高1数学1のチャート102の例題についてです。 解説でやっていることは理解できるのですが、 共通解をαとおき、二つの式を繋いで、整理した式の判別式Dとして、それが＝0になるように計算し、kを出すことはなぜできないのでしょうか。（2枚目） 勘違いしているところが多いので、根... Read More

DOO 重要 例題 102 2次方程式の共通解 00000 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x2+x+k=0がただ1つの共通の実数解をも つように定数の値を定め、その共通解を求めよ。基本 指針 570 2つの方程式に共通な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることができ たら、その解を他方に代入することによって、定数の値を求めることができる。しか し、この例題の方程式ではうまくいかない。 このような共通解の問題では,次の解法 が一般的である。 2つの方程式の共通解を x =αとおいて、それぞれの方程式に代入すると ①, a2+α+k=0 2a2+ka+4=0 ...... これをαについての連立方程式とみて解く。 ②から導かれる k=--α を ① に代入(kを消去)してもよいが, 3次方程式と なって数学Ⅰの範囲では解けない。 この問題では,最高次の項であるα2 の項を消去す ることを考える。なお,共通の「実数解」という問題の条件に注意。 定 CHART 方程式の共通解 共通解をx=α とおく 葬共 171 重要 122 解く。 は、 3章 11 1 2次方程式 ...... 解答 共通解を x=αとおいて, 方程式にそれぞれ代入すると 2a2+ka+4=0 D, a²+a+k=0( (2) ①-② ×2 から (k-2)a+4-2k=0 ゆえに = (x)) α の項を消去。この考 (k-2)(a-2)=0 Za F3 F45 よってまた または α=2 k=2 え方は、連立1次方程式 を加減法で解くことに似 ている。 [1] k=2のとき 0=+x+x 2つの方程式はともに x'+x+2=0 となり, この方程式 数学Ⅰの範囲では, 73 の判別式をDとすると D=12-4・1・2=-7 D<0 であるから,この方程式は実数解をもたない。 x2+x+2=0の解を求め ることはできない。 ゆえに、2つの方程式は共通の実数解をもたない。(x)-0 [2] α=2のとき ②から [22+2+k=0よってk=-60sα=2を①に代入しても このとき、2つの方程式は2x2-6x+4=0, x2+x-6=0 0 すなわち 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 とな それぞれ x=1,2; x=2, -3 よって、2つの方程式はただ1つの共通の実数解 x= 以上から =-6, 共通解はx=2の よい。 注意 上の解答では,共通解 x=αをもつと仮定してやkの値を求めているから, 求めた値に対して,実際に共通解をもつか、または問題の条件を満たすかど うかを確認しなければならない。

⑴の答えは1.5×10²mlなのですが2枚目のような計算方法でやったら全然違う答えになりました。この計算方法のどこが間違いか教えて頂きたいです。

49. 〈気体の法則> 次の問いに有効数字2桁で答えよ。 ただし, 気体は理想気体として扱えるものとする。 H=1.0,N=14, R=8.3×103 Pa・L/(mol・K), 1.01×10 Pa=760mmHg (1)50.5kPa で200mLの気体は,同じ温度で500mmHgのとき, 何mLになるか。 (2) 427℃, 9.09×10Pa で体積が1.0L の理想気体を, 0℃, 1.01 × 105 Pa にすると体 積は何Lになるか。 [16 星薬大 改] 容器 A 容器 B コック (3)容器A (内容積 6.0L) に 1.5gの水素, 容器B(内容 積 3.0L) に 7.0gの窒素を導入した。 容器AとBは容 積の無視できるコックで連結されている。 その後,コ ックを開けて十分長い時間 27℃に保った。 内容積の 合計は 9.0L として, コック開放後の全圧は何 Pa か。 (4)ある気体の密度は27℃, 2.49×105 Pa で 3.0g/Lであった。 この気体の分子量を 求めよ。 〔23 大阪工大 改] [東京都市大〕 9 [時間] る領 列に

大学古典力学の2質点系の問題です。 この問題の（II）で重心Gに対する相対位置ベクトルとして、解答下線部のようにおいていますが、何故こうなるのですか？分かる方がいましたら教えて下さい。

