(3)のVベクトルと、OPベクトルが垂直なことの証明は理解できたのですが、加速度がOPベクトルと平行であることの証明がよく分かりません。 なぜ、-π^2をOPベクトルに掛け算して加速度が出てくるのでしょうか、、。 この問題のポイント、解き方を教えてください。よろしくお願... Read More

題 89 表される た,加速 RAHO 基 例題 等速円運動 点Pは,原点Oを中心とする半径rの円周上を等速円運動している。 点Pが点 A(r, [①] 0) を出発してt秒後の位置の座標を (x, y), そのときの動径 OP と x軸 とのなす角をtとする。 (1) x, y をt で表せ。 (3) (2)Pの速度,加速度とそれらの大きさを求めよ。 Pの速度はOP と垂直, 加速度はOP と平行であることを示せ。 CHART GUIDE 等速円運動 円周上を運動する点Pの速さが一定である円運動。 右の図において, 動径 OP が毎秒 (ラジアン)だけ 回転するとき, 時刻 t におけるPの位置の座標を (x,y), OP がx軸の正の向きとのなす角を とすると x=rcose,y=rsin0, 0=wt 本間は、 の場合である。 2 y T P(x,y) wt A 0 TX 155 召 答 (1)x=rcosat, y=rsinat dx (2)(1) から == arsinat, dt =πrcos πt dt (2)位置(x,y) d²x また == mrcosat, d²y h= dx 速度 dy dt2 -=-π²rsinлt dt dt dt2 よって 5章 18 速度と加速度 速度=(-πrsinzt, arcosat)(加速度 加速度 a=(-arcosat, πrsinnt) |v|=√(-πrsinzt)2+(πrcoszt)' =πr 速度の大きさ 加速度の大きさ =√rcosat)+(-πrsinnt)'='r (3) OP= (rcosπt,rsinxt) で, TOP = 0 から OP YA ひ したがって,速度は OP と垂直で ある。また, 0 a=-²(rcosлt, rsinлt) =-л²OP 100g -r から,加速度àは OP と平行である。 081 t P(x,y) dxdy dt² dt² (3) a=(a1, a2), (by, b2)のとき a±à·b=0 a ba=kb を利用する。 atyat A r (kは実数) 加速度αは原点Oに向か うベクトルであり,大きさ は線分 OP の長さに比例す る。 nia-Tanie (S)

円、楕円、双曲線、放物線の接線の公式があると思うんですが、 （円だとx1x+y1y=r、放物線y1y=2(x+x1)など） これらの式は模試で使っていいのでしょうか？ 円の接線の公式は教科書で大きく書かれていますがそれ以外は発展問題だったり証明だったりします、説明などは必要... Read More

質量24gの小球を1.2m/sの速さで木片に衝突させた時と質量12gの小球を2.4m/sの速さで木片に衝突させた時で木片の移動距離が同じなのは何故ですか？移動距離と仕事の大きさは関係ないのですか？

