数学3の微分の問題です。 下線部の計算方法の解説どなたかお願いします。 よろしくお願いします。

R 次の関数を微分せよ。 31 (1) y=√x²(x+1) (1) 両辺の絶対値の自然対数をとると logly log x²(x+1)] = log|x²(x+1)| = -log|x|+log|x+1| 両辺をxで微分すると 1 •(x+1)' x+1 2(x+1)+x 3x(x+1) よって y' 2.1 1 y 3 3 + 2 3x 1 3(x+1) 3x+2 3x(x+1) y'=√x²(x+1). 3x+2 3√√x(x+1)² 3x+2 3x(x+1) x (2) y=plost (r>0)

（3）、（4）、（5）の微分のやり方を教えてください。

次の関数を微分せよ。 sin x (1) y = 1+ cos x 4 y = xlog x 2 (2) y = sin ² * 2 y = xlog(x+√x² +1 y = log₂|3x+2| )

数３、logの微分です。 まず、logaxにおいて、logの底条件よりa>0かつa≠1、真数条件よりx>0です。 y=log|x|を微分すると絶対値が外れる理由は、真数条件より絶対値の中は必ず正だからで合ってますか？？

基礎問題精講　数学Ⅲの質問です 赤線の部分についてなのですが limx→+0 logx/x=-∞の途中計算が知りたいです 教えてくださいお願いします

の x² X² 1² 1 ● x 2-(1-logx)・2x IC y"=- -3+2log.x = 24 X3 よって,増減, 凹凸は右表のようになる IC ので y' 3 極大値 11, 変曲点lev, 3 y" 3 2ez y log x ここで, lim =∞ (注1) =10 x→+0 IC ゆえに,y軸が漸近線. t=logx とおくと, et=elogsx (注2) t log.x 1-¹ et IC そして, x→∞ のとき→∞であるから log.x t lim - =lim -=0 となり X18 IC t→∞ et 近線 x=e y"=0 より ... 0 e 20 - + | 1 e YA 32 2e2 : - - 2. 01 x= 6

この問題の解き方を教えてくださいm(_ _)m

|6関数 y=log (x°+1) の増減,極値, グラフの凹凸, 変曲点を調べて, グラフの概形をか け。

なんで定義域がこれになるんですか？

1 y= +logx の増減,凹凸を調べ,そのグラフの概形をかけ。 ただし,lim y=8を利用してよい。 ズ→+0 定義域はx>0である。 y=ーキー 1 1 x-1 2 y"=(-x-2+x-1)/=2x-3_x-2- 11 x-2 ニ x2 y"=0 とするとx=2 y=0 とすると x=1, x>0よりx?>0, x°>0 であるから,yの増減やグラフの凹凸は 次の表のようになる。 X 0 1 2 yl 0 yeu 0 変曲点 極小 1 1. 2+ log 2 また lim y= 8であるから, メ→+0 ;+ log2 2 1 y軸はこの曲線の漸近線である。 以上から,グラフの概形は図のようになる。 0 1 2 A。

逆関数の問題です。 逆関数は求められるのですが、定義域の求め方がよくわかりません。 よかったら教えてください。 お願いします🤲

*201.【逆関数】次の関数の逆関数を求めよ。また,その逆関数の定義域を求めよ。 (2) y=x°+2 (x20) (3) y=ー/4-x x-1 (4) y=2*-1 (5) y=logs(x+1)

答えが3枚目のようになるのですが、これは間違っているのでしょうか？

墓 1 (1) y'=1-3x (1-3x)' = 3 3x-1

⑷の問題です。 定義域の求め方がわかりません。 教えて下さい💦🙇‍♀️

*201.【逆関数)】 次の関数の逆関数を求めよ。また,その逆関数の定義域を求めよ。 x (2) y=x°+2 (x20)(3) y=-V4-x x-1 (4) y=2*-1 (5) y=logs(x+1)

置換積分の問題なのですが、3行目から4行目ってどういう変換を使っているのでしょうか。(log|x|)'はどうなったのでしょうか

15) loglc0saにde 2 t logtldt Jiaka 2 へ 210gtty loglt1dt -2ラ(togttリ+c 2 ttogteossl)tc