ここはなぜn-1じゃなくてnなんでしょうか？ 隣接三項間のp n+2〜p nじゃなくて p n+1〜p n-1 が関係してそうなのですが よく分かりません 誰か教えてください

492 重要 例題 52 確率と漸化式 (2) … 隣接3項間 座標平面上で,点P を次の規則に従って移動させる。 000 1個のさいころを投げ, 出た目をα とするとき, a≦2ならばx軸の正の方向 へαだけ移動させ, a≧3 ならばy軸の正の方向へ1だけ移動させる。 原点を出発点としてさいころを繰り返し投げ, 点P を順次移動させるとき、自然 数nに対し、点Pが点(n, 0) に至る確率をpm で表し, bo=1とする。 (1) + を py D-1で表せ 。 [類 福井医大 ] 基本 41.51 RECOR 出したA 40 それ を求めよ。 (2)が未玉を持つ 回作後までの でないかが問題と 回の操作後に、赤 操作による状態の変化 操作を回り返し 自然数nに対して、 (2) 求めよ。 指針 (1) P+1点Pが点(n+1,0)に至る確率。 点Pが点 (n+1, 0) に到達する直前の 状態を、次の排反事象 [1], [2] に分けて 考える。 [1] 1 6 pn Pa n-1 n n+1 [1] 点 (n, 0)にいて1の目が出る。 pn-1 [2] [2] (-10)にいて2の目が出る。 (2)(1) で導いた漸化式から" を求める。 (1) 点Pが点(n + 1, 0) に到達するには 解答 [1] 点 (n, 0) いて1の目が出る。 [2]点(-10)にいて2の目が出る。 Pa+1 X y軸方向には移動しない。 の2通りの場合があり, [1], [2] の事象は互いに排反で 点 (n, 0, (-10)に ある。 よって Pn+1= + 6 P+1+ Pn= Pn (2)①から persit/po=1/2(pet1/31) Dn+1 Pn=- 2 よって 1 PR+1+ Pn 3 1 1 Do CHART 確率の漸 いる確率はそれぞれ pn, pn-1 | 赤玉を持っている。 =1/2x+1/から 4x²== 6 6x2-x-1=0 持っていないことを A.B.Cの順に よってことにする。2回の (B)=(-1/11/12) Pn+1- =(-)-(-1 3 (12/12)とする。 p=1,p=1/2から Dn+1+ 30m=1 (1/2)+ Pn+1- n+1 = (2-3)÷ ・から 1\n+1 bn= 5 $6 A, B, COT 右のようになるから 26=1 2 22 4 A,B,C ているとき、 ④ 52 2 進むものとする。 このとき, ちょうど点nに到達する確率をn で表す。 ただし, 練習 硬貨を投げて数直線上を原点から正の向きに進む。 表が出れば1進み, 裏が出れば nは自然数とする。 (1) 2以上のnについて、Pu+1とPn, Pn-」 との関係式を求めよ。 (2) 求めよ。 出方によって、赤 は右のようになる a.t

(1)について質問です。 解答のように計算せずに、2iと4を結ぶ線分の垂直二等分線という答え方ではいけないでしょうか？🙇🏻‍♀️

生用 習問題 12 複素数平面上で,次の条件を満たす点zは, どのような図形を描くか. |-4|=|2-2i| (2)|z-1-i|=√2 複素数zの条件式が与えられたとき, その条件を満たすようなぇの 集まりは, 複素数平面上で, ある図形をなします. その図形を知る 1つの方法は,z= x +yi (x, yは実数) とおいて、条件をx,yの関係式に 書き直してしまうことです. ただし、条件式の図形的な意味を考えれば, 式に頼らずに答えを導ける場合 もあります。 解答 12=x+yi(x, yは実数)とすれば |-4|=|z2i| | (r-4)+yi|=|x+(y-2)i √(x−4)²+ y²=√x²+(y-2)² (x-4)'+y2=x2+(y-2)2 yy=2x-3 P(z) B(2i) 0 2 A(4) 展開して整理すれば, -3 2x-y-30 すなわち y=2x-3 よって、はー3を通る傾き2の直線を描く . コメント

高二、数IIの円の接線の方程式の問題です 写真に印をつけた部分がわかりません💦 これは何を表す方程式なんですか？分かる方いらっしゃれば教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