（３）と（４）の求め方を教えてください🙏

4 次郎さんは、リニアモーターに興味を持ち調べたところ、レールと磁石を用いて簡単なリニアモー ターをつくれることがわかり、次の実験を行った。 あとの問いに答えなさい。 ただし、電熱線をのぞ くすべての部品の電気抵抗 パイプにはたらく摩擦や空気抵抗は考えないものとし、電流が磁界から 受ける力はレールと平行な方向にかかるものとする。 <実験> ⑦ 図1のように、レールを2本水平に置き、そ れらの間にN極を上にして磁石をすきまなく並 べて固定した。 これに、 電源装置 スイッチ 5Ωの電熱線を導線でつないだ。 ⑨ パイプをA点に置き、電源装置の電圧を6.0V 図1 電源装置 パイプ 銀行 「レール 電熱線 スイッチ にして電流を流したところ、 パイプはB点に向 かって動きだし、B点 C点を通過した。 (1)この実験で用いたレールとパイプは同じ材質でできており、この材質には電流が流れやすく、磁 石につかないという特徴がある。この実験で用いたレールとパイプの材質として最も適切なものを, 次のア~エから1つ選び、記号で答えなさい イガラス ウ鉄 エゴム ア アルミニウム (2) 図1のP点を流れる電流の大きさは何か、求めなさい。 (3)この実験で、パイプに流れる電流によってできる磁界のようすを磁力線で表したものとして最も 適切なものを、 次のア~エから1つ選び、記号で答えなさい。 ア 磁力線 イ レール 力 ウ 磁力線 H 磁力 バイ B A B A B A B (4) 図1の回路の電熱線を次のア~エのようにつなぎかえ, A点からC点までの区間におけるパイプ の平均の速さを比較した。 このとき, 平均の速さが最も速くなると考えられる電熱線のつなぎ方と、 平均の速さが最も遅くなると考えられる電熱線のつなぎ方として適切なものを,アーエからそれぞ 1つずつ選び、記号で答えなさい。 ただし、電源装置の電圧は,同じ大きさとする。 ア 5Ωの電熱線2つを並列につなぐ。 ウ 5Ωの電熱線2つを直列につなぐ。 イ 5Ωの電熱線3つを並列につなぐ。 エ 5Ωの電熱線3つを直列につなぐ。 図2 5 図2のように、 図1の装置をC点側が高くなるようにした。 スイッチを入れて, B点に置いたパイプに電流を流し, 電源 装置を調整し、 電圧をある大きさにしたときにパイプがレー ル上で静止した。 スイッチを切るとパイプは斜面を下った。 バイブがレール上で静止した理由として最も適切なものを. 次のア~エから1つ選び 記号で答えなさい。 パイプ レール 装置を横から見た図 ア 電流が磁界から受ける力と, 重力の分力である斜面に垂直な力がつり合っているから。 イ 電流が磁界から受ける力よりも, 重力の分力である斜面に垂直な力のほうが大きいから。 ウ 電流が磁界から受ける力と, 重力の分力である斜面下向きの力がつり合っているから。 エ 電流が磁界から受ける力よりも、重力の分力である斜面下向きの力のほうが小さいから。

（２）の解説お願いします！

4 右図のように、斜面上の台車に取り付けた糸を手で支え、 台車を静止させた。 糸から静かに手をはなすと、台車は斜面を まっすぐに下っていった。 図の矢印は、台車にはたらく重力を表 している。 これについて、 次の問いに答えなさい。 台車 (1) 台車が静止しているとき、 糸が台車を引く力を、点のを作 用点として、矢印でかきなさい。 斜面 (2)次は、 斜面上の台車にはたらく力について述べたもので ある。{}の中からそれぞれ適当なものを選び、記号で答えなさい。 ア ①(イ)②(ア) 斜面上の台車には、重力Fと垂直抗力Nがはたらいていた。FとNの力の大きさを比べると、① {ア.Fの方が大きかった イ. 等しかった ウ.Fの方が小さかった} と考えられる。 また、 台 車が斜面を下っているあいだ、 Fの斜面に平行な分力は、 ② {ア、しだいに大きくなった 定であった ウ. しだいに小さくなった} と考えられる。 イ. -

解答の波線部分についてです。Yの値出した後なにと比較して満たすかどうか確認するのですか

第47 いずれか3間を選択し 第5問 (選択) (16) 下をするにあたって感じでページの 大分市を できない あのような事に工知識と会話してもら る。 にしていて、特異な 解答しな しなさい された に変化が認められるといえるかを、有華 1% 60.01)でを行い (D) グループへのように信念を覆すような会話を人工知能とした場合、念の したい。 全国民のうも、月面着陸に疑いをもつ(事前調査の結果における信念のが 「以上になるであろう)人全体集団とし、念の予約はであるとする。 また、グループAはこの母集団から無作為に選ばれた大きさ25の標本であるとす する。そして、この母集団から無作為に1人選び、グループAと同様に人工知能と会 話してから事調査を行うとき、信念の強さを変数 X で表すと、Xは平均m. 「標準偏差の正規分布 N(mol)に従うとする。このとき、この集団から無作為 選んだ大きさ25の標本に対する標本平均又は正規分布 N ア 的な事をするように しているそうだよ。 実験データ に従う。 X ウ よって, Y とすると、確率変数は標準正規分布 N (0.1) H してみようよ。 いP(YI≧4) 0.01 を満たす正の実数αの値は オ の範囲にあることが この実験では 選ばれた ま 人に異な張をどの程度信じるかを えてもらった。これを するその果 「ある」という強さが30以上の人はいて、この34人の信念の わかる。 であった。 ア I の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) このようになった。 この平がどちらもなように5人のグループ タイのグループに分け、全員に人工知能と一対一で話してもらった。グルー グループ と関係ない会 これとする。その結果の差は表 771 0 02 ○○○ 25m 50 ⑦ 25g 平均 0 グループA(5人) 157 7.2 1 (数字 オ の解答群 00.01 <a<0.02 0.02 < a <0.03 ② 0.12 <a<0.13 2.32<a<2.33 1.64< a <1.65 2.57< a <2.58 (数学II 数学 B 数学C 第5間は次ページに続く。) ①-19-

