最大値として求める方法, 〔解法2] 不等式の表す領域を図示して考える方法, 〔解 法3〕 相加平均と相乗平均の関係を利用する方法などがある。 解法 1 (1) f(x)=|x(x-1)+(x-a)(x-b), 0≦a≦b≦1より x < 0 およびx>1のとき f(x)=x(x-1)+(x-a)(x-b) =2x²- (a +6+1)x+ab = 2(x = a + b + ¹)²_ (a+b+1) 2 8 グラフの軸の方程式は, x= a+b+1 4 0≦a≦b≦1より + ab 1_a+b+] 4 はx<0のとき単調減少, x>1のとき単調増加となるの 3 となる。 Level C であるから, f(x) Oa+b+1 4 で, 最小値はもたない。 f(x)は連続関数で最小値がmであるから,x< 0 およびx>1ではf(x) >mとなる。 (証明終) (2) 0≦x≦aおよび b≦x≦1のとき f(x)=-x(x-1)+(x-a)(x-b) =(1-a-b)x+ab a<x<bのとき f(x)=-x(x-1)- (x-a)(x-b) =-2x² + (a+b+1)x -ab - 2(x_ a + b + ¹)² + . a+b+12 4 (i) 1-a-b≦0 すなわちa+b≧1 のとき 0≦x≦a および b≦x≦1のとき, f(x)のグラフの傾き は0以下であるから, f(x) は単調減少または一定であ る｡ a<x<bのとき, f(x)のグラフは上に凸である。 よって, 0≦x≦1におけるf(x)のグラフは右図のよう になるので,この範囲における最小値は,α+6>1 のと き (1), g+b=1のとき(0)=f(1) となる。 (ii) 1-a-b>0 すなわち a +6 <1のとき 0≦x≦a および b≦x≦1のとき, f(x) のグラフの傾き は正であるから, f(x) は単調増加である。 a<x<bのとき, f(x)のグラフは上に凸である。 よって, 0≦x≦1におけるf(x) のグラフは右図のよう になるので,この範囲における最小値はf (0) となる。 (1) の結果と(i), (i)より, m=f(0) またはm=f(1) であ O ( 証明終) る。 [ab-a-b+1 (a+b≥1) (a+b<1) (3) (2)の結果より,m= (i)a+b≧1 のとき (a+b+1) 2 -- ab 8 ab となる。 m=ab-a-b+1=(a-1) b-a+1 ここで, αを固定してbを1-α≦b≦1の範囲で変化さ せたときのmの最大値をM(α) とすると, a-1≧0よ り, b=1-αのとき M (a) = (a-1) (1-α)-α+1=-α+α となる。 J'A O YA a a 1-a b b I 1 x b

詳しくどなたか増減表込みで教えてください教えてください

202 章 微分の応用 80 次の不等式が成り立つことを証明せよ. ~(1)≦x<1のとき tanx≧x (2) x>0のとき 2√æ≧log +2 →教p.56

数3積分の問題なのですが、[1]でlog（t+1）-logX≧0なので単調増加だと思ったのですがこのような考え方ができないのはなぜですか...？

10g ●自x>0 のとき関数f(x) = Solog (+1dt の最小値を求めよ。 227 f(x)=Sallog(t+1)-10gx|dt HINT ||内の式 = 0 となる値が積分区間 log(t+1)-10gx=0 とすると t+1= x すなわち t=x-1 0≦t≦1に含まれるかど 積分区間は 0≦t≦1であるから, x-1≦0,0<x-1<1, うかがポイント 1≦x-1の場合に分けて考える。 [1] x-1≧0 すなわち0<x≦1のとき log(t+1)-10gx≧0 TX ia)'s) よって f(x)=S(log(t+1)-logx}dt =Solog(t+1)dt (logx)Sdt7204feat=14-1 s 〔東京学芸大 土の境目 ← 0≦t≦1であるから 1≦t+1≦2 ゆえに t+1≧x

教えてください

(1) 都会と地方で働くことのメリットとデメリットを説明した次のA~Dの文を、 表の適切な場所に 入れなさい。 都会 地方 メリット デメリット A 賃金が比較的高い B 仕事が分業化されており、仕事の目的や意義を感じにくい C 社会や人の役に立っているという意識をもちやすい D 職種が少なく、仕事のスケールも小規模である

