（2）の解説をお願いしたいです。 最も大きくなる時刻が10秒のとき、その時の移動距離が20mというところまで分かっています。

問 11 r軸上を運動する物体が、時刻0sに原点Oを』軸の正の向きに通過した。 図は、それ以後の物体の速度と時刻の関係を表している。 (1) この物体の加速度はいくらか。 (2) 物体のr座標が最も大きくなる時刻と,その座標を求めよ。 (3) 時刻0s から 15s までの間に物体が進んだ距離(道のり)はいくらか。 速度 (m/s) 4.0 時刻(s) 10 0 | 深めよう問 11) 物体の位置をI, 速度をv, 加速度をaとするとき,問 11の物体の運動について,r-t グラフとa-tグラフ(縦 軸に加速度a, 横軸に時刻tをとったグラフ)の概形を描いてみよう。 XA ひ a (m/s) [m/s] 4.0 時刻 時刻 時刻 0 10 10 10

青チャ数3の261です。増減表のところとか、何をやっているのかわかりません。全体の流れを詳しく解説お願いします。

|囲まれた部分の面積Sを求めよ。 基本 例題261 媒介変数表示の曲線と面積(1) |媒介変数tによって、 x=4cost, y=sin2t (0<ts)と表される曲線とx軸で 、媒介変数tを消去して y=F(x) の形に表すこともできるが, 計算は面倒になる。 3 面積を定積分で表す。 計算の際は、次の置換積分法を用いる。 1 曲線とx軸の交点のx座標(y=0 となるtの値)を求める。 431 OOO00 本 259 できない。 重要190)(重要 262 計 (x,y) 8章 その変化に伴う,xの値の変化やyの符号を調べる。 38 面 (x,一y) S-Sydx=()f()dt a=f(), b=f(B) 積 解答 のの範囲でy=0 となる tの値は 0SIS また。 ① の範囲においては, 常にy20である。 (検討 t=0, 2 xとtの対応は次の通り。 π dx =-4sint dt =x4-x2 t|| 0→ ズ=4cost から x||4→ 0 dx=-4sintdt よって また, 0StS号ではy20で 2 リ=sin2t から π T 0 あるから,曲線はx軸の上側 4 2 の部分にある。 『=2cos 2t であり, dt =ーズ4-2 dx 0 dt 面積の計算では,積分区間 上下関係がわかればよい か ら,増減表や概形をかかなく ても面積を求めることはでき る。しかし,概形を調べない ダ-0とすると π t= 4 4 |2,2 x ゆえに,右のような表が得 dt られる(>は減少,ノは増 dy 2 0 と面積が求められない問題も 0 あるので,そのときは左のよ 0 1 加を表す)。 y 0 aうにして調べる。 dtes+ y4 しても = sin2t-(-4sint)dt (*)重要例題 190 のように ー,→, 1, !を用いて表 してもよい。 『よって S= 1nial と (t=0) 1 niat-1 2,2 4 * 0 sin2tsintdt 'sin't(sint)'dt =8 =8 sin?tcos tdt /ha0oaie 8 3 とする (0StSz)とx軸および直線x=rで囲まれる部分の面積Sを x=t-sint 練習 曲線 【筑波大) (p.440 EX217 261 lソ=1-cost 求めよ。 140 EX216 」 1 K

(2)の解答を教えてほしいです。

10. 次の関数の増減を調べ, 極値があればその極値を求めよ。 またそのグラフの概形を 書け。 (1) y= 2° - 27.c レん 54 = x(e27) =3xー27 =0のとぎ 3ぞ=27 ズ=チ ズ:ェう 3 41+|0 0 414 う ー3 メー3で 極大値54 -54 (2) y= -323 -2.z ズ=ラで 極値-34

