Questions about 0乗

なぜkを3q、3q+1と表すことが出来るんですか？問題文にkを3で割った余りは2と書いてあるので3q+2だけでよくないですか？あと、q＝0のときとq≧1のときで場合分けしてるのは補足に書いてある二項定理を使う式の指数が0のときは使えないから独自で計算してるってことですか？

OOO0 を自然数とする。 2*を7で割った余りが4であるとき, Rを3で割った 2であることを示せ。 20 重要例題7 整数の問題への二項定理の利用【類千葉大) 指針> 2*=71+4 (1は自然数)とおいてもうまくいかない。ここでは, kが 3q, 3q+1, 3q+2 1(1 (qはんを3で割ったときの商)のいずれかで表されることに注目し, k=3q+2の場合t 例えば,た=3qのときは, 2*=2°9=8°であり, 89=(7+1)° として二項定理を利用する。ー3で割った余りが0, 1, 2 け”を7で割った余りが4となることを示す方針で進める。 2 2* を7で割ったときの余りを求めることができる。 43で割った余りは0か1 2である。解答をを3で割った商をgとすると, kは 3q, 3q+1, 3g+2 のいずれかで表される。 [1] k=3q のとき, q>1 であるから R=3, 6, 9, 2*=29=(2°)?=893(7+1)° =Co7°+,C.7°-1+ +Cq-1.7+Cg =7(Co7-1+C.79-2+ +Co-)+1 イ二項定理は整数で、 2*=7×(整数)+1の形。よって, 2*を7で割った余りは1である。 [2] k=3q+1のとき, q>0であり q=0すなわちk=1のとき q21のとき 2*=29q+1=2-299=2-8°32(7+1) k=1, 4, 7, ▲二項定理を適用する式の権数は自然数でなければならないから,q=0 とq2で分けて考える。(*)は] の式を利用して導いている。 R=2, 5, 8, 2*=2=7-0+2 =7-2(,Co7°-1+,C,7°-2+…+,Cq-1)+2(*) のよって, 2*を7で割った余りは2である。 [3] k=3q+2のとき, q20であり q=0すなわちん=2のとき 2=2°=4=7·0+4 g21のとき 2*=2°9+2=2°-299=4.89=4(7+1) =7-4(,Co79-1+,C,7"-2+…+Cq-1)+4 [1]の式を利用。よって, 2* を7で割った余りは4である。 [1]~[3] から, 2*を7で割った余りが4であるのは, k=3q+2のときだけである。したがって, 2* を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余りは2である。

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黒いペンで書かれているところが問題で、青いペンで書かれているところが答えです。なぜこのような式になるのかが分かりません。教えていただきたいです🙇‍♂️ 【約数倍数】

I以下では「教」は正の整教(自然教)を指すとする。 14)3600のホタ収全体のうち8の倍教では1はい考気の相教を答えなさい。 2は0乗1乗、2乗までの3通りなので {22)-12+4):1241).323る27 ( 0 0 の約数金全体のうち30の価事数ではない数の個数を答えはさい。 24-3'の個校は14)2)150 24.5°の個教は 5°のとき①に含まれるので、 (4++)2-10…@ 3.5°の1回数は、3°のときは②に、5のときは②に含合れるのでマ2-4 従って 15+10+4:29

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