緑で線を引いている2と3番の違いが分かりません💦 教えてください🙏

196(2) 9人を2人, 2人, 2人, 3人のグループに分ける分け方は何通りあるか 例題 196 グループの分け方 生徒9人を次の3つのグループに分ける分け方は何通りあるか、 (1) 4人,3人, 2人の3つのグループに分ける。 3人ずつ,3つのグループ A, B, Cに分ける。 (3) 3人ずつ,3つのグループに分ける。 (4) 2人,2人,5人の3つのグループに分ける。 (3) 生徒9人を a, b, c, d, e, f, g, h, iとすると,グループに区別がないと きの1通り {abc, def, ghi} が, (2)の ように区別があると考えたときは右の ように 3!=6(通り)となる. つまり,求める場合の数をx通りとす。 ると, が(2)の場合の数(Cg×。Ca) と等しくなる。 考え方 A B C abc def ghi def abc ghi def abc ghi abc def ghi abc def def ghi ghi x×3! abc 人数が異なるのでグ ループが区別できる。 4人,3人が決まれ ば,残り2人は決ま C4 通り (1) 9人から4人を選ぶ選び方は, 残りの5人から3人を選ぶ選び方は, 9.8·7-6 4.3·2·1 解答 SC。 通り よって, sC×,Cs= 5.4·3 -=1260 (通り) 3.2·1 (2 9人からAに入る3人の選び方は, 残りの6人からBに入る3人の選び方は, 9.8.7 Cs×。C。= 9Ca 通り る。 A, Bが決まれば、 Cも決まる。 6C。 通り 人1a 6·5·4 よって, =1680(通り) 3·2·1 3.2·1 積の法則 ABC, ACB, BAC, BCA, (3)3つのグループを A, B, Cの区別がある部屋に入れ ると考えると,入れ方は, 3!=3-2-1=6 (通り) M wm したがって, 求めるグループの分け方をx通りとする x×3!=Cg×。C。 -C&X&Ca_1680 CAB, CBA と,(2)より, の6通り よって, =D280(通り) x= 3! 6 (4) 2人のグループを A, B, 5人のグループをCとする と, 9人からAに入る2人の選び方は, 残り7人からBに入る2人の選び方は, 残りの5人はCに入るが, 実際はAとBを区別しな A, Bは人数が同じ なので,区別をしな いとき,同じものと みなすが,Cは人数 が違うので、つねに C2 通り C2 通り い. 区別される。 よって, C2×,C2- 756 =378 (通り) 区別しないグルーア 2! 2 A) 数の階乗で割る。 Focus グループに区別があるかないかを考える 人SA 練習 (1) 7人を2人, 2人, 3人のグループに分ける分け方は何通りあるか。 D.368

(1)の解き方について なぜこの問題は3！などの階乗で割るんですか？

個 右の図のP地点からQ地点に至る最短経路について (1) A地点を通る経路は何通りあるか。 (2) B地点を通る経路は何通りあるか。 ただし, C地点は通れないも PR 27 のとする。 A (1) P→Aの最短経路は 4! P =4(通り) A→Q の最短経路は 4! =4(通り) 1!3! よって, 求める最短経路の総数は 4×4=16(通り) (2) 図のようにD地点を定める。 C地点も通れるとした場合, P→B の最短経路は A 4! DIC B =6 (通り) 2!2! A P→D→C→Bの最短経路け

赤のところの式がどのような仕組みになっているのかを教えてください。

r7 x5 x3 x2 |4110. BASEBALL の 8文字から4文字を取り出すとき,その組合せおよび順列の総数を求めよ。 3B AA 765 6 4200 26 354 (20点) 17C C2X6C2×4C2X2C,- とーと 2 2

白線が引いてある部分は、₃C₂で計算してはいけないのでしょうか？答えは同じになります。階乗で計算している理由があるようでしたら教えていただきたいです🙇‍♀️

7 白玉1個,赤玉4個, 青玉6個で環状の首飾りを作る。 (1) 作り方は全部で何通りあるか。 (2) どの2個の赤玉も隣り合わないことにすると, 作り方は何通りあるか。

(1)、(3)がよく分かりません。 詳しく解説お願いします

基本例題 1から30 までの自然数の積 30!=30·29… .2.1 をNとする。 Nを素因数 分解したとき, 次の問いに答えよ。 (1) 素因数2の個数を求めよ。 (3) Nを計算すると, 末尾には0は連続して何個並ぶか。 105 n! に含まれる素因数の個数 3 0|OO D0 (2) 素因数5の個数を求めよ。 p.388 基本事項項3 CHART lOLUTION n!=n·(n-1) 3·2·1 の素因数 kの個数 1からnまでのkの倍数, k°の倍数, 1からnまでの自然数の積 1·2·3… (n-1)·n をnの階乗といい, n!で表す (b.254 参照)。 (1) 30 以下の自然数のうち, 2の倍数, 2° の倍数,2° の倍数, 30!に含まれる素因数2の個数になる。 なお, n以下の自然数のうち, aの倍数の個 数は, nをaで割った商として求められる。 (3) 素因数2と5を掛けると, 末尾に0が1個現れる。 の個数の合計 2468… 16 - 28 30 2 の個数の合計が、 22 2° 2 解答 (1) 1から 30 までの自然数のうち 2の倍数の個数は, 30を2で割った商で 2°の倍数の個数は, 30 を 2° で割った商で 2°の倍数の個数は, 30を 2° で割った商で 2* の倍数の個数は, 30を 2* で割った商で よって,素因数2の個数は (2)(1) と同様に, 5の倍数は6個, 5° の倍数は1個あるから, 素因数5の個数は 15(個)- 7(個) - 30 を4で割ったとき 商は7,余りは2 3(個) 1(個) - 2=32>30 であるから, 2° の倍数の個数は0個。 15+7+3+1=26 (個) 合それぞれ 30-5, 30÷5° の商。 6+1=7(個) (3)(1), (2) から, Nを素因数分解したとき, 素因数2は26個、 素因数5は7個ある。 2-5=10 であるから, Nを計算すると, その数の未末尾には0 は連続して7個並ぶ。 合素因数5の個分だけ 0が

