この赤で囲った所って因数分解使ってますか？ もしそうであればこの因数分解のやり方が分からないので教えてください！ xの2乗の所に数字がついていても因数分解って出来るんですかね、、、？

ゆえに x=2のとき x = 0 のとき L -37 x 0 極大値1 極小値-3 (4) f'(x)=3x-4x-4=(3x+2)(x-2) 1 f'(x)=0 となるxはx=-- 2R630* 3' よって、f(x) の増減表は次のように なる。 2 --- 2 ... 3 *** 2

なぜ、f(a)=f(a+3)を計算しているのですか

8 研究例題87 関数 f(x)=x-3x+1 の a≦x≦a +3 における最大値を求めよ。 考え方 極値, f(a), f(a+3)に注目しαの値で場合分けをして考える。 (f(x) の増減 表と y=f(x)のグラフは研究例題 86を参照。) 解 f(a)=f(a+3) とすると, [\\_a³-3a+1=(a+3)³-3(a+3)+1, (a+1)(a+2)=0, α= -1, -2 a <1 <a+3. すなわち, -2<a < 1 の範囲では, a=-1 (i)a+3<-1, すなわち, a<-4 のとき, x=a+3 で 最大値 f (a+3)=α² +9a²+24a +19 (ii)a<-1≦a+ 3, すなわち, -4≦a<-1 のとき, C x=-1 で最大値f(-1)=3 (i) α=-1 のとき, x=-1, 2 で最大値 f(-1)=f(2)=3 (iv) α>-1のとき, x=α+3 で最大値 f (a+3)= a²+9a²+24a +19 (ii) (iv) I YA 1 I f(a+3) a la+3 1 XC a VA a+3 1 XC YA 3 12 153 XC Ay f(a+3) I la+3 a0 XC

⑵の問題でy’=0の判別式をDとするとD≦0の関係が成り立つと考えられるのはなぜですか？？

239 関数の増減,極値 (1) 関数 y=-2x3+3x²-6 は, x= x=² で極小値をとる。 + (2) 関数 y=x2+kx2+3x+1 が常に単調に増加するとき,定数kの値の範 囲は である。 で極大値 [ をとり,

なぜ右上がりから始まるのですか？-だったら右下がりから始まると習った気がするのですが、、

2 次の関数の極値を求めよ。 また, (1) y=-3x4+16x3-18x2 (1) y'=-12x+48x2-36x =-12xx-1Xx-3) y'=0とすると x 3² y + 0 極大 0 - x=0, 1,3 1 0 極小 -5 A よって, x=0で極大値 0, x=1で極小値-5, x=3で極大値 27 3 0 極大 27 (2)y=x-6x2-8x-3 4 H y 27 A 3 -5

横浜国立大学2020年文系数学第3問 3枚目の矢印の部分の微分ってどうやってやっているんですか？展開して普通に微分して解答を省略しただけでしょうか？

3実数a,b に対し,関数f(x) を 学育 f(x)=-x3+(a +2)x2 - (3a-b-2)x-3(b-1) と定める。xy 平面上でy=f(x) の表す曲線をCとする。次の問いに答えよ。 (1) どのような a b の値に対しても, Cはある定点を通ることを示せ。 137558 (2) f(x)は極値をとるとする。 C がx軸に接するような (a, b) の存在範囲を ab平 面上に図示せよ。 JAJ TEST (3) (a,b)が (2)で求めた範囲にあるとき, f(x) の極値をαの式で表せ。 7540 3:15 換方法入十六主中、 Casas PS SANGRY CSP

この問題がよくわかりません！！ どなたなよろしくお願い致します！

つ 合格点は全問正解とする。 不合格者は再テストを実施し, 合格するまで行う。 y=-23 +3 +2について,次の問題に答えよ。 (1) 増減表をかけ。 -17372 T 12 y (2) グラフをかき, 極値を求めよ。 y 23:2x² 10.1 1 0.5 y=2x3+3 2x3. X² 2x² 0.5 3 X² (3) -2≦x≦2における最大値と最小値を求めよ。 -1-5+1-41 T x= ラズ+3 y=-2x²+3 T 合格 X = 再テスト のとき, 極大値 のとき, 極小値 このとき、最大値 のとき、最小値

