整数の問題です。青マーカー部分の分からないところ3点を解説して欲しいです。 (2)g≧3とa-b≧2はどのように求められたのですか？ (3)p≧5はどのように求められたのですか？ また、p≧5よりm≧2もどのような思考プロセスで導いたのですか？ お願いします。

88 (10nが正の偶数のとき, "-1は3の倍数であることを示せ。 ? X (2) nを自然数とする。 2" + 1 と 2 -1 は互いに素であることを示せ。 (3),gを異なる素数とする。 - を満たすか、4の組をすべて求 めよ。 [15 九州大〕

(3)はなぜ、最小値から変形したら求まるのでしょうか？🥲

146 xの2次関数y=2x²4mx+8mの最小値をkとする。 (1) この関数の最小値 をmの式で表せ。 (2) この関数の最小値 が6であるとき,の値を求めよ。 (3) の値を最大にするmの値とんの最大値を求めよ。

答えがないので🟡丸の答え教えてください🙇🏻‍♀️ 一応、白文字は自分の答えです。

25 5 【解答】 (1) 25分= 時間= 時間 60 12 笑】(1) (2) *#000 1 4 (3) 2000m→2000+1000=2km (4) 1.3m→1.3×100= 【類題1】 次の空欄をうめなさい。 (1) 12分=□時間 0.2 (2) 0.3 時間=□分18 3) 1.3km =□m 1300 (4) 230cm = □m 2.3 例題2 次の空欄をうめなさい。 (1) 分速300m=秒速□m 2) 分速120m=時速□km 時間

証明の仕方がわかりません よろしくお願いします

定石 124.直線上のベクトル 【定石問題 M 124 レベル3- 例題】 四面体OABC において, 2辺OA, BCの中点をそれぞれ L, M とし,線分 LM の中点をN, △ABC の重心 をG とする。このとき, 点 N は線分 OG 上にあることを示せ。 B A N G• B M C

最大公約数が整数なのは何故ですか？(マイナスになることもあると思うのですが、) また、a.a+1が負の整数でも成り立つと書いてありますが、そうすると、m,nが自然数であることに矛盾してしまいませんか？

倍数、互いに素に関する証明 基本 例題 108 は自然数とする。 α+5は4の倍数であり, a+3は6の倍数であると (1) a き α+9は12の倍数であることを証明せよ。 (\2) 自然数a に対し, a と a +1は互いに素であることを証明せよ。 CHART & SOLUTION 倍数である, 互いに素であることの証明 (1) m,nを自然数として α+5=4m, a+3=6n と表される。 そして, 「aの倍数かつ の倍数ならば,aとbの最小公倍数の倍数｣ であることを利用する。 また, αとが互いに素のとき 「ak が6の倍数ならば, kは6の倍数」 であることを 利用してもよい(別解 参照)。 (0:34.9) 18 18 3 (2) 互いに素である最大公約数が1 最大公約数をgとおいて, g=1であることを証明すればよい。 自然数 A, B についてAB=1⇔ A=B=1 を利用する。 答 (1)a+5,+3は,自然数m,nを用いて a+5=4m, a +3=6n と表される。 p.174,175 基本事項 1.5| ・① a+9=(a+5)+4=4m+4=4(m+1) a+9=(a+3)+6=6n+6=6(n+1) ② よって, ① より α+ 9 は 4の倍数であり, ② より α+9は 6の倍数でもある。 したがって, a +9は4と6の最小公倍数12の倍数である。 (2) α と a + 1 の最大公約数をg とすると a=mg, a+1=ng (m,nは互いに素な自然数) と表される。 (n-m)g=1 aが自然 a=mg を a+1=ng に代入すると キロ mg+1=ng すなわち は自然数であるから n-m=1,g=1 したがって, a と α+1の最大公約数は1であるから, a とα+1は互いに素である。 別解 (1) ①, ② から 4(m+1)=6(n+1) すなわち 2(m+1)=3(n+1) 2と3は互いに素である から,m+1は3の倍数 である。 よって m+1=3k(kは自然数) と表される。ゆえに a+9=4(m+1) だから、 183 =4.3k=12k したがって, α+9は12の 倍数である。 α を消去する。 ◆最大公約数は自然数。 ◆α と α+1 が負の整数で も同様に成り立つ。 4 13 紅 FE 女