応用 例題 点A(1,3) から円 x2+y2=5に引いた接線の方程式と接点の座 3 標を求めよ。 考え方 S 前ページの接線の公式を用いるためには、接点の座標が必要である。 Satur 接点をP(x1,y) とする。 解答 接点をP(x, y) とすると,Pは円上 YA にあるから (A(1,3) xi2+y2=5 ① √5 また,Pにおける円の接線の方程式は0円 -√5 0 √5 x xx+yv=5 ② この直線が点A (1, 3) を通るから x+3y=5 ③ ①, ③ から x1 を消去して整理すると v2-3y1+2=0 これを解くと y1 =1, 2 ③に代入して -25 5 x2+y2=5 y=1 のとき x1 =2, y=2 のとき x=-1 よって、接線の方程式 ②と接点P (x1,y) の座標は,次のよう になる。 接線 2x+y=5, 接点 (2,1) 接線 -x+2y=5, 接点 (-1, 2)

数IIの軌跡と方程式の問題です 「点Qは①上の点であるから」のところ は、どこらからそれが分かるのかと 「点Pと点Qが一致するとき」となぜPとQは対称なのに 一致する場合を考えるのかが分かりません 教えてください🙏

本 例題 100 直線に関する対称移動 000 直線x+y=1 に関して点Qと対称な点をPとする。 点Qが直 x-2y+8=0 上を働くとき、点Pは直線 上を動く。 6 基本 CHART & SOLUTION 対称 直線 に関して PQが対称 [1] 直線 PQ が に垂直 [2] 線分 PQ の中点が上にある 点Qが直線x-2y+8=0 上を動くときの, 直線l:x+y=1 に関して点Qと対称な点 Pの軌跡、と考える。つまり, Q(s, t) に連動する点P (x,y) の軌跡 → s, tをx, yで表す。 答 直線 x-2y+8=0 •••••• ① 上を動く点をQ(s, t) とし, 直線 x+y=1 ...... ② ② x, y だけの関係式を導く。 [in 線対称な直線を求め ① るには EXERCISES 71 (p.137) のような方法も 4Q(s,t) あるが, 左の解答で用いた 3章 13 に関して点Qと対称な点を P(x, y)とする。 1 軌跡の考え方は、直線以外 の図形に対しても通用する。 [1] 点PとQが一致しない とき, 直線 PQ が直線 ② 01 x P(x,y) に垂直であるから 1-y.(-1)=-1 (③ 垂直傾きの積が1 s-x 線分PQの中点が直線 ② 上にあるから 「軌跡と =1 ④ 2 ③から 2 s-t=x-y 線分 PQ の中点の座標は x+sy+t ④から s+t=2-(x+y) 2 2 s, tについて解くと s=1-y, t=1-x 上の2式の辺々を加え また,点Qは直線 ①上の点であるから ると 2s=2-2y 辺々を引くと s-2t+8=0 ⑥ ⑤ ⑥に代入して (1-y)-2(1-x)+8=0 -2t=2x-2 s, tを消去する。 すなわち 2x-y+7=0 ⑦ 点PとQが一致するとき、点Pは直線 ①と②の交点 方程式①と②を連立 であるから x=-2, y=3 させて解く。 これは ⑦を満たす。 二から, 求める直線の方程式は 2x-y+7=0

