特性方程式がずっと理解出来ず悩んでいます.... YouTubeやYahoo知恵袋を見ても理解出来ず 自分の理解力のなさに自分で失望してます どなたか教えて頂け無いでしょうか 今日極限のテストで範囲に漸化式と極限の問題があり 非常に焦っています(；；) α =a(n),a(... Read More

（3）の円形電流が中心Oに作る磁場は、紙面に垂直に裏から表の向きとなればよいから、反時計回り。 この答えの意味がわかりません！（1）と同じで表から裏の向きって答えてしまいました。解説お願いします🙏

例題 解説動画 第1章 磁気 基本例題69 直線電流と円形電流がつくる磁場 図のように,長い直線状の導線 XY に 15.7A の電流が流れて おり、そこから20cm はなれた位置に中心Oをもつ,半径10cm の5回巻きの円形導線がある。 両者は同一平面内にあるとする。 (1)直線電流が円の中心0につくる磁場の強さと向きを求めよ。 (2)円の中心0の磁束密度の大きさを求めよ。 ただし, 空気の 透磁率をμ=1.3×10 - N/A2 とする。 基本問題 510,511 X (3)円形導線に電流を流して, 中心0の磁場を0とするには,円 Y 形導線に,どちら向きにどれだけの電流を流せばよいか。 指針 (1) (2) 直線電流がつくる磁場は, 「H=I/(2πr)」 から求められ,磁束密度は, 「B=μH」 から計算される。 (3) 直線電流によってできる磁場と,円形電流 によってできる磁場が打ち消しあうように, 円 形導線に電流を流せばよい。 - (1) 求める磁場の強さは, 解説 I 15.7 H= 2πr 2×3.14×0.20 =12.5A/m 15.7 A 13A/m H 磁場の向きは,右ねじの 法則から、紙面に垂直に 袋から裏の向き (図)。 0 0.20m & ↑ 15.7 A NW (2) 磁束密度の大きさBは, 10cm 0 20cm→ B=μH=(1.3×10-) ×12.5 =1.62×10-5T -1.6×10-5THA-a] (3)巻数N, 半径rの円形電流が,その中心につ くる磁場の強さHは, H=N 2r 円形電流がつくる磁場の強さと, (1) で求めた 磁場の強さが等しくなればよい。 I I=0.50AAR 12.5=5X 2×0.10 円形電流が中心0につくる磁場は,紙面に垂直 に裏から表の向きとなればよい。反時計まわり a\m]s

（1）がわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

基本 例題 432通りの部分和S2n-1, S2n の利用 1 1 1 無限級数 1- + 1 1 + + 2 4 2 3 3 4 75 00000 ・・・について ① (1) (1)級数①の初項から第n項までの部分和をSとするとき, S2n-1, S2 をそれ ぞれ求めよ。 (2) 級数① の収束, 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 指針 (1) San-1が求めやすい。 San は Sun = Sui+(第2n項)として求める。 基本42 (2) 前ページの基本例題42と異なり,ここでは()がついていないことに注意。 このようなタイプのものでは,S" を1通りに表すことが困難で, (1) のように, San-1, S2n の場合に分けて調べる。 そして、次のことを利用する。 [1] limS27-1= limS2 = Sならば limS=S n→∞ n→∞ [2] lim S2n-1≠lim S2 ならば 110 n10 n→∞ {S} は発散 はり立つ。 "(+b) (1) S2n-1-1-- + 解答 Buta = 1 1 1 1 + 2 2 3 3 + 1-(12/28-1/2)-(13-1/3)-(一号) =1 n n+1 n n Job 部分和 (有限個の和) なら ( )でくくってよい。 参考 無限級数が収束す れば,その級数を、順序を 変えずに任意に() でく くった無限級数は,もと の級数と同じ和に収束す 1 1 S2n=S2n-1- =1- -2 n+1 n+1 (2)(1) から よって n→∞ したがって、 無限級数は収束して, その和は1 ることが知られている。 n→∞ 81U limS2n-1=1, limS2n=lim1- n→∞ limS=1 *** +*(1+2)--