問2で、答えが4なのですが、どうしてなのか教えて頂きたいです。 問3で答えが3になるのも教えて頂きたいです。

化学問題 (60分) 同1 手順2の燃焼直後, 容器内には酸害と水葬気のみからなる高温の混合気体が存在し、 その酸素と水蒸気の物質量は等しかった。次の(1) · (2)の各問いに答えよ。 〈注意)化学の受験者は, 次の表に従って4題を解答してください。 選択問題 選択問題の出題内容 必答問題 水素が燃焼する変化を,化学反応式で表せ。 化 |1 23, 4 学 の 状態1において, 容器内の全圧は1.0× 10°Paであった。 このとき, 水素の分圧は 何 Paか。有効数字2桁で答えよ。 解答は化学の解答用紙に記入してください。 必要があれば,次の値を使うこと。 (問2)水素の燃焼の直後から状態2への変化で, 容器内の水蒸気の分圧 Puo(Pa] は温度 原子量 H 1.0 C12 N 14 0 16 Br 80 (℃)とともにどのように変化するか。グラフの概形として最も適当なものを, 次の 1~4のうちから一つ選び, 番号で答えよ。 気体定数 8.3 × 10° Pa·L/(K·mol) 1 2 【化学 必答問題】 「1次のI·Iの各問いに答えよ。ただし,気体状態については理想気体の法則が適用され Po (Pa) Puo (Pa) るものとする。(配点 25) 0 0 温度(℃) 0 0 温度(℃) I 次の文章を読み, 下の各問いに答えよ。 3 4 図1のように,自由に動くピストンのついた容器を用いて, 次の手順1~3で実験を行った。 PHo Pa) Puo (Pa) 手順1:容器に水素と酸素を入れた(状態1)。 0 手順2:体積を一定に保ったまま, 容器内の混合気体に点火した。 燃焼後, 容器内に生じ 温度(℃] 0 0 温度(℃) 0 た高温の混合気体(酸素と水蒸気: 物質量は等しい)を室温まで冷却すると, 途中 で液体の水(水滴)が生成し, 水は気液平衡の状態 (状態2)となった。 問3 状態3の後, 温度を一定に保ったまま, 体積をちょうど一倍にした。容器内の全 手順3:体積を一定に保ったままで, ゆっくり加熱していくと, ある温度になったところ 圧は,状態3のときの何倍になるか。最も適当なものを, 次の1~4のうちから一 で水滴が消えた。水滴が消えたところで, 温度を一定に保った(状態3)。 選び,番号で答えよ。 ただし, 液体の水の体積および水に溶解する酸素は無視できニ ものとする。 燃焼 冷却|| H0 加熱|H.O 1 1.5倍 2 2倍 3 2.5倍 4 3倍 H。 水滴 0g 0。 02 状態1 状態2 状態3 図 1 - 15 - - 14 -

写真一枚目の波線部がわからないです💦教えてほしいです。

CHECK2 CHECK3 CHECK グラ 2次関数と三角比 練習問題 33 y=sin'0+\3cose+1 *f= 0の関数 音問いに答えよ。 W cose =f とおいて, ①をrの2次関数として表せ。 *t= ここ - cosie として, cosd=t とおくと、yはtの2次関数になえ、 *t= だね。本格的な問題だけど、 頑張ろう! ① (0°s0s180°) を変形して, (1)y=sin'g+v3 cose + 1 t 公式:cos'0+sin'0=1 -cos'9) Y (0=180°のとき) 1 y=1-cos'e+\3cosd+1= -cos'0+\3 cosé +2 (0%=Cのとき) t 以 ここで cose =tとおくと,-1Stミ1より, のは1の2次関数として、 y=ーパ+\3t+2 ② (-1Stい1) となる。 (2)のの1の2次関数をy=f(t) とおいて, そのグラフの概形を調べると、 =() = -+31+2 1t y (0%=90°のとき) 8+3 11 三 4 V3 /3t+ 2 3 三 4 関覧 (2 で割って2乗) V3 た 野 三 (-1StS1) となるので,右図に示すように 11 (最大値 y=f(t)は、頂点 V3 4 2 自 の y=f() 上に凸の放物線の, -1St$1 き の部分になる。 0 13 1 2 1-V3 最小値

