2024年進研マーク模試9月地理の解答を持っていらっしゃる方はいませんか？ 夏休みの課題で過去問が出されていて、自分で調べて丸付けをしろと言われました でも調べても本当の答えがわからなくて困っているので数字だけでも教えてほしいです

(2)で、なぜこのように場合分けしたのですか？

3章 123 重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 00000 F(x)=(20 (0≦x<2) (2) y=f(f(x)) 8-2x (2≦x≦4) 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると き、次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) 指針 解答 定義域によって式が変わる関数では, 変わる 境目のx, の値に着目。 (2)f(f(x)) f(x)のxに f(x) を代入した式で, f(x) <2のとき 2f(x), 2f(x)4のとき 8-2f(x) (1)のグラフにおいて, 0 f(x) <2となるxの範囲と、f(x)となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (1) グラフは図 (1) のようになる。 (2)f(f(x))= J2f(x) (0≦f(x)<2) 8-2f(x) (2≤f(x)≤4) よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき 1≦x<2のとき 2≦x≦3のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2.2x =8-4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) =4x-8 変域ごとにグラフをかく。 < (1) のグラフから,f(x) の変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, f(x) の式は 利用する。 23 123 る y 2 11-2 T -2 こも入る 2≦x≦3なら f(x)=8-2x のように2を境にして 式が異なるため, (2) は左 この解答のような合計4通 りの場合分けが必要に なってくる。 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) 1≦x<2なら =16-4x f(x)=2x よって, グラフは図 (2) のようになる。 (2) (1) y y↑ 2 I 2 0 1 23 4 x 0 1 234 x 実数 が成り (3)[0]) 参考 (2) のグラフは, 式の意味を考える方法でかくこともできる。凸8から2倍を [1]f(x) が2未満なら2倍する。 [2]f(x) 2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右の図で、黒の太線 細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお,f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (ff) (x) と書く(詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 に 4F- 2 0 2倍する 引く

赤線部分がなぜこうなるか、分かりません。計算ミスしたかもしれないので、途中式教えてください🙇‍♀️

最小 2次関数であ グラフの横軸に ことに注意する -2x+3 である いって,最小値を 値を求める 。 x,yの値を x)として代 算が大変であ x = 0, y = 4 のとき 最小値 -4 x, yが実数の値をとりながら変化するとき, P=2x'+2xy+y2-6x-2y+7 の最小値, 練習 78 およびそのときのx, yの値を求めよ。 Pをxについて整理すると P = 2x2 +2xy+y2-6x-2y+7 =2x2+2(y-3)x +y2-2y+7 = =2{x2+(y-3)x}+y2-2y +7 =2{(x+2)-(1/2)}+y°-2y+7 y 5 =2(x+27/3)+1/2+3+2000 ². 2 2 =2(x+1=23) + 1/(+23)+2 =2(x+2=3) + //{(x+1)2-12}+ 2 =2(x+3)² + 1/1/20 ( y + 1) + 2 まずxにのみ着目する。 xについての2次式とみ て, 平方完成する。 y は 定数とみて考える。 5 を ●定数項/1/22+y+/12/2 yについて平方完成する。 x, y は実数であるから 式になった する。 ≧0, (x+223) 20, (y+1)=20 等号が成り立つのは x+ y-3 = 2 = 0 かつ y + 1 = 0 の値を求め すなわち x=2, y=-1 のときである。 (実数) 0 2つの()内が0のとき Pは最小値をとる。 115

この問題で、どうやってこの表の確率を求めてるのか教えてほしいです！何をかけてその数になってるのか教えてください！！

注 × 1/1 18 12 35 -2123×1/2と求めてもよい。 P(RNA) = 3/2 122 目の和 0 1 2 3 4 5 6 1 2 確率 3 4 3 2 1 16 16 16 16 16 16 16 表より, 期待値は (2) 1 0x 16 +1×17/6 2 3 4 +2x +3× 16 16 2 +4× 16 16 +6× +5× x+5x+6x=-3 1 16 123 3個の球のとりだし方は, ある. 6C3=20 (通り) (i) 3点になるのは, 3個とも白球よ り,確率は 125 (1) E8

