=-1 で最
そ軸が区間 -1s.
て
-4X°-1SyS4X
右外。
をとるから
分
[4] 1<2X すなわち一<Xのとき
=-1 で最大値 4X, t=1 で最小値 -4X
をとるから
Xはすべての実数値をとりうるから, 求める領域は, [1」~Xを変化させっ
[4]でXをxにおき換えた不等式の表す領域を考えて, 先に
図示した領域と同じものが得られる。
1
注
-4XSYS4X
eea
練習 座標平面上の点(4, q) はx?2+y"s8, x20, y20で表される領域を動く。このとき, 次。
の125 動く領域を図示せよ。
【類関
(2) (カ+q, ba)
2
(1)(p+q, カー)
の。
p20, q20
が+q°S8
条件から
(1) X=p+q, Y=p-qとおくと
「X=p+q
そ
Y=p-q
21
X-Y
2
カー, 9-
のをのに代入すると(Y)+()s8
X+Y
=2
3
とすると,
X+
X-Y
(の+B)-2から」
(の-B)-2からg
が求められる。
3
2
2
整理すると
X°+Y?<16
4
また,3を2に代入すると
X+Y
20,
X-Y
2
2
よって
Y2-X
6,
y=ーx y4
4
ソ=x
YSX
6
したがって,④かつ ⑤ かつ ⑥ の表
す領域を,変数X, Yをx, yにおき
換えて xy平面上に図示すると, 図
の斜線部分。
14x
ただし,境界線を含む。
(2) X=p+q, Y=pqとおくと, ①から
(p+q)°-2pqS8
X?-2Y<8
-4
Lox
よって
そが+q°=(b+q)-
の