この黒い線の引いてあるところがなぜその値を入れていいのかがわかりません

例題 134 例題 194 最大・最小と極限 思考プロセス 関数f(x)= (2)(1) の結果を利用して, (ア) lim (ア) 不等式 logx √x (2) 《Action 直接求めにくい極限値は、はさみうちの原理の利用を考えよ logx □をつくりたい ↑ 極限値が一致する 2 式 S 19 (1) f'(x)= (イ) 前問の結果の利用 のxにおける最大値と最小値を求めよ。 log(logx) √x 2-logx 2x√x よって, 0≦ x X→∞ 考えにくい よりx≧1 のとき logx 2 x log (logx) √x lim X8 練習 194 (1) 関数 f(x) logx (イ) lim X→∞ f'(x)=0 とおくとx=e2 f(x) の増減表は右のように なる｡ また,x>1 のとき f(x)>0 であるから e√√ x -5 noits/0) Action》 f(x) の最大値 M, 最小値m は,不等式 m≦f(x) ≧M とせよ x² log (logx) logx (ア) の利用 |f'(x) f(x) 0 x 1 log(log.x) log.x よって, はさみうちの原理より るから, はさみうちの原理より lim x=eのとき最大値 2.2 x=1のとき 最小値0 9 であり, lim X→∞ logx √√x Elim 0≤ ALL- x →∞0 XC logt t-00 t POLLATUM logx √x (1) の利用 見方を変える K log.x lim X48 2 e √ x + 0 2 e 20 (最小値m) ≦ (イ) x≧e のとき logx≧1 であるから, ① より 0≤ log(logx) √x x t = logx とおくと,x →∞ のとき→∞であるから ② より e² 2 e log(logx) logx log(logx) 2 log.x logx e I 7 =0 であ = F0 ･･･ ② log(log.x) √√x の値を求めよ。 = 0 (1) より log.x ≦ (最大値M) ■商の微分法 例題13 (²) = 0 x>1 のとき √x> 1, logx > 0 より f(x) > 0 v'u-vu 各辺に1/14 (①) ける｡ x→∞を考えるので、 よって ( > 0)を掛 x≧e としてよい。 030 x≧e より logx≧1 log(log.x) 20 log(log.x) 20 log.x 例題 思考プロセス a 数

なぜ最後の不等式にlimをつけることが出来るのですか？

元気力アップ問題 59 Sn = k=1 sin Sn 極限 lim を求めよ。 n→∞ n 難易度 ★ CHECK 1 CHECK 2 kл -sin (k+1)x}(n=1,2,3,..)とする。このとき, 2 ヒント! Sn=2(Ik-Ik+1) の形の級数なので、途中の項がすべて消去されて, k=1 S=L-In+1 となるね。 この後の極限では、はさみ打ちの原理を利用しよう。 解答&解説 Sn = sin k=1 n kл 2 kл 2 Sn = 2(Ik-Ik+1) k=1 sin Ik=sin とおくと, Ik+1=sin(k+1) ∴. Sn=1-sin- (k+1)) -17) 2 1 について, (k+1)となるので, - = ( 1₁ − K₂) + ( K₂ - №) + ( № − K4) + ··· + ( № − In +1) =l-In+1=sin 1. π 2 2 途中がバサバサッと消える! sin(n+1)x 2 (n+1)...① (n=1,2,3,...) となる。 2 ここで、-1≦sin(n+1) 2 各辺に-1をかけて1をたすと, ≦1より, (n+1) n IT ココがポイント kл ← k = sin 4 とおくと, 2 CHECK 3 (k+1)л 2 Sn = 2(Ik-1k+1) 2 Ik+1 = sin- n k=1 の形の計算だ。 pague (n+1) T 2 ☆ sin より、 は,nの値 より 0, ±1に変化する (n+1)л -1 ≦sin ※≦1の 範囲に必ずあるので、

この問題の(1) (2) (6) (9) 教えてください！！お願いします🙇🏻‍♀️

【形容詞・形容動詞】 次のそれぞれの文の線部の形容詞の活用形を、あとのア~オから選び なさい。 ひもをはさみで短く切る。 髪が長いと、運動の時に邪魔になる。 □③ あの作家の本はさぞかしおもしろかろう。 (4) 窓からの美しい風景にみとれる。 背がもう少し高ければ、手が届く。 ⑥ 昨日読んだ本はつまらなかった。 ⑦ おどろおどろしい怪談を聞く。 - 49 週末は遊園地に出かけ、楽しく過ごした。 兄は、心は優しいのだが、顔がいかめしい。 □ 一切れが大きくて一口で食べられない。 ア 未然形 連体形 イ連用形ウ 終止形 オ 仮定形

