赤下線部の範囲の出し方？がわかりません

(2) 0<a<7, 0<B<727, 0<x< 1 23. tan α=2, tan β=5であるとき, tan (a+β)= さらに, tany = 8 であるとき, a+β+y= コ サ | キク ケ である。 である。

<1>(2)の線を引いたところをどこから導いたのか、<2>(1)の考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️書き込みは無視してください

数学Ⅰ・数学A 第4問 (選択問題) (配点20) 〔1〕 (1) 不定方程式 と表せる。 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 (2(x-8)-19 (2-3) ₂0 (2) 整数 s, tを用いて ウエ s+ 2= 12x-19y=1 を満たす整数x,yの組のうち、 xが正で最小になるものは x= ア y= イ であるから,この不定方程式の整数解はんを整数として x= ウエ k+ ア y=オカ k+ イ と表せる。 x-8=19k 27. 46 tuakts osi = オカ t+ 12.24 36 4860728496 1938577695 ア と表せる整数zについて考える。 このように表せる整数のうち, 正で最小のものはキクである。 また, このように表せる整数zをすべて求めると, uを整数として z= ケコサu+ キク 29 84 549 塩 イ A ? (4 x4 736 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 7° 1977 10198 730 105 416 62 38 57 + & t& 数学Ⅰ・数学A 〔2〕 自然数Nは7進法で9桁で表されるとする。 Nを7進法で表したときに, *上から3桁ずつ区切って得られる数を順にa,b,c とする。 たとえば,N=123456012 (7) とするとa=123(n)=66,6=456=237, c=12 (7)=9である (1)a+b+cが2の倍数であれば, a,b,cの値にかかわらずNは2の倍数 であることを証明しよう。 まず, Nはa,b,c を用いて 図+6×7 N=ax70 +c と表せる。 また仮定より, 整数dを用いて a+b+c=2d と表せる。 このこ とから N=2{d+ センタ (344a+b)}る となるので, Nは2の倍数である。 DAS (2) (1) の証明と同じ方法を用いると, a+b+cが2以外の倍数のときでも, 同じ方法で倍数を判定できるものがある。 を2以上の整数として,次の命題を考える。 OPI ・命題 a+b+cmの倍数であれば, a, b,cの値にかかわらずNはmの 倍数である。 I 命題が真となるようなmのうち, 素数であるものはm=2, ツテである。また, 命題が真となるような2以上の整数mは, (1) で証明し たm=2のときも含めて, 全部でトナ個ある。 27 チ

大問1の(1)~(6)まで全て解説お願いします！

幅30cm 高さ80cmの鏡を右の上面図, 側面図のよ うに、鏡の下端中央を原点として配置した。鏡か ら離れる向きに軸, 鏡の高さ方向に軸をとる。 鏡から軸方向に40cmの位置に, 10cm間隔で長さ40 cmの細い棒を5本,鏡と平行に並べた。 中央の棒か ら軸方向へ20cm離れた地点から, y 軸方向へ90cm の高さの点をPとし、この位置から鏡に映った細い 棒の像を観察する。 あとの問いに答えなさい。 (1) 鏡に映った細い棒は何本か。 hio (2) 鏡に映った像を, 点Pと高さは同じで,鏡から より離れた位置Q (x >60 [cm]) から観察した場 合,Pから観察した場合と比べて, 像の間隔はど のように変化するか｡ 観察結果として正しいも のを、次のア~ウから一つ選び,記号で答えなさ い。 ア. 狭くなる。 イ. 広くなる。 ウ.変わらない。 15cm ア.y座標は増加し, 間隔は狭くなる。 イ.y座標は増加し, 間隔は広くなる。 ウ.y座標は増加し、間隔は変わらない。 エ y 座標は減少し, 間隔は狭くなる。 オ.y座標は減少し,間隔は広くなる。 カ.y座標は減少し,間隔は変わらない。 (4) Pから観察した場合,○の間隔は何cmか。 (5) Pから観察した場合,○のy座標は何cmか。 15cm -40cm O 80cm 40cm 10cm 10cm 上面図 食 -20cm 10cm 10cm 40cm 側面図 次に,点Pから見て, 鏡に映った細い棒の上端の位置 (鏡上の位置)に,それぞれ, 目印 (○) を付けた。 (3) 点Pと座標が等しく, より低い位置R (40<y<90 [cm]) から観察し, 鏡上の細い棒の上 端の位置に目印 を付けた。 ○と●の位置を比較した時,y 座標と間隔はどのように変化す るか。 観察結果として正しいものを,次のア~カから一つ選び,記号で答えなさい。 ・20cm IC 90cm 紙面に○印を描き、直方体ガラスを次のページの状態Aのように紙面に対して垂直に立て,点P から紙面の○印を観察する。 H (6) このとき ○印の右半分は次のページの図のように直方体ガラスの斜線部の面を通して、 左半

（2）の、ソの部分で2の目の数と等しい　らしいのですが、わかりません。 また、（1）のシスセの部分は、V（x）＋V（y）ではもとまらないのでしょうか？ 教えていただけると嬉しいです。

