3️⃣と5️⃣教えてください🙇💦💦

①②より、2つの角が等しいので、△ABE ABDE 右の図で, A, B, Cは円周上の点で, △ABCは正三角形である。 AB上に点Dをとり, 線分DBの延長上にED=ECとなる点Eをとる とき, 次の問いに答えなさい。 □(1) CDEは正三角形であることを証明しなさい。 ](2) AD=BE であることを証明しなさい。 E C

朝まで解説をお願いします🙇

2 D 30° B 250° I A E

この問題教えて欲しいです！ OHがx-5で表せることまでは分かります、、

*212 右の図のように2つの円 0, 0′ が点Aで外接 し、さらに2つの円がその共通接線l と, それぞ 点B, C で接している。 円0の半径が 5, BC=12 であるとき, 円0′の半径を求めよ。 OA 0' 1143 U の性質

印をつけたところの意味がよくわかりません！教えてください

516 第8章 図形の性質 例題252 回転体の体積 1辺の長さが24の正四面体 A-BCD を, 辺ABを軸 として1回転させるとき, △ACD が通過する部分の体 積を求めよ. 考え方 △ACD がABを軸として回転するとどうなるかのイメージ がつかみにくい場合は, ACD を部分的に見てみる.たとえ ば,辺 AC が ABを軸として回転するとどうなるだろうか. さらに、 辺CDの中点をNとしたとき, AN が ABを軸とし て回転するとどうなるか. このように,具体的に考えてみる。 B A C A AB⊥CM AB⊥ DM 議酸よって, AB⊥平面 MCD となり, ABCD 8 N 解答 ABの中点をMとすると, △ABCと△ABD は正三角 形より, B APOKAE したがって, CD 上の任意の点PとAとを結んだ線分 AP を,ABを軸として1回転させると, Aを頂点とする円錐 の側面になる. また, △ABC,△ABD は合同な正三角形より, AMCD はMC=MD の二等辺三角形であるから, CDの中点をN とすると,点Mと辺CD 上の点を結ぶ線分で最も長いもの は MD (MC) , 最も短いものはMN である. 取り SA RAKES 0040UNON 19TE **** B 正四面体であることを考えると,辺AD がAB を軸にして回転すると辺 AC の場合と AB & CC 同じになる このように考えると, △ACD の動く範囲が見えてくる. ここで,上の図のように, CからABに垂線を引いたときの AB との交点とNから ABに垂線を引いたときの交点は一致することを利用する. A N A D * TOBA DA D N AT&SHOWI 平面 MCD は回転軸 垂直な平面である. 点PがCDの中点 になるとき, 考え方 のNの場合になる. ras

やり方を忘れてしまい解説を読んでも分からないので教えてください

1902円の交点を通る円・直線 2つの円C:x2+y2=25, C2 : (x-4)2+(y-3)^=2 がある。 C. C2 の2つの交点を通る直線の方程式はy= { [*])² + (x − また,C,C2 の2つの交点を通り,点 (3,-1) を通る円の方程式は 2 カ 「クケ である。 コ (x-オ キ |アイ = x+エである。 である。

なぜO ₁ Eが12になるのでしょうか 教えてください🙏

次の図のような, 0, を中心とする半径 4cm の小円と 02 を中心とする半径 5cm の大円がある。小円,大円 に共通接線llを引き,それぞれの接線と2円の接点をA,B 及び C D とし,線分ABの長さを 12cm とし たとき, 三角形 CDO, の面積はどれか。 1. 2√14 cm² 2. 4√7 cm² 3. 4√14 cm² 4. 8√7 cm² 5. 8√14 cm² A B D 5.

