⑶と⑷についてです 答えはそれぞれ①、②でした どなたか解説よろしくお願いします

4 8 Sさんは, 光の進み方や, 光の反射によって見える像について調べるため,次の実験11 行いました。これに関する先生との会話文を読んで, あとの(1)~(4)の問いに答えなさい。 以上なのです 実験 1 図1 小 水平な台の上の線分 mn 上に, 鏡を垂直に立てた。 Y 2 線分 mn と鏡の面との角度が135°になる位置まで鏡を回転m.. させ,その近くの点Xに置いた光源装置から, 図1のように, 線分 mn に平行な光を出した。 この時点で, 光源装置の光は鏡 に入射してはいない。 135° 鏡 X Ly jed 3 点Xに置いた光源装置からの光を出したまま、鏡を, 点Yを中心として時計回りに10°ず つ回転させていった。 その結果, 光は鏡の表面で反射して進むようになったが,鏡を90°回 転させたところで, 再び鏡に入射しなくなった。 実験 2 1 水平な台の上に, 大きさが同じ鏡AとBを図2のよ うに合わせて垂直に立て, 鏡の合わせ目を0とした。 ②Sさんは,Oの正面である点Zに立って鏡を見て 自分の全身が鏡にうつっていることを確かめた。 この とき見えた像は,左右の向きが実物と逆向きであった。 ③ Sさんは,点Zに立って鏡を見たまま, 角PとQが つねに等しくなるようにしながら,鏡AとBを図2の 3 (3 P: (5 P:小さく 7 P:小さく 実験2の②で 鏡にうつるS ① 見える範 ②見える範 ③見える範 ④見える範 ⑤ 見える (3) 実験2 ④のうちか ① M:45 M : 45 ③ M:6 図2 AOA B (4) M:6 P Q (真上から見たようす) 0 矢印のように動かしていった。その結果,角PとQをそれぞれMにしたところで, 左右の向きが実物とNのSさんの全身が,Oの付近にうつって見えた。 Sさんは,さらに鏡AとBを動かし, 角PとQを小さくしていくと, 角PとQをそれぞれ 30°にしたところで, Sさんの全身が, 再び0の付近にうつって見えた。このとき, 0の付 近にうつって見えた像のほかにも, 鏡AとBにはSさんの全身がうつってい (4) 図3の 模式的に 逆向き を、次⊂ ① ア ③イ

数学の立方体についての問題です。1枚目が問題で2枚目が解説です。 (2)の解説の『ci=6√2×2分の√3=3√6』の式の『2分の√3』ってなんですか？ 教えて欲しいです🙏

7 図1のような1辺の 長さが6cmの立方体があ 図 1 D る。 次の問いに答えなさい。 <宮崎〉 (6点×4) B (1) 図1において,辺を直 F JH G 線とみたとき, 直線BF とねじれの位置にある直線は何本あるか答えなさい。 (2)図2は,図1において,図2 3点C, F, Hを頂点とす る△CFHを示したもの である。この△CFHの 面積を求めなさい。 2本 D Br 6 H F G (3) =3√2 6N2 \612 612 (3)×6112 18+X=6112 (3) 図3は,図1において, 図3 D 頂点Aを出発して 頂点 Bまで動く点Pと 頂点G を出発して, 頂点Hまで 動く点Qを示したもので ある。 点P, Qは,それ B TC :E JH F ぞれ頂点A, Gを同時に出発して, 頂点B, Hまで同 じ速さで動く。 このとき, 線分PQが動いてできる 図形の面積を求めなさい。 (4) 図4は,図3において,図4 頂点Eを出発して 頂点 Fまで動く点Rを示した ものである。 3点P Q, P D Br C E Rは,それぞれ頂点A,G, H Eを同時に出発して頂 F 点B, H. Fまで同じ速さで動く。 このとき, △PQR が動いてできる立体の体積を求めなさい。

五番の解説をお願いします🙇‍♀️

2 放物線y=x2 と直線lが、図のように, 2点P(-1, a), Q (b, 4)で交わっている。 また,直線!とy軸の交点 をCとする。 このとき, 次の問いに答えなさい。 (東大阪大敬愛高) (1) 点P, Qa, bの値をそれぞれ求めなさい。 a =( (:) 6=(2) (2) 直線lの式を求めなさい。 y=(x+2) 273×2 (3) OPQの面積を求めなさい。 (5)3 E-P 2 ( 2=2,-1 原点を通り, OPQの面積を二等分する直線と直 線lとの交点の座標を求めなさい。(1/22) 1 0 (5)Cを通り, OPQの面積を二等分する直線の式を求めなさい。 y=(-2x+2) 10,2 y=x2 ey = x+2 2(2,4) b2 I y=-2x+2 y=2x