第3問 選択問題)(配点20) (0 nを自然数とする。 原点Oから出発して座標平面上を移動する点Aを考える。 *軸の正の 方向に出た目の数だけ移動し、③以上の目が出たときは,点Aはy軸の正の方向に1 だけ移動する。 さいころをn回投げた後の点Aのx座標をX,y座標を1とし, W = X + y とする。 さいころを1回投げるごとに, 1または2の目が出たときは,点Aはxi - 3 9 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて21ページの正規分布表を用い てもよい。 (数学ⅡI・数学B 第3問は次ページに続く。)

【数日後に受験を控えています。】解説とかいとうをお願いします。

(4) 赤玉1個と白玉3個が入っている箱Aと, 赤玉2個と白玉2個が入っている箱Bがある。 2つの箱 A,B からそれぞれ同時に2個の玉を取り出すとき, 取り出した4個の玉のうち オカ 少なくとも1個は赤玉である確率は である。ただし、どの玉が取り出されるこ キク とも同様に確からしいとする。

数Bの軌跡と領域の小問です。解説がないので、解法が分かりません。教えてください🙇‍♀️🙏

〔2〕 A(-3,6) とする。 円 + y = 1 上に動点Qがあるとき,線分 AQを1:2に 内分する点は (キク を中心とする半径 の円を描く。 ケ る。 コ 〔3〕x0,y0, 2x+y=3x+2y≦3 で表される領域をDとする。 (x,y) が Dを動くとき, x+yの最大値は であり,x+3yの最大値は ス セ であ

この画像の問題がさっぱり分かりません 大至急誰か教えてください

数学ⅡⅠI 数学B (注)この科目には,選択問題があります。 (3ページ参照。) 第1問 (必答問題) ( 配点 30 ) [1] 0≦x<2π, 0≦β<2πとして連立方程式 2sina + cosβ=1 2cosasinβ=1 を満たす α, βについて考えよう。 方針 αとβについての連立方程式であるので, sin' β+cos'β=1 であることを用 いて, まずβ を消去する。 この方針に従うと, αは sina+cosa= イ を満たすことがわかる。 すると となる。 sina cosa= ア エオ となるので, sina と cosa を二つの解とする2次方程式の一つは カ キ x2- -x+ II=2 sind + 2 cos α = [ + Ginf=cop) ク ケコ = 0 -4- 201 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) 数学Ⅰ・数学A したがって となる。 また 省略 3~28 (sina, cosa)= が導かれる。 cos(α+β)= 択 方 法 左の2科目のうちから1科目を選択し、 解答し カ tz ソ サ 土 ス サモン ス -5- 数学ⅡⅠ・数学B (複号同順) (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。)

3の(1)(2)がわかりません！教えてください🙇‍♀️

次の第 ぞれ解答用紙に記入しなさい。 第六問(プラス1) 次の1~3の問いに答えなさい。 1 大小2つのサイコロを投げるとき, 出た目の積が20以上となる確率は ± √ I 2 2次方程式 3-2x-2=0の解はx= オ 3 下の図のように,x軸上に点A(a, 0) をとり, 直線y=-z+5上に点B, 直線y=-2x+5 上に点C, æ軸上に点Dを, 四角形ABCDが長方形となるようにとる。 また,2つの直線の交点 をEとする。 ただし 0<a<5である。 RS 0 TOE OSO (2) △ECBの面積をaを用いて表すと C D キク y キ E Rar Ga.si 0 B B O A α² である。 △ECBと四角形ABCDの面積比が1:2であるとき, a= #GA 15/00 TOMER an- tic ア イ である。 ROI O コ far ⑤ (1) α=1のときAC= カ である。学 SES Ⓒ POS O である。 間学 RES O 学 RadkRO O MEROLLARE O **RIUROLO ROLL O RESTROS TEMOMAN である。

(4)のCIの求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第5問 (選択問題)(配点20) AB=5, AC=12, ∠BAC=90°の直角三角形ABCの外心をO, 重心をG,内心 S210) d をⅠとする。 また。 辺ACの中点をMとする。 (1) BC アイ BO= である。 BG = (2) 点Gは線分BMを カ 1に内分するから BI= である。 B キ シス ウエ コ 3) △ABCの内接円の半径は サ オ クケ である。 テ であるから C * (数学I・数学A 第5問は次ページに続く。) (4) 次の タ tz 一つずつ選べ。 ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 tz CO (ii) BG (i) BO CG (iii) BI (5) 次の ツ OG チ 一つずつ選べ。 点G, Ⅰ, 0, 点Bから近い順に OI に当てはまるものを,下の①~②のうちから テ ソ (2) に当てはまるものを,下の⑩~②のうちか チ 0 ツ タ CI " テ である。

Bの問題について教えて欲しいです どうしたらいいのか分からないので、過程式もお願いしたいです！

5 a,b,c,d,e,fの6人の生徒をA,B,Cの3班に分ける。 IN (a) 各班2人ずつに分けるとき, 分け方は全部で アイ 通りある。 aがA班になる分け方は全部で ウエ aがA班, b が B班になる分け方は全部で ET 通りある。 オカ 通りある｡ ~ 2022 年度 (b)各班1人以上になるように分けるとき, 分け方は全部で キクケ 通りある。 NACTACOIN 30 AC