高校一年生確率の問題です。赤線の式の変換の仕方がわかりません。

重要 例題56 独立な試行の確率の最大 383 OOOO0 さいころを続けて 100回投げるとき,1の目がちょうどk回(0<k<100)出る確 要は 100 Cg× 6100 であり,この確率が最大になるのは k= 口のときである。 【慶応大) 基本 49 > (ア) 求める確率を pe とする。1の目がん回出るということは, 他の目が 100-k回出ると いうことである。反復試行の確率の公式に当てはめればよい。 (イ) Da+1 と paの大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。しか 88 を使うため、式の中に累乗や階乗 し,確率は負の値をとらないことと» Cr= n! Da+1 が多く出てくることから, 比 をとり,1との大小を比べる とよい。 Pk2にしたう、kに2を入みたりしたとき 2

この問題よく分からないです。 教えて欲しいです。

基4 2-5=10 であるから,Nを計算すると, その数の末尾には0 分解したとき,次の問いに答えよ。 n!=n·(n-1) 3·2·1 の素因数kの個数 30 までの目然数の積 30!=30-29 2·1をNとする。Nを素因数 れる素因数の個数 R27.120 OOOO0 )素因数2の個数を求めよ。 Nを計算すると,末尾には0 は連続して何個並ぶか。 (2)/ 素因数5の個数を求めよ。 p.388 基本事項3 lOLUTION CEART OSOI 1からnまでのたの倍数, k° の倍数, 1からnまでの自然数の積 1-2-3 (n-1).n をnの階乗といい, n! で表す(か.254参照)。 (1) 30 以下の自然数のうち, 2の倍数, 2°の倍数,2° の倍数, 30!に含まれる素因数2の個数になる。 なお, n 以下の自然数のうち, aの倍数の個 数は,nをaで割った商として求められる。 (3) 素因数2と5を掛けると, 末尾に0が1個現れる。 ·· の個数の合計 2468 16… 28 30 2|○ … の個数の合計が, 2° 2° 2° (解答 1) 1から 30 までの自然数のうち 2の倍数の個数は, 30 を2で割った商で 2°の倍数の個数は, 30 を 2° で割った商で 2°の倍数の個数は, 30 を 2° で割った商で 2*の倍数の個数は、30 を 2* で割った商で よって,素因数2の個数は 15(個) 7(個) 3(個) 1(個) 30 を4で割ったとき 商は7,余りは2 - 2=32>30 であるから, 2の倍数の個数は0個。 15+7+3+1=26 (個) それぞれ 30-5, 30-5° 9 (1)と同様に,5の倍数は6個, 5° の倍数は1個あるから, 素因数5の個数は 0 の商。 6+1=7(個) 0, (2) から, Nを素因数分解したとき, 素因数 2は 26個, 素因数5は7個ある。 素因数5の個数分だけ 0が並ぶ。 は連続して7個並ぶ。

問3がわからないので教えて下さい🙏

男子4人,女子3人がいる。次の並び方は何通りあるか。 13(1) 男子が両端にくるように7人が1列に並ぶ。 (2) 男子が隣り合わないように7人が1列に並ぶ。 (3) 女子のうち2人だけが隣り合うように7人が1列に並ぶ。 練習

物質量などを求める問題で答えで10の階乗が使われていたりいなかったりするのは何故ですか？ 何か違いはありますか？ 例えば(6)では140を階乗の形に直しているのに対して、(10)では120はそのままです。

原子量 H-1.0, Li-7.0, C-12, N-14, O-16, F-19, Na-23, Mg-24, Al-27, P-31, S-32, Cl-35.5, K=3 Fe-56, Cu-63.5, Br-80, Ag-108, I-127, Ba-137 【6日目】物質量と質量 (1)鉄 Fe (1.0 mol) (3) メタノール CH,OH (1.0 mol) (5)水 HO (1.0mol) (7)塩化カルシウム CaCle (0.60mol) (9) ブドウ糖 CH20, (0.015 mol) (11)フッ化水素 (3.6mol) (13)水素 (15)窒素 (2)硫酸カリウム KSO,(1.0mol) (4)酸素 O2 (1.0mol) (6)水酸化ナトリウム NaOH (3.5mol) (8)炭酸水素カルシウム Ca(HCO)2 (2.5 mol) (10)臭素 Brz (0.75 mol) (12)塩化銀 (0.044mol) (14)アンモニア (0.84 mol) (0.90 mol) (5.4mol)

この問題なんで階乗いらないのか教えてください🙏

12人を次のように組分けする方法は何通りあるか。重 (1) 4人, 8人の2組に分ける。