この問題をといてもらえませんか？

2 ( )内の語句を並べ替えて、以下のセンテンスを完成させなさい。 そして完成した センテンスを下線上に書きなさい。 1. トムは形状記憶シャツを毎日、仕事に着て行きます。 Tom (work wears shirts to wrinkle-free) every day. 2. ジェニファーはドレスを作るために母からはさみを一本借りました。 Jennifer borrowed (pair scissors a from of) her mother to make a dress. 3. ラッパズボンは今は廃れています。 もう誰もはきせん。 Bell bottom (fashion out pants are of) now. Nobody wears them anymore. 4. ファッションデザイナーのチームが春もののコレクションに取り組んでいます。 (of designers a fashion team) is working on the spring collection. 5. ボーイフレンドがフランス製の香水を1本私に買ってくれました。 とてもいい香りで す。 My boyfriend bought me (bottle perfume French a of ). It has a wonderful fragrance.

この問題を解いてもらえるとありがたいです。

並べ替えて、以下のセンテンスを完成させなさい。 そして完成した センテンスを下線上に書きなさい。 1. トムは形状記憶シャツを毎日、仕事に着て行きます。 Tom (work wears shirts to wrinkle-free) every day. 2. ジェニファーはドレスを作るために母からはさみを一本借りました。 Jennifer borrowed (pair scissors a from of ) her mother to make a dress. 3. ラッパズボンは今は廃れています。 もう誰もはきせん。 Bell bottom (fashion out pants are of) now. Nobody wears them anymore. 4.ファッションデザイナーのチームが春もののコレクションに取り組んでいます。 (of designers a fashion team) is working on the spring collection. 5. ボーイフレンドがフランス製の香水を1本私に買ってくれました。 とてもいい香りで す。 My boyfriend bought me (bottle perfume French a of ). It has a wonderful fragrance.

黒矢印のところがなぜそうなるのか分かりません

例題123 はさみうちの原理の利用・ 次の極限値を求めよ。 ただし, [x]はxを超えない最大の整数とする。 ✓ [x] 1 x (1) limxcos x+0 (解答 ....... Action 式変形できない関数の極限は,不等式をつくりはさみうちの原理を用いよ 解法の手順･･ ･1 (1) は極限を求める関数の絶対値を考える。 2極限を求める関数に関する不等式をつくる｡ 3 | はさみうちの原理を適用する。 (1) 0≦cos. ≦1より ≤cos ≤1 kh 0≦xcos XC ここで mxcos ing|x0=0 lim xcos x→0 よって 2008/1/11 x ここで, ling|x|= 0 であるから, はさみうちの原理より ≤ |x| 1 limxcos ==0 X (2) lim x x →∞ x したがって (2) nを整数として,n≦x<n+1のとき [x] = n よって, [x]≦x<[x] +1 より coss x x-1<[x]≦x x→∞のとき,x>0としてよいから,各辺をxで割って x-1 [x]* ≤1 x したがって, はさみうちの原理より ≦|x| x-1 lim *¹ = lim(1-¹)=1 x xα [x] lim x →∞ XC I+ = 1 ((S) S →例題90 絶対値をとって不等式 をつくる。 絶対値をとら 1 ずに -1≦cos —≦1を x 用いてもよいが,x → 0 より (ア) x>0 のとき -x≤xcos- =(1+x)2011x (イ) x<0 のとき ≦x 1 x≦xCOS≦-x と場合分けして考えなけ ればいけない。 Point 関数の極限の大小関係 (1)q の近くのすべてのxについて f(x) ≧ g(x)≦h(x)が成り立ち、かつ limf(x)=limh(x)=αならば limg(x)= =α (はさみうちの原理) x-a xα (このことは xや n x n+1 II [x] [x]+1 xは正の無限大に向かっ ていくから,x>0とし て考えてよい。

⑴です。なぜ、赤下線部のように変形をして解かなくてはいけないのですか？説明お願いします。 数3、ハサミうちの原理です

16 限 Check 例題 99 はさみうちの原理(2) 次の極限値を求めよ. [x]はxを超えない最大の整数を表すものとする. (1) lim n→∞0 [考え方] 練習 つまり, J 解答 書 (1) -1 < [1号 より。 1< ここで Focus n 3 n n []はガウス記号で, [x]はxを超えない最大の整数であるから, n≦x<n+1のとき, [x] = n となる(nは整数) が考える。 [x]≦x<[x]+1 ここから x-1<[x]≦x を導くことができる. MERSIT 次の lim 12400 (2) (1)13 したがって, (+85)(17_2 1 1 3 (13-1)-1/3 n n 4 n ① ② とはさみうちの原理より, n n (2) R-1<[2] = -1<[A] ≤ 0. 3 3 n n 33 +4 -2 <[3] + [4] = 3 + 4 1 2 - ²/2 < ² / ( ( 3 )] + [²]) = 1/2 12 n n 7 n lim n→∞0 n n ①,②とはさみうちの原理より, lim - (²3) + [7])=17/2 n→∞0 n GU ++ (( 3 ) + [7]) lim n→∞ n 3 n ここで,lim (1/22)=1/2② 7 n→∞ 1 n ² (12-2) < ² ([ 3² ] + [ #]) = ²(1/2") n n VII n [3] 31_1 11/13 ······2+) 1 3AS) (1 n≦x<n+1のとき, [x] =n(nは整数) [x]≦x<[x] +1 Dom- 5$ [ ] (ガウス記号)の扱い方 x-1 グリ n 長さ1 3 n 3 M *** XC n 各辺をnで割り,与 えられた数列を導く. n 長さ1 [x] (1) [x] +1 n+1x D. 各辺にを掛ける。 +1 ない最大の整数を表すものとする n 3 のを調べ