数1の２次関数の問題です。途中まで考えたのですが分からなくなってしまいました、、解き方を教えてください🙇‍♀️

範囲選択 設問 次の に当てはまるものを、選択肢から選べ。 ただし、同じものを 繰り返し選んでもよい。 方程式 mx²+2(m+1)x+ (m+3)=0が異なる2つの実数解をもつような, 定数mの値の範囲は 【選択肢】 (1 -1 解答 ア ① m< ア (2) 0 " イ ② <m< 3 1 ウ 4 2 (3 回 ウ 44% 全て消去 D= (m+ 1)² - 4x mx (m+3) =m+2m+1-4²²-12m ④ (4) s =-3m²²-1.0m+1 -3㎡²-10m+120 解答する わからない

解法教えてください🙏

( ) ( 3 [2] {4₁ = 2 b₁ = 3 { )番氏名( { an+ 1 = /2am +/bm bm+1 = 3am +4bm 2

(3)の問題で分からないところがあります> < ՞ 2枚目の写真は答えなのですが、分からないところを書き込んであるのでそこを教えていただけると嬉しいですm(_ _)m

3 Aさんは,P地点から 4500 m 離れた Q地点まで一定の速さで向かい, Q地点 で15分間休んだあと, 一定の速さでP 地点までもどった。 右の図は, Aさんが 出発してから分後の, P地点からの距 離をyとして, xとyの関係を示した グラフである。 このとき,次の (1) ~ (3) に答えなさい。 y (m) M 1 30 45 (Q地点) 4500 (P地点) (1) AさんがP地点から Q地点まで向かう速さは毎分何m か求めなさい。 1分 (2) Aさんのグラフにおいて, 45 ≦x≦90 のときの直線の式を求めなさい。 4500 90 x (分) C (3) Bさんは,AさんがP地点を出発するのと同時にQ地点を出発し, 毎分100m の速さでP地 点へ向かった。 出発してから20分後, 忘れ物に気がついたBさんは, 毎分80m の速さでQ 地 点までもどった。 AさんとBさんがはじめて出会ってから,再び出会うまでにかかった時間は 何分か求めなさい。 なお, 途中の計算も書くこと｡

表面積を求めなさいという問題です。 答えは2枚目です。 わからないので教えて欲しいです！

ccm acm 1-3 acm 12/31 bcm bo bcm

数３積分の問題です。（3）の青い波全部のところはどこから出てきたのでしょうか。

EX Ⓒ209 x-3 (1) 1₁=S²x−³ dx=S²(1− ³)dx=[x−3logx] =1-31og²2 2 nが正の整数のとき,In=(x-3)" dx とする。 ●1) L を求めよ。 ●(2) 2=x=3のとき x=3のとりうる値の範囲を求めよ。また,lim In を求めよ。 (3) In+1 を In を用いて表せ。 (4) (+1)-1/2)を求めよ。 n=1 このとき よって したがって (2) 230 231 2 151-250 +3. 153. 153 - 12/1 2≦x≦3のとき 3 ゆえに したがって lim 72400 すなわち 1 2" n (x−3)” 0≤ Inl= |S² (x-3)" dx ≤S") (x-3)^ |dx = 5.2" dx 3 1 | 2 nx” nx" n 5) 5+(1-DS+xs -=0であるから 1 n+1 == 0≦x=3121/ x-3 | * = ³ = ( ² )" x 1 x-3 n | (x-3)" |- - - | x=³ | ≤ 2 ² 11 1 n 2"n 0≤| In≤ 00 (4) (3) の結果から n=1 S (3) In+1=√₁ (n+1)x²+1 dx = 7+1 S² (1²) - (x-3)²+¹ dx n+ n+1 nx" m - 1 2"n nx n n(n+1) ( - 1² ) ² + 1₂ n=1 lim In=0 12-0 xb(z)g+xb((x)0-) -able) 2 2xb(xgolz+x0)( 553 Sa+3 (1-5+*gols)* 1 In-In+1= = n(n² + 1) (-²/² ) " n(n+1) m tot n(n+1) (-2)²-(In-In-x) よって n=1 = I₁-Im+1 n+1 Spol ここで, lim Im+1=0であるから m→∞0 n+1 (x-3)^²+₁ 2+25" (x-3)* dx 02¹ mill 110 mil 02 nxn 3 =1-3 log- ≤Solf(x)\dx ←はさみうちの原理。 [63] + [25-xl(2017 ←部分積分法。 数学ⅡI- m Σ -lim ²-₁ n(n+1) (-²) ² - Im+1 n (n+1) (-2)=lim n(n+1) [ 関西学院大 〕 =lim (1-310g-3-In+1) 2 m-∞ 3 $=1-31og2 ←a<bのとき -333 So f(x) dx| 533 ←(3) の結果を利用。 7章 EX ← (In-In+1) =(1₁-1₂)+(1₂-13) +··· ...+(Im-Im+1) (b) t=11-Im+1 2333103BARO 積分法