数IIの軌跡と方程式の問題です 青色のマーカーの「逆に」という部分が どこから導き出せたか分かりません 2問同じところで分かりません 教えてください🙏

られた条件を付 を求める 本 例題 98 曲線上の動点に連動する点の軌跡 ののののの 点Qが円x+y=9 上を動くとき、点A(1,2)とを結ぶ線分AQ を 2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 p.158 基本事項 CHART & SOLUTION る。) ものを除く 連動して動く点の軌跡 9 点Pが 。 s2+t2=9 1・1+2s x= 2+1 1+2s y= ラ 3 2+1 よって S= ラ -31-1,1-31-2 t=3y-2 つなぎの文字を消去して,x だけの関係式を導く ****** 動点Qの座標を(s, t), それにともなって動く点Pの座標を (x, y) とする。 Qの条件をs, を用いた式で表し,P,Qの関係から, s, tをそれぞれx,yで表す。 これをQの条件式に 代入して, s, tを消去する。 3章 解答 Q(s, t), P(x, y) とする。 Qは円x2+y2=9 上の点であるから Pは線分AQ を 2:1 に内分する点であるから 13 YA 3 軌跡と方程式 ① (s,t) 1.2+2t 2+2t A (1,2) 13. 0 x 3 2 こんに内分 P(x,y) -3 .y) これを①に代入すると3x21)+(3v=2)=9 つなぎの文字 s, tを消 2 2 9 ゆ x- + V =9 4 3 + melli 去。 これにより,Pの条 ugetug件(x,yの方程式)が得 られる。 よって(x-/1/3)+(y-2/28)2-4 =4 ***** (2) 以上から、 求める軌跡は 中心 (1/3 2/23 半径20円 P(y)とがいて POINT 曲線 f(x, y) = 0 上の動点 (s,t) に連動する点(x, y) の軌跡 ① 点 (s, t) は曲線 f(x, y) =0 上の点であるからf(s, t) = 0 したがって,点Pは円 ②上にある。 逆に円 ②上の任意の点は、条件を満たす。 上の図から点Qが |円 x2+y2=9上のどの位 置にあっても線分AQ は 存在する。 よって, 解答で 求めた軌跡に除外点は存在 しない かなを満た妨方程式で導いたのだから、Pはその方程式の ・表札・図形 ほあ ② s, tをそれぞれx, yで表す。 ③ f(s, t)=0に②を代入して, s, tを消去する。

数C、式と曲線の問題です。 双曲線x²-3y²=3 直線y＝x＋kが異なる2点Q､Rでまじわるとする。 (1)定数kの値の範囲を求めよ。 (2)線分QRの中点Pの軌跡を求めよ。 という問題についてです。 (2)での下の線で引いた、kを消去すると、ｙ＝1/3x となるのが意... Read More

256 (1) x²-3y²=3 y=x+k ②①に代入すると 整理すると ① x2-3(x+k)2=3 2x2+6kx+3k²+3= 0 このxの2次方程式の判別式をDとすると =(3k)² -2(3k²+3)=3(k²-2) 双曲線と直線 ② が異なる2点で交わるのは、 D0 のときである。 k220を解いて k<-√2, √2<k (2)2つの方程式から, y を消去すると, (1) より 2x2+6kx+3k2+3= 0 ③ 点Q,Rのx座標をそれぞれ X1, x2 とすると X1, X2は2次方程式 ③の異なる2つの実数解で ある。 Sat Pは線分 QR の中点であるから,その座標を (x, y) とすると x1+x2 x=- , y=x+k 2 ③において,解と係数の関係により 6k x+x2=- =-3k 2 x+x2 y=x+k=3 よって x= -3k 3 = =- 2 k -k 2 2 k k+k=- 2 2 ._1 x これらから を消去すると 3 また、 x=- x< (1)から 3 9 3 y= <x 2 B'

考え方がわかりません。教えてください！ 答え　出力電流を表す式が =E/6R 　　　関係式が =4Io

問1 図1のはしご形 D-A変換器において, 入力が ( 100 ) 2 である 場合の出力電流 I を表す式を求めよ。 また, 求めた出力電流と式 (1) のIo との関係を示せ。

数学の軌跡の問題について質問です。 写真一枚目の問題が分かりません。 解説は写真二枚目です。 どうして点PからX軸に垂線をおろして考えるのかが分かりません。 教えてください。お願いします🙏

かりず距離にある思 V(2) 軸までの距離と点A(0, 2) までの距離が等しい点P 精講 点Pの座標を (x, y) とおいて, x, yの満たすべき関係式を作りま しょう. あとは, 式が自動的に私たちを答えに導いてくれます.

左と右は似たような問題だと思うのですが、z=x+yi とおいてとくときと、両辺を二乗してとくときの違いなどはありますでしょうか？🙇🏻‍♀️

例題 次の方程式を満たす点z 全体の集合は,どのような図形か。 6 2|z|=|z+3| 解答 方程式の両辺を2乗すると 4|z|=|z+3|2 よって 4zz=(z+3)(z+3) すなわち 4zz=(z+3)(z+3) z+3=z+3 右辺を展開して整理すると 22-2-2=3 式を変形すると (z-1)(x-1)=4 すなわち よって (z-1) (z-1)=4 z-1=z-1 |z-1|=22 したがって |z-1|=2 これは,点1を中心とする半径20円である。

活性化エネルギーというのは触媒によって変化するのであって同一物質であれば温度に依存しないのでしょうか？ 教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

E 反応物 E 触媒あり Eα 触媒なし 反応経路 生成物