数学3の問題です。なぜI枚目の方は絶対値を使わずに解けるのに2枚目の方の問題は絶対値を使って解くのですか。明日定期テストなので、早めに教えていただけるとありがたいです。

144 基本例題 88 数列の極限 (不等式の利用 (1) 1 (1) 極限 lim nπ を求めよ。 4 (2) ( 0 とする。 n が正の整数のとき, 二項定理を用いて不 (イ) (ア)で示した不等式を用いて, lim (1.001)"=∞ を証明せよ。 (1+h)" ≧1+nh を証明せよ。 CHART 解答 n→∞n sin SOLUTION 求めにくい極限 ① はさみうちの原理を利用 1 2 an≦bn で an→∞ ならば bn→∞ NT 4 ここで, lim n→∞ 口 (1) -1≦sin より (1) ans 1m/sin 7 by の形に変形して、はさみうちの原理を利用。そ an≦sin n 4 (-1)= 0, lim 1 NT 4 lim sin non かくれた条件 -1≦sin 0≦1 を利用。 (2) 二項定理 (a+b)"="Coa"+nCian-16+nCzan-262++,C+b" にお a=1, 6=h を代入。 - n→∞ n→∞ N 0 n n sin nπ 4 1 -=0 であるから 14 基本事項 PRI 1 n Fall BAKI 基 ◆各辺に一 [n] 85 はさみうち an a,b an≦chéb Cna

赤線部が理解できません、どなたか分かりやすく教えてください！🙇

1 " はさみうちの原理を用いて lim (k + sink) を求める。 n→∞nk=0 1≦sink ≦1より、 k-1≦ [空欄1]≦k+1 n これより12(k-1)≦[空欄2]≦→∑(k+1) nk=0 nako 各辺のn→∞における極限を求めれば、 両端の極限値は等しくなるから、 1 " はさみうちの原理により lim (k+sink) = [空欄3 ] となる。 n→∞ nk=0 解説 [狙い] はさみうちの原理について理解しているか。 [方針] 数列{an}{,}{cm}について、 十分大きなんに対してan≦cm ≦b,かつ lim a = limb, = a (収束)ならば、 limc=4が成り立つ。 11-0 1≦sin0 ≦1などを用いて上手に変形して、 はさみうちの原理を使う。 [答案] 用意した不等式の中辺を目的の形に変形していく。 1≦sink ≦1に辺々k を足して k-1≦k+sink≦k+1となる。 =hty (k-1)=— (k+sink) ≤ (k+1) 23. より n ここで n n² 22 k= 0 31 k=0 1 1 n² 2 nº k=0 k=0 (n+1)/12 (n→∞)より、左辺と右辺は12に収束する。 n はさみうちの原理から lim ÷ (k+sink) -—- Σ² (k+sink) = 1/2 n→∞⁰ n² k=0

この問題を教えてほしいです。お願いします。

実験 ~DNA抽出 ~ 【方法】 ① 15%食塩水 25mLに中性洗剤を一滴加えてかき混ぜ､DNA抽出用試薬とする ② 試料 (細胞)を約10~15g はさみで切り取り、 乳鉢に入れ、 乳棒でよくすりつぶす。 ③②に①を入れ乳棒で静かに約3分間混ぜる ④ ビーカーの口をガーゼで覆い、ろ液をビーカーにとる ⑤ 液に、ろ液と同量の常温のエタノールを、ガラス棒を用いて静かに注ぐ。 ⑥ろ液とエタノールの境界面に析出した繊維状の物質を確認する <課題> Q1 この実験を上記の方法通りに行っても十分なDNA が得られないと考える。 得られる DNA の量を増やすためにどのような工夫が考えられるか理由とともに考察せよ。 Q2 方法 ⑥ で得られた物質 (下線部)が本当にDNAであるか確かめるために必要な操作と、 それを行ったときに得られる結果を答えよ。 Q1 Q2