答えイなんですけどなんでか教えてください🙇🏻‍♀️

2 次の問いに答えなさい。 消化酵素のはたらきを調べるため、次の実験1~3を行った。 実験1 [1] パイナップルに含まれる消化酵素X,Yをそれぞれ水にとかした中性のX液 Y液と水を用意した。 [2] 試験管A~Dを2組用意し、 図1のように, [1] の各液を入れた。 [3] 1組目のA~Dに、デンプン溶液をそれぞ れ4cm加えた後、試験管を約40℃の湯に入れ てあたためた。10分後, ヨウ素液を数滴加え, それぞれの色の変化を調べた。 図 1 A B C + X液1cm Y液1cm X液1cm + + 水2cm 水 1cm 水1 cm Y液1cm [4] 2組目のA~Dに,タンパク質を含む乳白 色のスキムミルク (脱脂粉乳) 水溶液をそれ ぞれ4cm加えた後, 試験管を約40℃の湯に 入れてあたためた。 10分後, それぞれの色の 変化を調べた。 なお,スキムミルク水溶液はタンパク質によって乳白色に見える。 表1は、このときの結果をまとめたものである。 表1 デンプン溶液 試験管A 透明 試験管 B 試験管C 試験管D 青紫色 透明 青紫色 スキムミルク水溶液 乳白色 透明 透明 乳白色 実験2 [1] パイナップルをよくすりつぶして、布で軽くしぼってこした液から中性の透明 な液(パイナップル液)をつくった。 [2]試験管E,Fを2組用意し、 図2のように、パイナップル液と水を入れた。 [3]1組目のE, Fは実験1 [3] と, 2組目は実験1 [4] と同じ操作を行い,それぞれ液体の色の変化を調べた。 表2は, このときの結果をまとめたものである。 図2 E F 実験3 表2 試験管E 試験管F デンプン溶液 透明 青紫色 パイナップル液 スキムミルク水溶液 透明 乳白色 2 cm 水2cm3 [1] 実験 2 [1] と同様にしてつくったパイナップル液と水を用意した。 [2] 図3のように, 試験管G, Hを2組用意し, 約40℃に保った湯であたためた。 [3] 4時間後,G,Hの1組目は実験1 [3] と 図3 G H 2組目は実験1 [4] と同じ操作を行い,それぞ れ液体の色の変化を調べた。 ピーカー 表3は、このときの結果をまとめたものである。 表3 デンプン溶液 試験管G 試験管H 青紫色 湯 青紫色 スキムミルク水溶液 透明 乳白色 水 2 cm3 パイナップル液2cm3

