Question

坂本

赤のところの式がどのような仕組みになっているのかを教えてください。

r7 x5 x3 x2
|4110. BASEBALL の 8文字から4文字を取り出すとき,その組合せおよび順列の総数を求めよ。
3B
AA 765
6
4200
26
354 (20点)
17C
C2X6C2×4C2X2C,-
とーと
2
2

110.8文字のうちAが2個, Bが2個, Lが2個, S, E
O, Aは A, B から2つ選ぶから C2%=D3 (通り)
が1個ずつある。
[1] ○○A△のとき
○, △は A, B
2つ選ぶから C2=3 (通り)
4!
その順列は 312!
8(通り)
[2] ○○A×のとさ。
○は A, B, Lから1つ選ぶから 3通り
△×は残り4文字から2つ選ぶから C2=6 (通り)
よって,3×6=18(通り)あり, その順列は
ま
18×-
-=216 (通り)
通
[3] ○A×口のとき
A, B, L, S, E の5文字から4文字を選ぶから
sC,=5(通り)
その順列は 5×4!=120(通り)
よって,[1], [2], [3] から
組合せは 3+18+5=26 (通り)
る
分
順列は
18+216+120=354 (通り)

Answer 1

ゲスト

階乗について出なかったら申し訳ありません

Answer 2

ひじき☺︎

このような公式があります。これを使ったんだと思いますよ！
同じものを含む順列と調べるとなぜこのような公式になるのか説明が出てくるのでそちらも参考にしてみるといいかと思います！