最後の（3）の答えを確認したいのでどなたか教えてください！！

1,6 合格点は全問正解とする。 不合格者は再テストを実施し, 合格するまで行う。 1 y = z +6m について,次の問題に答えよ。 (1) 増減表をかけ。 -8724 0 0 0 4 +0 ↑ 32 (2) グラフをかき, 極値を求めよ。 y 32 O y=-3x² + 12x 3 7 + 2 A -64+96 (3)-1≦x≦2における最大値と最小値を求めよ。 24 =-3 6×16 16 b x 36 x= x= 96 64 32 x2-4x=x(x-4) =0.4 X = x= 2 合格再テスト - 4 0 のとき, 極大値 32 のとき, 極小値 のとき, 最大値 のとき、最小値 16 7

写真の問題の(1)についてですが、 この問題の曲線のグラフの概形を書く時、どうして y"も求めているのですか？この問題の曲線の場合、 y"を求めなくても、y'がわかるだけでグラフの概形を描けると思うのですが…

25 TE IPJ 120 回転体の体積 (V) 曲線 y= (viva (x≧0, a>0) について,次の問いに答えよ。 (1) この曲線のグラフをかけ. △△ (2) この曲線と y=α によって囲まれた部分を直線y=a のまわりに 1回転してできる体積Vを求めよ △△ (1) 75 の をもう一度読みかえしてみましょう. 今回は,極値 を求める必要がありますから, y' は因数分解することになります。 それならば,このまま微分した方がよいでしょう. (2) 今まで学んだ回転体の体積は、回転軸がx軸かy軸でした.今回は, y=a です.いったいどのように考えればよいのでしょう. 目標は,「回転軸をx 軸に重ねる」ことです. 精講 (1) x>0 のとき y'=2(√x - √a). (√x - √a)' = x=(√x - √a) 「a IC =1- y" = x→+0 解答 ->0 x18 IC 0 √a y' 2x√x y a \ 0 よって, グラフは下に凸で,増減は表のようにな り, limy'=-∞, limy=∞ よりグラフは右図. : a : 0 + 7 YA a O |x=0のとき, y'の分母= 0 となるので a

（1）を解いてみたのですが、これであっていますでしょうか。 （2）は設問にある通りの解答になる訳もないと混乱してしまっています。 ご指南いただけたら助かります。

aを定数とする。 このとき、xの関数f(x) を次のように定める。 f(x) = 3x4 - (3logza -1)x3+ (5logza - 7 )x2 + 20 f(x)がx=1で極値をとるとき, 次の問いに答えよ。 (1) 関数f(x) の導関数f'(x) を a を用いて表し, またαの値を求めよ。 (2) f'(x) = 0 を満たすxの値を求めよ。 (3) 関数f(x) の増減を調べて,極大値および極小値を求めよ。 (4) y = f(x) のグラフと,x軸, y 軸, およびx=1のグラフで囲まれる図形の 面積Sを求めよ。 (1) f(x) = 12x²³-3(109₂a-1)x²+ 2(5 logzh-?)X // (1)=10=12-3(310924-1)+1010930-14 =12-910g2a+3+1010ga-14 1092chtl roga a = -1 1092 10gza = Log22- Q = 21 = 7 (2) f'(xx) = 0 を満たすxとあるが、問題文からっと=1 ===//

(2)の解説お願いします

4 関数f(x)=x(x-3)について,次の間に答えよ。 (1) f(x) の極値を求めよ。 (2) αを正の定数とするとき, 区間 0 ≦x≦a におけるf(x) の最大値 を求めよ。 場合わか