112. 第n群の全ての数の和を求める式がよくわかりません。 ①なぜ交差d=1なのか ②なぜ最後にnで割ったのか

550 基本例題112 群数列の応用 2 3 4 5 6 7 8 4 4'4' 1'2'2 9 , 9 3'3 3 初項から第210 項までの和を求めよ。 指針 分母が変わるところで区切りを入れて, 群数列として考える。 分母 : 12,23, 3, 34, 4,4,45, =1−1+s() 1個 2個 3個 4個 第 n群には、分母がnの分数がn個あることがわかる。 10 11 4'5' まず, 第210 項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 n=15-(1-5)+(I 第1群から第n群までの項数は ...... の分数の数列について, () + + 分子: 12,3|4,5,67,8,9,10|11 (1(1). 分子は,初項 1,公差1の等差数列である。 すなわち, もとの数列の項数と分子は等 しい｡ 解答 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 9 10 11 12 34 5 67 8 1 2' 23'3'3 4, 4'4'45' 1+2+3+…....+n=n(n+1) =1/12/1₁ 第210項が第n群に含まれるとすると (n-1)n <210≤ n(n+1) ゆえに 求める和は [類 東北学院大] era H よって (n-1)n<420≦n(n+1) ① (n-1)n は単調に増加し, 19・20=380, 20・21=420 であるから, ① を満たす自然数nは TELK n=20 また,第 210 項は分母が 20 である分数のうちで最後の数であ る。ここで,第n群に含まれるすべての数の和は ½¼_n[2·{{_n(n−1)+1}+(n−1)•1]÷n=n²+ さるすべるより 108=2-(1-5)+ | [+] 1 20 1/20･21･41 = 2*² + ¹ - ¹ (2*² + 2¹) - 2 (20-21.41 +20) 2 k=1 k=1 k=1 =1445 もとの数列の第k項は分 子がんである。また,第k 群は分母がんで k個の数 を含む。 これから第n群の最後の 1/2n(n+1) 数の分子は 基本111 1 21270-100 20-21=210 は第n群の数の分子 の和→ 等差数列の和 n{2a+(n-1)d}

なぜ青の部分の最小値を赤の部分の最小値で求めることができるのですか？

= -f(x-a)(x-B)dx = (B-a) ² 6 ここで、 解と係数の関係より ゆえに a+β=m, αβ=m-2 a <B より (B-α)²=(a+b)^4aB =m²-4m+8 = (m-2)²+4 B-α>0であるから, β-α は m=2のとき 最小値 √4 = 2 したがって, Sは 23 m=2のとき 最小値 26244 3

(2)の解答部分に書いてある、「等号は同時に成立しない」と書かれているのは何故ですか？

基礎問 138 第5章 微分法 76 三角関数の最大・最小(ⅡI) COSに対して,次の問いに答えよ. sin x+cos x (1) t=sin+cosx とおくとき, f(x) をtで表せ. (2) f(x) 0≦x≦における最大値と最小値を求めよ. f(x)= 12のポイントをみると, (1) がなくても,まず, おきかえることを考 えた方がよいでしょう. (1) f(x) は sinz と COS をとりかえても同じ式ですから, sin., COS に関する対称式 (数学Ⅰ・A5)といえます. だから, f(x) は sinz+coszとsin.rcos』の式で表せます。数学Ⅰ・A70 によれば, sin Icosェは sinz+coszで表すことができます。 (1)は,このことをいって いるのです。 数学Ⅰ・A3 のに「式の特徴を見ぬく力｣が大切であるとかいてお いたのは、こういうときのためなのです. 解答 (1) 2=1+2sinrcosx より sinrcosr= =1/(-1) 1/22 このとき sin+cosm =(sin'x+cos'z)2-2sin' rcos'r -1-2/2 (2²-1² =-1/(t²-21²-1) よって、f(x)=-2t-1 -2t (2) t = √/2 sin (x + 7 ) において sin'x+cos'x=1 数学ⅡI・B59 : 三角関数の合成 5π 4 -ssin(x+4) 1 π 0≤x≤ b, 4≤x+² :: -1≤t≤√2 - 2t 次に,g(t)=-2t-1 g'(t)=- TC 4 ポイント 演習問題 76 S (右図参照) とおくと だから. 2(31¹-2t²+1) (t¹-2t²-1)² -2(t-2t²-1)-(-2t)(4t³-4t) (t4-2t²-1)² 57 TL √2 2{2t^+(t2-1)2} (t²-2t²-1)² ここで202-1)2 ≧0であり, 等号は同時に成立しないので 2t¹+(t²-1)²>0 ゆえに g'(t)>0 となり, g(t) は単調増加. 139 よって、t=√2 すなわち,=Tのとき、最大値2√2 t=-1 すなわち, x=Tのとき, 最小値-1 注 (2)において, g' (t) > 0 でも,g '(t)≧0 でも,大ざっぱにとらえれ ば,「単調増加」 ですから, 2≧0, (t2-1)2≧0より 2t+(t2-1)≧0」 でもよいのでしょうが,やはり, 等号が成りたたな いのは事実ですから、 解答はきちんとかいておきました. f'(x) ≧0 となるの範囲でf(x) は単調増加 f(x)= sinr-cosr について,次の問いに答えよ. 2+sinr cosr (1) sinz-cos.x=t とおくとき, f(x) をtで表せ. (2) f(x) の最大値 最小値を求めよ. 第5章