なぜ、pa＝ph＋1やpa＝ph−1のようになるのですか？

86 基本4 基本例題 46 円の中心の軌跡 円(x-4)2+y2=1と直線x=-3の両方に接する円の中心Pの軌跡を求めよ。 指針 2円が接するには, 外接の場合と内接の場合があることに注意。 半径がr, rである2つの円の中心間の距離をdとする と2円が外接する⇒ d=rtr (数学A) 2円が内接するd=lr-rl, rキャ P(x, 3)として、外接・内接の各場合について上のことを利 用し,x,yの関係式を導く。 CHART 軌跡 軌跡上の動点(x,y) の関係式を導く 解答 円(x-4)"+y=1の半径は1であり,中心をA(4, 0) とする。 P(x,y) とし, 点Pから直線x=-3に下ろした垂線をPH と する｡ [1] 2円が外接する場合 PARH+1 どこの19 よって 検討 ***** √(x-4)'+y={x-(-3)}+1 √(x-4)2+y2=x+4 (x-4)²+y²=(x+4)² ゆえに よって ゆえに 2=12(x-1) [1], [2] から 求める軌跡は √(x-4)2+y2=x+2 (x-4)²+y²=(x+2)² L 点Pは直線x=-3 その右側にある。 ゆえに よって ゆえに y2=16x [2] 2円が内接する場合, PH>1 であるから PA=PH-1 [2] ] よって (x-4)2+y²={x-(-3)}-1 外接 ○ 点Pは直線x=-3 の右側にある。 放物線y=16x およびy = 12 (x-1) [1] 28 HE -3 2/₁ -3 -H- HE YA 0 --H-

２つの円O,Oにおいて、それぞれの半径をr,rとし、中心間OOの距離をdとします。 r,dの値、2円の位置関係が次のとき、rの値や値の範囲を求めなさい。 (1) r＝6,d＝4 ２つの円が内接しているとき, r＝___ , ___ この問題の解説をお願いします。

金額を教えてください

原料 薄力粉 上白糖 はちみつ 無塩バター 重量 60g 60g 10g 60g 単 価 152円/kg 195円/kg 598円/kg 1140円/kg 金 額

数学Aの青チャート97について質問です。初見でも模範解答のように着目できるような思考過程を教えて欲しいです。 写真にあげているところまでは考えつきました。

97 万べきの定理と等式の証明 00000 円に内接する四角形ABCDの辺AB, CD の延長の交点をE, 辺BC, ADの延 長の交点をFとする。 E, F からこの門に引いた接線の接点をそれぞれS, Tと 基本 するとき、等式 ES"+FT-EF" が成り立つことを証明せよ。 指針 解答 左辺のES', FT は､方べきの定理 ESEC･ED, FT-FA・FDに現れる。 しかし,右辺のEF" について は同じようにはいかないし、 三平方の定理も使えない。 そこで,EとFが関係した円を新たにさがしてみよう。 まず、Eが関係した円として, ADE の外接円が考え られる。 そして、この円とEF の交点をG とすると､四角形 DCFG も円に内接することが示される。 よって、右図の赤い2円に関し方べきの定理が使える。 CHART 1点から 接線と割線で方べきの定理 方べきの定理から ES"=EC・ED FT"=FA·FD △ADE の外接円とEF の交点を G とすると ∠EGD=∠BAD また、四角形 ABCD は円に内接 するから <DCF=∠BAD ①⑤ から ②⑥ から したがって 4 ∠EGD=∠DCF ゆえに、四角形 DCFG も円に内接する。 よって方べきの定理から B EC・ED=EF・EG ...... ⑤, FA・FD=FE・FG・･・･・・ ES2=EF･EG FT"=FE･FG ES2+FT"=EF (EG+FG) = EF2 が成り立つことを証明せよ。 習 右の図のように, AB を直径とする円の一方の半円上に ④97点Cをとり、 他の半円上に点Dをとる。 直線AC, BD の 交点をPとするとき,等式 AC・AP-BD・BP=AB2 <1点から接線と割線で、 方べきの定理 p.496 EX61 円に内接する四角形の内 角は、その対角の外角に 等しい。 1つの内角が、その対角 の外角に等しい。 <EG+FG=EF D B 491 3 A 円と直線、2つの円の位置関係 紹介 の実 まで カ な に 2 |