（2）の公比はなぜこうなるのですか？

n (2) 無限級数 NT n=113 2 2 (1/3) sin " の和を求めよ。 指針 00 [(2) 愛知工大] P.64 基本事項 1 無限等比級数 Σarn-l=atartare+... の収束条件は a=0 または |r|<1 n=1 [1] a=0, |r|<1のとき 収束して,和は a 1-r 解答 [2] a=0 のとき 収束して,和は 0 (1)公比が|r|<1, r|≧1のどちらであるかをまず確かめる。 CHART 無限等比級数の収束, 発散 公比 ±1が分かれ目 (1) (ア)初は√3, 公比はr=√3 で, r>1であるから,発散する。 (イ)初項は4,公比はr= 2/3で,|r|<1であるから、収束する。 は 4 == 8 1-(-1/2)2+√3 (2)自然数とすると n=2k-1のとき nπ 4 = 2 8(2-√3) (2+√3)(2-√3) -=8(2-√3) == sin =sin(kx-7)= 2 =sinkx=0 -coskπ=(-1)+1 nπ 2 0 (初項) 1 - (公比 ) まず sin がどのよう な値をとるかを nが奇 数・偶数の場合に分けて 調べる。 んが整数のとき n=2kのとき sin m 2 よって, 数列{ // 'sin 7/7 n NT は 2 1 (kが偶数 COS kπ= -1 (奇数 (1) 1 3 11, 0, -33, 0, 1, 0, -37 1 35 80 n となる。ゆえに、 (1/3) 'sin " は初項 2 1 公比 無限等比数列 13 n=13 3' 1 ***** 32 12 の無限等比級数であり,公比rは|r| <1であるか の和とみる。 35 1 1 3 ら収束する。 その和は • (初項) 1 - (公比) 3 1 10 32

数３の無限等比数列の範囲です。xの定義域が何回やっても違います。どこが間違ってるんでしょうか。教えてください🙏

STEP B □ 45 次の数列が収束するような実数xの値の範囲を求めよ。 XC ①[(1+2x)"} (2) {x(x2-5x+5)"-1} 第2章

（4）がわからないので教えてほしいです🙇🏻‍♀️😭

【4】円 C:x2+y-6x-4y+4=0と直線l: x+y=1がある. (1) 円Cの中心A 1 ' 2 半径 r = である. (2)円Cの中心Aと直線の距離は 5 であるから,円の半径rとの 大小を比較することで,円Cと直線は異なる2点 P, Q で交わることが わかる. (3)3点 0, P, Q を通る円の方程式は x2 +g2 - 6 |x=7 である. ただし, 0は原点である. (4)2点P,Qを通り, 中心のy座標が−1である円の方程式は x2 +32 + 8 |y= 9 である.

(3)についてなのですが、きっとはさみうちの原理を使うだろうなと思いつつも、どのように挟めばよいかが思いつかないです。どのようにすれば思いつきますか？回答よろしくお願いします。

必解 206. や (IRI αを実数とし、数列{x} を次の漸化式によって定める。 X=a, Xn+1 = Xn+xm² (n=1,2, 3, ......) α > 0 のとき, 数列 {x} が発散することを示せ。 -1<a<0 のとき,すべての正の整数nに対して -1<x<0 が成り立つことを 示せ。 1 <a< 0 のとき, 数列{x} の極限を調べよ。 [19 東北大・理系]

