Question

R.｡.:✽・ﾟ

⑵の問題でy’=0の判別式をDとするとD≦0の関係が成り立つと考えられるのはなぜですか？？

239 関数の増減,極値
(1) 関数 y=-2x3+3x²-6 は, x=
x=²
で極小値をとる。
+ (2) 関数 y=x2+kx2+3x+1 が常に単調に増加するとき,定数kの値の範
囲は
である。
で極大値 [
をとり,

239 (関数の増減、極値)
(1) y'=-6x2+6x=-6x(x-1)
y'=0とすると
x=0,1
の増減表は次のようになる。
XC
D
0
0
-
1
0
+
y'
y 4 -67-5
よって, x=1で極大値
- CHECK -
-
5をとり
x=0で極小値-6をとる。
(2) y'=3x2+2kx+3
が常に増加するから, y'≧0が常に成り立つ。
y'=0 の判別式をDとすると ALDE
D≤0
=
=k-9≧0から *-3≤k≤3