(3)のコ、サがいまいち分からないです。 もう少し詳しい解説をお願いします。

78 §7 図形の性質 57 図形の性質 (2) 花子さんは,について考えている。 AP 79 *51 [10分】 太郎さんと花子さんのクラスで, 先生から次の問題が出題された。 花子さんの解法 点M, Nはそれぞれ辺 AB, BC の中点であるから, MN= 力 AC オを用いると 問題 △ABCにおいて, AB: AC=2:3 とする。 辺 AB, BCの中点をそれぞれ MP= キ AB P,Qとする。このとき, と M, Nとし, ∠BACの二等分線が線分MN, 辺BC と交わる点をそれぞれ NQ. PQ である。 よって PN ーの値を求めよ。 AP ク PM であるから PQ ケ AP (1) 太郎さんは, NQ. BQ について考えている である。 太郎さんの解法 オの解答群 辺BCの長さをα とする。 点Nは辺BCの中点であるから BN= ア a ⑩ 円周角の定理 ① 三垂線の定理 ②中点連結定理 である。 また, 線分AQ は∠BACの二等分線であるから ③中線定理 ④方べきの定理 BQ= イ a である。 よって カ ~ ケ NQ= ウ a となるので NQ I BQ である。 L 12 15 1325 ②号/ ③ 1/1 6 1/1/13 ⑦ ⑧ 23110 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ①/1 143 10 ⑥ 10 34700 10 ア ~ 1215 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 ) ①1/ 1325 ⑦ 23 110 ⑧ 34710 14310 (次ページに続く。) (3) 四角形 BQPMの面積は, 四角形 APNC の面積の コ 一倍である。 サ 図形の性質

数ⅠAの方程式と不等式の問題です (2)で①の式に(２＋√3)というものがありますが、これはaの逆数とかでしょうか？ なぜ符号が変わっているのか分かりません。 よろしくお願いします🙇‍♀️

3 標準 10分 22 の小数部分をαとする。 このとき 5+√3 a=ア ✓イ イ である。 (1) a+ a² + 1/1 ウエ a² - 11/2 = オカ キ a² a² .2 である。 ct d (2)an>5を満たす整数nのうちで最小のものは n = 75 クケ である。 である

赤線部は何を表しているのでしょうか🙏

練習問題 10 (1) kを1以上の整数とするとき •k+1 1 1 da -dx≦ k k IC であることを示せ. (2) n1以上の整数とするとき, log(n+1)≦1+ 11/23+ 1 + 3 + n であることを示せ. (3)無限級数が発散することを示せ. n=1n

Σの中の3って外に出して中にあるものだけで和を求めたあと3をかけるのはダメなんですか？

a1=1 定義:bm=anti-anより階差数列 n2のとき 1 k=1 n-1 am=1+2bx k=1 n-t k-1 = (+23·(-1) K-4 =1+そう(-1) n-1 =1+38 k= k=1

なぜこれは等比数列になるのですか？

182 第7章 数 列 基礎問 119 Σ記号を用いた和の計算(II) 精講 a(1-") 1-r 次の数列の一般項と第n項までの和を求めよ. 1 +2 +22 +23. ･･･ 1, 1+2, 1+2+2 118と同様に,第ん項を求めてΣ計算をすればよいのですが,第k 頭の指数部分のところにんの1次式があると, それは等比数列の和 を意味しますので,初項, 公比, 項数を調べ, 等比数列の和の公式 またはa(x-1) を利用することになります。 ます。 1 与えられた数列の一般項は 1+2+2+ … +2n-1 1·(2"-1)=2"-1 すなわち, 2-1 解答 第n項は2" ではな <, 2"-1 Autind

赤のカッコでくくった部分がわかりません。解説お願いします🙇。 1枚目はこの問題、2枚目が解説です。

222 学習日 ( 月日 2次方程式 x2+(k-2)x+k-40 は,kの値にかかわらず異なる2つの実数解をもつこ を示せ。 DCO. k24k+4-4k+16<0.