演習問題 96 2質点系の運動 (I) 右図のように xyz 座標をとる。 長さ 3r の質量の無視できる棒の両端に,それ ぞれ質量 2mmの質点を取り付けたも のが、その重心Gのまわりを一定の角 速度で回転している。 重力はy軸の負voy = の向きに働くものとし、この2質点系の y4 2m cart ro Wo m Vo. vosino- Pox VoCose ス 重心Gを, 原点から、時刻 t = 0 のときに 仰角6 (0<</2)初速度 Do = [Vox, Voy, 0]. (vo=||vo||) で投げ上げるものとする。 このとき、この回転しながら運動する 2質点系について、時刻におけ る (i) 全運動量P, (ii) 全運動エネルギーK, () 全角運動量Lを 求めよ。 また, (iv) この2質点系の位置エネルギーを求め、力学的 ネルギーが保存されることを示せ。 ただし, 2質点系の回転はxy 平面 内で起こるものとし、 空気抵抗は無視する。 ヒント! (i) 全運動量P=PG, (ii) 全運動エネルギーK=KG+K', (i) 全角運動量L=Lc+L' の公式通りに求める。 (iv) 位置エネルギーの基 準を zx平面にとる。 解答&解説 P=Pc=3mUG (ii) 2質 K = (KG ここ KG= 質量 重心 K質重Gがで対 G が, で 対 Vol (速 V01 G Toz こ Vo さ V02 -v=jo =[var-gt+v 以 G (3m) (i) 2質点系の全運動量Pは,全質量 3m が集中したと考えたときの重心Gの運動 量 Pc に等しい。 重心Gには,重力に よる加速度g = [0,-g, 0] が生じるので, その速度UGx成分は, Per PacOS (一定成分は, Voy = - gt+ vosino となる。 t = 0 のとき Poy= Posin より ∴Uc=rc=[vocose, -gt + vasin0, 0] ……① より, P=Pc=3mUc=3m [vocoso, gt + vesin 0, 0] となる。 K 162

類題4(1)なぜpHが小さくなるとわかるのか、理解できません。どなたか教えていただけませんか😭😭

この形 ex) + e- この形ex) 文字 例題4 連結した電解槽の電気分解 図のような装置を使って, 4.00Aの 電流で1.93×103 秒間電気分解した。 ファラデー定数を 9.65 × 10°C/mol として,次の問いに答えよ。 ただし, 発生する気体は水溶液に溶解しない ものとする。 (Cu=63.5) (1)電極 Ⅰ~ⅣVで起こる反応を I 発展 化学 1341 イオン 交換膜 IV |Cu Cu Fe CuSO & 水溶液 NaCl水溶液 を含む反応式でそれぞれ表せ。 (2)電極Ⅱで析出する物質の質量と, 電極Ⅲで発生する気体の標準状態 での体積を求めよ。 10 解指針 電極に使用している金属にも着目する。 2つの電解槽 (1)答Ⅰ(陽極) Cu→ 15 が直列に接続されていることに注意する。 Cu2+ +2e- II(陰極) Cu2+ +2e→ Ⅲ (陽極) 2CI→ Cu Cl2+2e ⅣV(陰極) 2H2O +2e_ → H2+2OH- (2)流れた電気量は,Q[C]=i[A]×t[s]より, 4.00AX 1.93×10³s = 7.72×10³ C したがって,流れた電子の物質量は, 記号電気回路 電池(電源) 抵抗器 電球 長いほうが正 スイッチ 電流計 電圧計 7.72 × 103C 9.65 x 104C/mol = 0.0800mol 第3章 酸化還元反応 直列回路なので,電極 Ⅰ~ⅣVに流れる電子はすべて 0.0800mol。 Ⅱ(陰極) 63.5g/mol x 0.0800mol×1 = 2.54g 答 2.54g 中子] 」「炊 をつ んの あま まな てい ふく 2 Cu のモル質量 eの物質量 Cu の物質量 Ⅲ (陽極) 22.4L/mol x 0.0800molx = 0.896L 0.896 L 2 モル e-の物質量 Cl2の物質量 30 類題 4 図のような装置を使って,直流電流を流して電気分解を行った。このと き電解槽 Bから発生した気体は標準状態で0.84Lであった。ファラデー 定数を9.65 × 10 C/mol として, 次の問いに答えよ。ただし,発生する 気体は水溶液に溶解しないものとする。 (1)電解槽 A の陽極付近の pH は大 きくなるか、小さくなるか。 (2)回路に流れた電子は何molか。 (3)電解槽 A の陰極に析出した物質 は何gか。 (1) 小さくなる(2)5.0×10mol (3)1.6g (Cu=63.5) 1] も り。 Pt Pt Pt Pt こ CuSO 水溶液 NaOH水溶液 電解槽 A 電解槽 B ーン化列 Li KCa Na Mg A1 Zn Fe Ni Sn Pb (H2) CuHg Ag Pt Au 213