(4)と(5)が分かりません💦 教えて下さると嬉しいです

5 健一さんは太陽の動きを調べるため、日本のある地点Xで、透明半球を使い、太陽の観察を行うこ とにした。これについて、 次の問いに答えなさい。 【観察】 (i) 図1のように、白い紙に透明半球のふちと同じ・ 大きさの円と、円の中心で垂直に交わる直線 AC・BD を書いた。 円に合わせて透明半球を固 定した。 (ii) 日当たりの良い水平な場所で、 方位磁針の南北 に直線ACを合わせて固定した。 (iii) 9時から15時まで1時間おきに太陽の位置 (印)と時刻を透明半球上に記入した。 (iv) 図2のように、印をなめらかな線で結び、その線 を透明半球のふちまでのばし、円と交わる点をF、 Gとした。 図1 透明半球 B A 図2 1213 18 10 B 白い紙 (v)下の【表1】は、 図2中の点Fと各時刻までの長さと点Fと点Gまでの長さをそれぞれはかっ た結果をまとめたものである。 (h=2.6=x 【表1】 点の位置 点F 9時 10時 11時 12時 13時 14時 15時 点 G 点Fからの各点 までの長さ(cm) 0 10.4 13.0 15.6 18.2 20.8 23.4 26.0 37.2 4.0+7.2 =11.2 (I) 透明半球上にペンで太陽の位置を記録するとき、どのようにしなければならないか。 「ペンの先端の 影が」に続くように、簡潔に書きなさい。 円の中心に来るように、 (2) 透明半球上で南を表しているのはどれか、 図1のA~Dから1つ選び、記号で答えなさい。 A. (3)次の文は、透明半球上に記録された太陽の動きをもとに、地上から見た太陽の1日の動きについて 述べたものである。 ①の( )内に当てはまる言葉をアイから1つ選び、記号を書きなさい。また、 (②)に当てはまる適切な言葉を書きなさい。 地上から見た太陽は透明半球上を東から西へ移動していることがわかる。 これは、地球が地軸 を中心にして① (ア:東から西イ西から東) へ自転しているために起こる見かけの動きで、太・ 陽の(②)という。 10 ( ( (4)

添削お願いします💝

Although a friendly letter should be light-hearted and avoid familiar complaints and personal problems, there are times when you have to tell bad news. Don't use the shock approach. Prepare the reader with some introductory hints, then tell the full story, so your letter won't give the impression that there is worse to come. [全文訳】 親しみのこもった手紙は快活な内容が良く、ありふれた不平および個人的な 問題は避けるべきであるが, 悪い知らせを伝えなければならないときもある。 (そん なときは) 動揺を与える知らせ方をしてはいけない。 読む人があなたの手紙でもっと 悪い話があるという印象を受けないように, (読む人に) いくつか前置きとなるヒン トを与えて心の準備をさせてから全部を伝えなさい。 33 33

（2）の②の解き方教えてください🙇🏻‍♀️

12 次の問いに答えなさい。(配点 18 ) 植物のからだのしくみについて調べるために、 身のまわりの植物を用いて、次の観察と実 に1時間さしておいた。 図 1 験を行った。 観察 [1] アスパラガスとキクの茎を赤く着色した水 アスパラガスの茎の横断面 Xの部分 赤く染まって 「いた部分 [2] アスパラガスの茎の一部を切り取り, 横断 面をルーベで観察した。図1は、そのときの ようすを模式的に示したものである。また, 図1のXの部分を顕微鏡で観察した。 [3] キクの茎の一部を切り取り、 横断面をルー ペで観察した。図2は、 そのときのようすを 模式的に示したものである。 [4] [3] のキクの茎を、縦に半分に切って縦 断面をルーペで観察すると、赤く染まってい た部分が見られた。 図2 キクの茎の横断面 赤く染まって いた部分 実験 [1] 葉の枚数と葉の大きさ、茎の太さがほぼ同じキクA~Dを用意し、花を切ったも のをキク A, 花と葉を切ったものをキクB, 何も切らずにそのままの状態にしたも のをキクC, Dとした。 切り取った部分からの蒸散を防ぐために, AとBの花や葉 を切り取った部分にワセリンを塗った。 [2] 図3のようにキクA~Cを10cmの水が入っているメスシリンダーに1本ずつ入 れ、それぞれのメスシリンダー内の水面を少量の油でおおった。 [3] キクA~Cを入れた3つのメスシリンダーを日中の明るく風通しがよいところに 置き, 3時間後にメスシリンダー内の水面の目盛りを読んで それぞれの水の減少 量を調べた。 表は、このときの結果をまとめたものである。 [4] キクDを10cmの水が入っているメスシリンダーに入れ, メスシリンダー内の水 面を少量の油でおおった。 次に, 暗室で1時間置き, その後蛍光灯の光を当て1時間 置いたときの 30分ごとの水の減少量を4回記録した。 図3 表 キク キク B キクC -油 ・油 一油 水 メスシリンダー 水 水 キクA キクB キクC 水の減少量 [cm] 2.2 0.3 2.7