Question

INFJ

数1の２次関数の問題です。途中まで考えたのですが分からなくなってしまいました、、解き方を教えてください🙇‍♀️

範囲選択
設問
次の
に当てはまるものを、選択肢から選べ。 ただし、同じものを
繰り返し選んでもよい。
方程式 mx²+2(m+1)x+ (m+3)=0が異なる2つの実数解をもつような,
定数mの値の範囲は
【選択肢】
(1 -1
解答
ア
①
m< ア
(2) 0
"
イ
②
<m<
3 1
ウ
4 2
(3
回
ウ
44%
全て消去
D= (m+ 1)² - 4x mx (m+3)
=m+2m+1-4²²-12m
④
(4)
s
=-3m²²-1.0m+1
-3㎡²-10m+120
解答する
わからない

解答 ∥ 解説
44%
解答
わからない
X 不正解
正解は②_②_
解説
与えられた方程式が異なる2つの実数解をもつ
には,この方程式が2次方程式である必要があ
るから,
x²の係数 m ≠ 0 .....(*)
1
(*)のもとで、与えられた2次方程式の判別式
をDとすると,
D/4= (m+1)²-m (m+3)=-m+1
この方程式が異なる2つの実数解をもつ条件は
(*) かつD>0であるから, 求めるm の値の範
囲は,
m≠0 かつ-m+1>0より
m< 0
0
<m<
||⁰
m=0のとき, 与えられた方程
式は2x+30という1次方程
式になります。
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２次関数 判別式 数学1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

朝ごパン

D/4=(m+1)²-m(m+3)>0
省略-m+1>0
m<1
ここで与えられた式は二次関数であるからx²の係数は0にならないからm≠0
∴0<m<1,0>m

朝ごパン

因みにD/4の事について習いましたか？
使えるのであればこっち使ったほうが楽ですよ〜

INFJ

まだそれは習って無かったかもです、、💦
教えて下さりありがとうございます🙇‍♀️

朝ごパン

なるほど！
D/4が使える時は
ax²+bx+c=0という方程式があった場合
bの部分が偶数の時に使えます！
D/4=b'²-acとなります
b'はbの半分の値です
例えばb=4の時にb'=となるという事です！

朝ごパン

b'=2です