赤で色をつけてる(2)が分からないので、教えてくださいm(*_ _)m

問題 すべての実数xについて、不等式 -x+kx-2k < 0 が成り立つように、定数kの値の範囲を定めよ。 上記問題について、以下の設問に答えなさい。 (1) 判別式を利用して、問題を解きなさい。 x²-6x-2k >0 D= (-1) = 9. 1.2k =-k=8k<o 178670 (c(ked)>0 kc-8, ock サ (2) y=-x2+kx-2k とする。 2次関数 ノニー x2+kx-2k の頂点の座標を求めてグラフをかく ことにより、(1)の解法とは違う解法で問題を解きなさい。 -(x_x+2k) -ε(x-6)² - k² 3+.2k (X-1/21k) 21/22k 頂点(k2k) 3) (1) と(2)のそれぞれの解法の良さを述べなさい。 1)の解法の良さ 別式を用いることで、グラフが 共有点をもつのかもたないのかが かるためグラフのイメ (2)の解法の良さ

(1)の問題がなぜそうなるのか分からないです💦 分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

4 化学式と化学結合 (1)次の(ア)~(オ)の化学式のうち, 分子式であるものをすべて選べ。 (ア) H2O (イ)KCI (ウ) HC1 (エ) SiO2 (オ) Cu (2)次の物質の結晶中にある化学結合を、それぞれすべて答えよ。

カについて質問です。なぜ15:1になるのかわかりません。教えてください。

309 直線と平面の交点 四面体 OABC において,辺AB を 12 に内分する点をD, 線分 CD を 3:5 に内分する点をE, 線分OE を 1:3に内分する点をF, 直線AFが 平面 OBC と交わる点をGとし, OA=a, OB=6,DC=cとする。 OD, OE, AFを,, こを用いて表すと,OD= となる。 AF OE= AG=kAF とおくと, Gが平面 OBC上にあることから,k= OGを,こを用いて表すとOG また,AF:FG である。 である。 ☆となり となり、

(1)のBDの長さなんですが、私はADが∠BACの二等分線だと思い、BD:DC=7:6になると思ってしまったのですがどこが間違いか教えていただきたいです！ Gは内接円の中心ではないのですか？？

(233) C1-47 例題 C1.25 交点の位置ベクトル (3) **** △ABCにおいて, BC = 5, CA=6, AB=7 とする. この三角形の内接 円と辺BC, CA, AB の接点をそれぞれD,E,F とする.また,線分 BE と線分AD の交点をG とする. AB=p, AC=q として (1) 線分 BD の長さを求め, AD を を用いて表せ. (2) AGをpg を用いて表せ. (3)3点C,G,F は一直線上にあることを示せ. 考え方 (3) CG と CF を pg を用いて表す. スタ 解答 ( 広島市立大) C. G. F が一直線上にあるということは、CG=kCF となる実数kが存在すると いうことである. (1)BD=BF=x, CD = CE =y, AE=AF=z とおくと, [x+y=5 y+z=6 より x=3,y=2, z=4 |z+x=7 よって, AD BD=3 BD : DC=3:2 なので, 2AB+3AC 20+3000人 5 (58) 5(B (2)点Gは線分AD 上にあるので, AG=kAD (kは実数) 2 F E -x- と表されるから, AG= ½ ½kp+3 kq-①SSASSINH また,点 G は線分 BE 上にあるので,BG : GE=t : (1-t4 AG(1-t)AB+tAE とおくと 2 =(1-t)p+tq- \0 \0 g は平行ではないから①②より 12/1-12/22/24 つまり =3 t 6- →→ よってAG= 1/31+1/34 (3) CF-AF-AC = 1½-b-q k=10.1=9 '13' F E2 B 3 D2C い Focus CG=AG-AC=(1/3+ 0 → 4 7 7 7 AC=(1/31+1/31) -9=1/30-1/30-1/3(1-2) したがって CG=7 G=1/13 CF よって, 3点C, G, F は一直線上にある. 3点 A, B, C が一直線上⇔ AC=kAB (kは実数)

これ、模範解答見ると(c)だけ半反応式から求めてるんですけどどうしてですか？(a)と(b)は半反応式使わないのでしょうか。

□(1) 次の物質間で起こる酸化還元反応を反応式で示し,各反応で還元剤としてはたらく物質の 化学式に下線を記せ。 (a) ナトリウムと水 (b)銀と希硝酸 (c) 過マンガン酸カリウムと塩酸

答えと表が矛盾？していて困っています💦 ③はなぜ共有結合なのに、分子式なのでしょうか？ 知恵袋から、②は共有結合だけど例外的に組成式になるはずなのに、そう思いながら表を見ても全く例外でなさそうです。 教えてください、、！！

75結合の種類と化学式 次の原子または原子団が結合してできる物質について, ①その結合の種類, ②物質の化学式とその種類(分子式か組成式か), ③物質の名称を答えよ。 (1) KCl (2) Si どうし (3)HNO3 ) ①(低 ①(共有結合) ①(分子間力) 共有結合 ②(KC 組成式) ②(Si 組成式 ②(H2NO3 ) ③(塩化カリウム) ③(ケイ素 ) ③ ( 硝酸 ) HNO Ho