青チャート数学Ⅲ77ページの練習45です 重要例題45の⑵と同じ様に 練習45もこのようにやったら間違いですか？

(1) すべての自然数nに対して、1+1が成り立つことを証明せよ。 1 1 k=1 1 (2) 無限級数1+ n + +....+ +...... は発散することを証明せよ。 2 3 ・基本 34, 重要 44 指針 (1) 数学的帰納法によって証明する。 (2) 数列{1} は0に収束するから、p.63 基本例題 34のように,p.61 基本事項 ② を利用する方法は使えない。 そこで, (1) で示した不等式の利用を考える。 n2" とすると k=1 k k=1 1/11/ 4 ここで,m→∞のときn→∞となる。 (1) k ≥1/12+1 ① とする。 無限級数 阻 解答 [1] n=1のとき k=1k 1/2=1+1/2=1/1/3+1 よって, ① は成り立つ。 +1 [2]n=m(m は自然数)のとき,①が成り立つと仮定すると100+ このとき 2 11+1 k=1 k (+1)+2+1 2m+1 k=2m+1 k 1 1 + ++ 2m+2 2m+1 > m2m2 1 1 +1+ + ++ 2m+1 2m+2. 2m+2m_ 1 m+1 +1+ .2m= +1 2m+1 2 よって, n=m+1のときにも ① は成り立つ。 1 12m+1=2m2=2"+2" 1 1 2m+1 2+2+2 (2+) 2m+k (k=1, 2,., 2-1) [1] [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。 (2)S=2とおく。 n≧2" とすると, (1) から k=1 k m m Sn≥ +1 ここで,m→∞のときn→∞ で lim (7/27 +1)=0 .. limSn=∞ m-oo 8012 したがっては発散する。 an≦bnでliman=∞⇒limbn=∞ (p.343②) 72-00 12-00 n=1n 重45の結果を開いて、無限級数学は発散 0 (2)より、 m を示したい 同様に n Th=8とおく。≧とすると、 k=1 12/2計++言を計計+2より 2m m Th≥ 8 +1 : lin Th=00 " 題意は示された

(2)で少なくともa＞0になるのはなぜですか。

第4章 基礎問 86 第4章 極限 49 関数の極限 (II) 次の式をみたすもの値を求めよ。 (1)/ lim 1-2 av '+2x+8+ 3 x-2 = 4 (2)/lim{vr2-2x+4-(ax+b)}=0 18 (大) mil =lim (1-a)-2(1+ab)x+4-b² →∞ 精講 このタイプもIIB ベク82 で学習済みですが, ポイントになる考え 方は,不定形は 「極限値が存在しない」のではなく, 「存在する可能 =lim- 8 87 (2) lim-2x+4+∞だから、 与式が成りたつためには、少なく P とも,a>0.このとき lim (-2x+4-(ax+b)) →∞ =lim 811 {v-2x+4-(a+b){-2x+4+(x+b)) x²-2x+4+(x+b) -2x+4+ax+b 4-62 (1-a)x-2(1+ab)+· I 2. 4 ・① 1- + b +a+- I (x→ +∞ より 0 と考えてよい 性は残っている」 ということです. (1)では, →2のとき分母→0. このとき, 「分子→0以外の定数」 ならば,極 は∞となるので、2にはならない。よって、極限値が4になるとす れば,「分子→0」 となる以外に可能性は残されていない この極限値が0になるので、1-60,a>0より1 ①式=-(1+b)=0 このとき :.b=-1 逆に,=1,b=-1 のとき, 3 (与式の左辺) = lim = 0 1-0 √x²-2x+4+x−1 ただし、この考え方は必要条件になるので,最後に吟味(=確かめ) を忘れな いようにしなければなりません。 となり確かに適する. 吟味 A ポイント 不定形は, 極限値が存在しないと決まっているのでは

万葉集についての質問です！ 石川郎女の、「吾を待つと君が濡れけむ足引の山のしづくにならましものを」という歌なのですが、画像の「遠回しに肘鉄を食わせた」の意味がわかりません。 石川郎女は大津皇子が嫌いだったのでしょうか…？ どなたか解説お願いします🙇

ひじてつ 山中のどこかで密かに会う約束をしたのに、大津皇子は待ちぼうけを食わされたの だろう。石川郎女の歌にはやむを得ず行けなかったことを悲しむ甘美な響きがある。 しかし、しずくになど、もとよりなれるものではないから、じらすような媚態とも遠 回しに肘鉄を食わせたとも受け取れる。いずれにせよ、郎女がなかなかの歌才を もっ ていたことがうかがえる。 この僧答に続き、