Question

酢豚

黄色線のところって≦≧じゃだめですか、？

B 問題
(1) 等差数列 19, 23, 27, … について,第10項から第20項までの和 S
を求めよ。
(2) 等差数列 32,496683 ••••••について, 300 と500 の間にある項の和
12m
x
*22
☑
Sを求めよ。
初
6m
章 数列

ないから
とおける。
共通に含ま
* St
|_ ) S=1+3+5+
-1
OF
D
64581
ddat
+wE- (1)
60
(9n+1) E
= 1 +3 +5 + ...... + (2・51-1)
=512
=2601
00SEI=(80)
s=150(50+1)=1275
13S=1/23.5
=2
00000
4)S=1+3+5+ (2・43-1)=43=1849
21 (1) S=2(1+2+3+...+30)
1
=2.30(30+1)=93000200
(2) S=3(1+2+3+ … +90)
1
=3. ..90(90+1)=12285
2
---
(3) S=(1+2+3+...+99)
100であるから
1
S=2
20 (1) S=
s=1280(80+1)=3240
4 この等差数列の初項は3, 公差は4, 項数は
解答編
-165
次に, 17n + 15 500 とすると
n<
100(2・3+ (100-1)4}=20100
485
170
=28.5...
+ 101
これを満たす最大の自然数nはn=28
よって, 第28項までが, 500より小さい。
したがって、この数列の第17項から第28項ま
で,300 500 の間にある。
第17項は
17.17+15=304(S)
第28項は 17.28+15=49
第17項から第 28項までの数は12であるから,
求める和Sは
S=120304+491)=4770
cmb 0=0
焼
23 (1) 一般項は4=30+(n-1)(-4)
すなわち a = -4n+34
-4n+34 < 0 を解くと n>-
α < 0 を満たす最小の自然数n を求めればよい。
17
=8.5
2 =
これを満たす最小の自然数nはn=9
よって、この数列が初めて負の数になるのは
900 1280
D
数学B
A・B・C問題
9-n)
d BI
は4であ
とすると
-3である。
ると
1 1
-99(99+1)=990
2008 11
22 (1) この等差数列の初項は19, 公差は4であ
るから,初項から第n項までの和を S, とすると
S=1/2n2.19+(n-1).4)=n(2n+17)
求める和 SはS20-S9 であるから
=825
S=S20-Sg=20(2.20+17)-9(2.9+17)
30847 seas
別解 この等差数列の初項は19, 公差は4である
から 第10項は 19+ (10-14551
第20項は 19+ (20-1)・4=95
第10項から第20項までの項数は11であるから,
求める和 Sは, 初項 55, 末項 95, 項数11の等
差数列の和と等しい。
S=1/1
よって S==.11(55+95) = 825
d
である。
(2)初項は32,公差は17であるから, 第n項 an
と
は
an=32+(n-1)・17
すなわち an=17n+15
(2) (1)から,この数列の初項から第8項までは正
の数,第9項からは負の数である。
よって、 初項から第8項までの和が最大となる。
求める和は,初項 30, 公差 -4,項数 8の等差
数列の和であるから +002.003
2
S=1.8{2.30+(8−1)・(-4)}=128
(3)初項から第n項までの和をSとすると
S = n(2-30+ (n-1)-(-4));
=2n(16-n)
S < 0 を満たす最小の自然数nを求めればよい。
n<0.16<n
2n(16-n) <0を解くと
n0 であるから
n>16
これを満たす最小の自然数nは
n=17
よって、 この数列において, 初項から第17項ま
での和が初めて負の数になる。
24 (1) 初項をα 公差を d とすると, 初項から
第n項までの和 S” は
17n+15>300 とすると
1
S=1/2n2a+(n-1)d}
n
17
285
=16.7...
000
S10=100より
これを満たす最小の自然数nはn=17
よって、第17項が初めて300より大きくなる。
整理して
1
2
2a+9d=20
・10(2a+9d) =100
①

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

「300より大きく500より小さい」
とかなら<500でないとダメです、
ということになりますが、

「300と500の間」という、
500が入りそうな入らなそうなよくない表現なので、
<500でも≦500でもいいです
こんなところで減点するようなら出題者に難があります

今回はたまたま500ちょうどにならないので、
答えも変わりません
気にせず他の問題へ行きましょう

酢豚

なるほど！ありがとうございます🥹

Answer 2

みり

「AとBの間にあって」って書かれてるときは両端は含みません
含む時は「AからBまで」と書かれると思います

酢豚

ありがとうございます🥹