写真三枚目の疑問点に答えてほしいです！

(2のの関数の最大値と最小値, およびそのときのりの値を求めよ。 0の関数y=sin0+¥3cos0+1 .·. (0'50い180')について, 次の 2次関数と三角比 (1)では, sin'0=1-cos'0 と して, cos0 =t とおくと, y は1の2次関数になるん 1の2次関数のグラフを描いてyの最大値 ·最小値とそのときの1の値を求め る。そして,この1の値から, 三角方程式を解いて角0の値を求めればいいん CHECK2 CHECK 1 CHECK3 練習問題 33 各問いに答えよ。 1) cose =1とおいて, ①を1の2次関数として表せ。 だね。本格的な問題だけど, 頑張ろう! .① (0'%05180)を変形して, (1)y=sin'0+V3 cos0+1 1- cos'0) (公式: cos'0+sin'0=D1) 4Y y=1-cos'0+V3 cosd +1= - cos'0+V3cos0+2=180°のとき) 1 (0=0のとき ここで cos0 = tとおくと, -1いts1より, のはtの2次関数として, y=-?+ V3t+2 ………② (-1<ts1)となる。 (2)2の1の2次関数をy=f(t)とおいて, そのグラフの概形を調べると, 10 t (0%=90のとき) y=f(t) = -?+V31+2 8+3 11 三 4 4 V3 /3t+ 2 3 ミー 4 (2で割って2乗) --(-4 (-13131) y4 となるので,右図に示すように V3 11 最大値 4 y=f(t) は,頂点 2 上に凸の放物線の, -1sts1 の 2 y=f() の部分になる。 0 V3 2 1-V3 (最小値

この問題の(3)なのですが、k^3+6k^2+9k+2=0からなぜ増減表ではなくて普通の解き方をしているかがわかりません。 なぜ増減表ではだめなのでしょうか

した。) (2) 次に,f(x)=4"+4-"+2**2+2-*+2_3 とし, aをa> クを満たす定数とする とき, xの方程式 f(x) =aの実数解の個数を求めたい。 t> カ]のときの y="+_イ-| ウのグラフと直線 y=a(a> ク の共 有点は 個ある。 コ 一方,> カ のとき, 2"+2x=t ② から2* を1の式で表すと, 土V回|シ 2=ー サ となる。 ス よって,も>| カ を満たす定数 t。に対して1%3Dto のとき, ② を満たすxの値は セ つ定まる。 したがって, 求める実数解の個数は ソ 個である。 16 関数 F(x) に対し,f(x) 3DF'(x) とする。 f(x)は2次関数であり, y=f(x) のグラフは3 点(-3, 0),(一2, 3), (-1, 0) を通る。また, y=F(x) のグラフは点(0, -1) を通る という。 ウx+ と表される。ただし, ウ の解答 エ (1) f(x) =| アィ(x+ エ の順序は問わない。 (2) y=F(x)のグラフの概形として最も適当なものを, 次の 0 Oのうちからーつ選 べ。 オ 0 の y y 0 * また, y=F(x) はx= カキのとき極大値 ク をとる。 (3) F(x) = f()dt+1 を満たすような定数をのうち, 最小のものは k=ケコ サ である。