（3）がわかりません

3 次の表は、ある通信会社の携帯電話の1か月の料金プラン表である。 基本料金 10分以上240分以下は無料, 通話料金 プラン A 6000円 240分を超えた場合は, 240分から超えた時間について1分 ごとに10円 プランB 500円 プラン C 5000円 1分ごとに20円 10分以上100分以下は無料, 100分を超えて, 300分以下の場合は, 100分から超えた時間 について300分まで1分ごとに5円, 300分を超えた場合は, 300分から超えた時間について1分 ごとに15円 花子さんと太郎さんの1か月の利用料金をそれぞれP円,Q円とし、花子さんと太郎さ んの1か月の通話時間はどちらもx分とする。はじめ、花子さんはプランAを利用し, 太 郎さんはプランBを利用しているものとする。 ただし、100以上の自然数とする。また,利用料金とは1か月の基本料金と通話料金 の合計である。 (1) 花子さんの1か月の利用料金Pが7000円となるようなxの値を求めよ。 (2) 花子さんと太郎さんの1か月の利用料金の差 |P-Qが1200円となるようなxの値を求 めよ。 (3) 花子さんがプランを変更して, プランCを利用し, 太郎さんはプランBのまま利用す る。このときの1か月の利用料金について、次の2つの条件を考える。 条件1 花子さんと太郎さんの1か月の利用料金の差 P-Qが1200円以下となる。 条件2 花子さんの1か月の利用料金が,プランAを利用していたときの1か月の 利用料金以下になる。 条件を満たすようなxの値の範囲を求めよ。 また、条件1, 条件2をともに満たすよ うなxの値の範囲を求めよ。 (配点 25 )

(3)の答えが何回やっても ア)X イ)4 になってしまいます😭😭😭 模範解答は下のやつなのですが、求め方までお願いします🙏🏻🙏🏻

底面が DE=DF =4cm, ∠EDF=90° である直角二等辺三角形で、側 ADEB と側面 ACFD がともに正方形である三角柱 ABCDEF におい 辺AB, AC の中点をそれぞれP, Q とする。 この三角柱 ABCDEF 右の図のように4点 P, Q, F, E を通る平面で切断し,頂点Aをふく 立体をX, 頂点Bをふくむ立体をY とする。 1) 立体 X において, 線分 EP を延長した直線と線分 DA を延長した直 線との交点をRとする。 ① 線分AR の長さを求めなさい。 A 2 立体 R-APQの体積を求めなさい。 (2)立体Xと立体Yの体積の比を、もっとも簡単な整数の比で表しなさい。 (3) 立体 X と立体 Y の表面積を比べると,立体アの方がイcm大きい。アには,XY のどち をイには数を埋めなさい。 【解答欄】 1(1)(2)25点×3(3)25点(完答) (1)①) 4 cm ② 1 3ア Y イ 8-3 cm (2) 7:5 -20+16√2

bnは公比7の等比数列よりなぜ、bn＋1＝7bnと表されるのですか？ 教えてください。お願いします

<漸化式,等比数列となる条件, ベクトルの内積計算> (1) bn=an+gn より dn=bn-an an+1=7an+24(n)に入ると bn+1-g(n+1)=7(bn-gn) +24 (n-p よって bn+1=76+(-6g+24)n-24p+g... ①/ {bn}は公比7の等比数列より bn+1=7bn (2) 任意の自然数nに対して, 1 が ②と一致するには a -6g+24=0 かつ -24p+g=0 4. g=4→57) 1 また か 55).56) 6 このとき bn=an+4n なぜこうな

全く分からないです。😭 質問たくさんで、本当にすみません ①なぜf(p)＝p(4−pの2乗)に着目して増減表を書いているのですか？ ②赤で線で引いた所の途中式分からないです。f'(p)＝−3p2乗＋4の所です ③なぜ、f(P)が最大の時Vは最小となるのですか？ ④ ③よりの... Read More

第五問 次の問に答えよ。 (1)0 <p<2,0 <g < 2として,円æ2+y2=4と直線px+qy=4が接しているとす る。 この接線と軸, y 軸とで囲まれた三角形を軸のまわりに1回転してでき 42) 43) ある円錐の体積をVとしたとき, Vは p = 44) 45) 46) 9= で最小値48) 49 49) を をとる。 |47)

作図です📏解説お願い致します🙇🏻‍♀️

■ 解答用紙に,平行な直線l, mと点Aがある。 次のの中の条件を満たす2点P, Q を作図しなさい。 ただし、 作図に用いた線は消さないこと。 ① 2点PQをそれぞれ中心とする2つの円は, それぞれ2直線l, mの両方に接する。 ② 2点PQをそれぞれ中心とする2つの円は, それぞれ点Aを通る。 e- A 746 9 m

解説お願い致します🙏

図1は, 1辺が6cmの正方形を底面とし, 高さが12cm の正四角柱ABCDEFGHである。 辺AE上にIE=3cmと なる点をとる。 このとき、次の(1)~(3)に答えなさい。

解答は、点を取ってやっているのですが、式から求めることはできないですか？ 教えてください。

x(3) p, gを整数とする。 p2 +g <9,g ≧ p2 を満たす整数の組 (p,g) は p,q を整数とする。p+g</p 全部でエ個ある。