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Mathematics Senior High

青チャⅡBの練習125についてです。 座標平面上の点(p.q)と書いてあるので、p,qは必ず実数なはずなので、置き換えたX,Yも必ず実数ですよね?そこで、私は判別式Dを利用してY≧1/4X²を求めたのですが、解説ではやっていません。 例題125でも実数の確認としてやっていた... Read More

=-1 で最 そ軸が区間 -1s. て -4X°-1SyS4X 右外。 をとるから 分 [4] 1<2X すなわち一<Xのとき =-1 で最大値 4X, t=1 で最小値 -4X をとるから Xはすべての実数値をとりうるから, 求める領域は, [1」~Xを変化させっ [4]でXをxにおき換えた不等式の表す領域を考えて, 先に 図示した領域と同じものが得られる。 1 注 -4XSYS4X eea 練習 座標平面上の点(4, q) はx?2+y"s8, x20, y20で表される領域を動く。このとき, 次。 の125 動く領域を図示せよ。 【類関 (2) (カ+q, ba) 2 (1)(p+q, カー) の。 p20, q20 が+q°S8 条件から (1) X=p+q, Y=p-qとおくと 「X=p+q そ Y=p-q 21 X-Y 2 カー, 9- のをのに代入すると(Y)+()s8 X+Y =2 3 とすると, X+ X-Y (の+B)-2から」 (の-B)-2からg が求められる。 3 2 2 整理すると X°+Y?<16 4 また,3を2に代入すると X+Y 20, X-Y 2 2 よって Y2-X 6, y=ーx y4 4 ソ=x YSX 6 したがって,④かつ ⑤ かつ ⑥ の表 す領域を,変数X, Yをx, yにおき 換えて xy平面上に図示すると, 図 の斜線部分。 14x ただし,境界線を含む。 (2) X=p+q, Y=pqとおくと, ①から (p+q)°-2pqS8 X?-2Y<8 -4 Lox よって そが+q°=(b+q)- の

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