下の方にシャーペンで囲ったとこは何のために示しているのですか？みなさんなら余裕だと思いますので教えてください

|PR 次の方程式が定めるxの関数yのグラフの概形をかけ (凹凸も調べよ)。 立つから,グラフはx軸およびッ軸, 原点に関して対称であから, -2<x<2 のうち, せたもので,(図2] のようになる。 「y=±x(4-x°) であるから, グラフは y=x、4-x° と を一xに,yを-yにおき換えても y°=x°(4-x)は成り「Enf』y軸に関して対称 17 第6章 微分法の応用 -23 aさいる (2) +ア=1 161 (1) 4x°-y=x 4x-y=x* を変形すると ア20 であるから y=x(4-x) x(4-x°)20 -2<x<2 よって ロx20 から 4-x20 る。 OSx<2 を調べればよ い。 V=ーx/4-x° のグラフを合わせたものである。 ず関数 ソ=xV4-x° (0Sx<2) ……① のグラフについ S mil て考える。 y=0 のとき, 0Sx^2 から ゆえに,原点(0, 0) と点(2, 0) を通る。 x=0, 2 0Sx<2 のとき 4-x-x? 4-x 2(x+/2)(x-2) V4-x -2x y=1./4-x°+x 2/4-x2 4-2x 4-x 0- -2x -4x/4-x?-(4-2x)… 2,4-x る (0 4-x? ー-4x(4-x°)+x(4-2x)_2x(x°-6) (4-x)/4-x x=/2 よって,関数のの増減, グラフの 凹凸は,次の表のようになる。 C0<x<2 のとき y"<0 V(4-x y=0 とすると 0Sx<2 から。 [図1] 4 y=x(4- (0Sx<2) x 0 V2 2 y 0 y" 0 0 2 2 y 0 極大 0 2 im y'=2,lim V=-o であるから、 xー+0 関数Oのグラフの概形は[図1」 のようになる。 したがって、求めるグラフの概形 x→2-0 (図2) 4x-y=x ロy=x/4-x の -2<x<0 のグラフは は(図1]のグラフをx軸, y軸, 県点に関してそれぞれ対称移動し y=x/4-x の 0SxS2 の部分を原点に ぐものと(図1]のグラフを合わ 関して対称に移動したも の。 2

(3)についてです。 解き方がよく分からないのですが、これは何をやっているのでしょうか？ また、図1においての2R≦x≦3Rの範囲などで電位がxの値が大きい方で同じになるのが何故かわかりません。 図1のk5Q/6Rはどうやって出しますか？ 質問が多くて申し訳ないですが、解... Read More

考) 風法 の (0<0)0e 258.金属球と電気力線 半径Rの金属球Aに電荷Q (Q>0)を与え,内表面の半径2R, 外表面の半径3R の帯電していない中空の金属球Bで, 両者の中心が一 致するようにAを取り囲む(図1)。さらに,Bを導線 で接地する(図2)。クーロンの法則の比例定数をんと し,図1,2のそれぞれについて次の各問に答えよ。 (1) 電気力線の概形を図示せよ。 (2) Aの中心から距離 x(0<×ハ4R)の点の,電場の強さ Eを表すグラフの概形を描け。 (3) Aの中心から距離x(0<×ハ4R)の点の,電位Vを表すグラフの概形を描け。ただ し、電位の基準は,図1では無限遠,図2では接地点にとる。 B B A A 長い導線 図1 図2 例題24)

この矢印ってどういう風に決めるんですか？ 誰か心優しい方教えてください🙏🙇‍♀️

ーの最大値 84 -4プロセス数学II オ=0 S(x)%=0 とすると x 1 =±ー S(x) の増減やグラフの凹凸は, 次の表のように なる。 "(x) =0 とすると 10 1 1 V3 V3 0 V3 V3 x 0 (3) f(x) = xe* とする。 『(x) 0 変曲点 f'(x) =0 とすると f"(x) =0 とすると f(x) の増減やグラフの なる。 変曲点 極大 A 3 4 また lim f(x) =0, lim f(x) =0 X→-0 X→0 よって,x軸はこの曲線の漸近線である。 以上から,グラフの概形は[図]のようになる。 -2 f(x) 1 ー x+1 参考 関数 f(x) = はf(-x) =f(x) を満た f"(x) 0 2 変曲 すから, 関数 y=f(x) のグラフはy軸に関して f(x) 対称である。 (2) f(x) =e-* とする。 e f(x)=-2xe-", f"(x)=2(2x°-1)e- 『(x) =0 とすると また lim f(x) = oc X→0 x=0 V+0 1/+ x=± さらに, lim f(x) 3D f"(x) =0 とすると X→-0 曲線の漸近線である。 以上から,グラフの楓 (4) 関数の定義域は xキ x2-3 fx) の増減やグラフの凹凸は, 次の表のように V2 なる。 f(x) =D とする 1 x-2 V2 0 1 f(x) あるから 2 「N