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Mathematics Senior High

(2)と(3)がうまく納得できません。(2)のとき、たしかに平方完成をすれば常にD>0は分かりますが、普通に(3)でやってるように「D>0すなわち……」のようにしたらダメなんですか?教えてほしいです

がんの2次式で表され, kの値による場合分け が必要となることがある。 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。ただし, たは定数とする。 例題38 2次方程式の解の判別 (2),(3) 文字係数の2次方程式の場合も, 解の種類の判別方針は, (1)と変わらな 指針>2次方程式 ax+bx+c=0 の解の種類は, 解を求めなくても,判別式Dの特号 与えられた2次方程式の判別式をDとすると (1) 3x°-5x+3=0 (3) x2+2(k-1)x-k°+4k-3=0 (2) 2x2-(k+2)x十k-1=0 基本 kは定 p.66。 別できる。 D>0→異なる2つの実数解 6 2a) につい 2次方程式の解の判別 D=0→重解(重解はx= D<0→異なる2つの虚数解 指針 解答 C (1) D=(-5)-4-3·3=-11り よって,異なる2つの虚数解をもつ。 (2) D={-(k+2)}?-4·2(k-1)=k°+4k+4-8(k-1) =-4k+12=(k-2)*+8 ゆえに,すべての実数えについて よって,異なる 2つの実数解をもつ。 A(-(k+2)}の部分 (-1=1なので,( と書いてもよい。 +V D>0 D (3)-=(k-1)。-1.(一+4k-3)=2k°-6k+4 ax"+26'x+c=0では D リ=b°-acを利用す。 4 =2(k?-3k+2)==2(k-1)(k-2) よって, 方程式の解は次のようになる。 D>0 すなわち k<1, 2<kのとき 異なる2つの実数解 D=0 すなわち k=1, 2のとき Aa<Bのとき いま (x-a)(x-B)>0 →x<a, B<x 重解 であるも D<0 すなわち 1<k<2のとき 異なる2つの虚数解 Aa<Bのとき (x-a)(x-B)<0 -D<0- ーD>0- →a<x<B -D>0- k 練習 次の2次t

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Mathematics Senior High

84の(3)で解説の[2]がよくわかりません。教えて下さい

次の不等式を解。 ,放物線y=x"-2a°x+8x+a*19a°+2a+31 の頂点が第1象限にあるとき, 定数a 83,2次不等式a(x-3a)(x-a°)<0を解け。 ただし, aは0でない定数とする。 *+ax+a+3=0… ①, x'-2(aー2)x+a=0…②, x*+4x+a'-a-2=0…③ 37 aを定数とする xについての次の3つの2次方程式がある。 84 2次不等式xー(2a+3)x+α°+3a<0 · 数の関連発展問題 ーx|-|ォ-1| 81 Axlel<(3x+2)|3x+2| ((1) 類名城大, (2) 類岡山理科大) 106 82 の値の範囲を求めよ。 (同志社大) →108 K不等式 a(x-3a)(x-a")<0を解け。 ただし, aは0でない定数とする。 【広島工大) →110 3章 2次不等式xー(2a+3)x+α°+3a<0 0, x°+3x-4a'+6a<0 14 2に (1) 0, 2を解け。 のを同時に満たす x が存在するのは, aがどんな範囲にあるときか。 0 のを同時に満たす整数xが存在しないのは, aがどんな範囲にあるときか。 【類長崎総科大) →110,111 85 不等式 ax°+y、taz-xy-yz-2x20が任意の実数 x, y, z に対して成り立つよ うな定数aの値の範囲を求めよ。 【滋賀県大) →113 86 2次関数 y=x2+ax-a+3のグラフはx軸と共有点をもつが, 直線y=4x-5 とは 共有点をもたない。ただし, aは定数である。 ) aの値の範囲を求めよ。 2次関数 y=x?+ax-a+3の最小値を mとするとき, mの値の範囲を求めよ。 【北海道情報大) →105,116 【類北星学園大) 0を定数とするxについての次の3つの2次方程式がある。 →116 の区間に場合分けをする。 N2次関数の関連発展問題

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Japanese Junior High

文章を読んで頂き答える問題です。1〜6があっているかと、7の答えを教えてください。

ピー8 導日 読む力をのばそう 思·判表句読点や記号も一字と数えなさい。 難以ん割せ入 出蘭 S 字数指定のあるものは、 1この言葉」が指す言」 葉を書き抜きなさい。 次の文章を読んで、下の問いに答えなさい。 「先生はどこかお悪いんですか。ちっとも召し上 がりませんね。」 「少し疲れたのでしょう。これから仙台の修道院 でゆっくり休みます。カナダへたつ頃は、前のよ うな大食らいに戻っていますよ。」 だったらいいのですが……。」 仕事はうまくいっていますか。」 まあまあといったところです。」 よろしい。」 ルロイ修道士は右の親指を立てた。 「仕事がうまくいかないときは、この言葉を思い 出してください。「困難は分割せよ。」焦ってはな りません。問題を細かく割って一つ一つ地道に片一 づけていくのです。ルロイのこの言葉を忘れない 2「遺言」とあるが、どの言葉から、「遺言」だと感じ た>は たのか。書き抜きなさい。 へさり 3ルロイ修道士が病人であると感じたのは、2のこと 以外ではどんなことからか。二つ書きなさい。 4「これ」は、どんなことを指しているか。文章中の 言葉を使って、十字以上二十字以内で書きなさい。 でください。」 冗談じゃないぞ、と思った。これでは遺言を聞一 くために会ったようなものではないか。そういえ ばさっきの握手もなんだか変だった。「それは実に 穏やかな握手だった。ルロイ修道士は病人の手で も握るようにそっと握手をした。」というように感」 じたが、実はルロイ修道士が病人なのではないか。 元園長はなにかの病にかかりこの世のいとま乞い にこうやってかつての園一 児を訪ねて歩いているの一 ではないか。 日本でお暮らしになっ N 5「さすがにそれははばかられ……してしまっ た。」のは、なぜか。次から一つ選びなさい。 ァ 言うと、先生が怒り出すに違いないと思ったから。 ィ軽々しく口にできないほど、重大な事柄だから 本当かどうか、自分でも自信がもてなかったから ェ 言わなくても先生はわかっていると知ったから。 「こうやっているときに決まっています。」とあるが、 e どんな質問に対する答えか。質問の文の初めの三字一 を書き抜きなさい。(記号は字数に 含めない。) こうやっているとき」とは、どんなときか。初め と終わりの四字を書き抜きなさい。 ていて、楽しかったこと一 があったとすれば、それ」 はどんなことでしたか。」 天律 先生は重い病気にかか に、 っているのでしょう、そ一 してこれはお別れの儀式」 なのですね、ときこうとしたが、さすがにそれは はばかられ、結局は平凡な質問をしてしまった。 Tそれはもうこうやっているときに決まっていま す。天使園で育った子供が世の中へ出て、一人前 の働きをしているのを見るときがい、 記述式トレーニング( なことか。四十字以内で書きなさい。 「私」がルロイ修道士の言動から推測したのは、ど~ なによりもうれしい。」 :いっとう楽しい。 (井上ひさし『握手」より) 10 配点 10 10 10

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