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Mathematics Senior High

この解答の(1)(2)がなんでこうなるかわからないので教えて欲しいです!!

207 za 基礎問 206 133 格子点の個数 3つの不等式 x≧0, y≧0, 2x+y≦2n (nは自然数)で表さ れる領域をDとする. (1) Dに含まれ, 直線 x=k (k= 0, 1, ...,n) 上にある格子点 (x座標もy座標も整数の点) の個数をkで表せ。 (2) Dに含まれる格子点の総数をnで表せ . 精講 計算の応用例として, 格子点の個数を求める問題があります. こ れは様々なレベルの大学で入試問題として出題されています。 格子点の含まれている領域が具体的に表されていれば図をかいて数 え上げることもできますが,このように,nが入ってくると数える手段を知ら ないと解答できません.その手段とは,ポイントに書いてある考え方です。 ポイントによれば,直線 y=kでもできそうに書いてありますが、こちらを 使った解答は (別解) で確認してください. (1) 直線 x=k上にある格子点は (別解)直線y=2k (k=0, 1, ...,n) 上の 格子点は(0,2k), (1,2k), ..., n-k2k (n+1) 個. 注 2n y=2k また,直線 y=2k-1 (k=1, 2,...,n) 上の 格子点は n Oi-k 02k-1), (1,2k-1), ..., (n-k, 2k-1) (n+1) 個. よって, 格子点の総数は 2n (n+1)+(n-k+1) k=0 k=1 y-2k-1 2Σ(n-k+1)+(n+1) =n(n+1)+(n+1) =(n+1)(n+1) =(n+1)2 \n On-k+ y=2k と y=2k-1 に分ける理由は直線 y=k と 2x+y=2n の交点を求めると,(n-212 k) となり,n-1/2 がんの偶奇によって 整数になる場合と整数にならない場合があるからです。 解答 Y (k, 0), (k, 1), 2n x=k (k, 2n-2k) ポイントある領域内の格子点の総数を求めるとき の (2n-2k+1) 個. 2n-2k-- 注 y座標だけを見ていくと, 個数がわかります. (2)(1)の結果に,k= 0, 1, ..., n を代入して, すべ て加えたものが,Dに含まれる格子点の総数. 0 I. 直線 x=k (または, y=k) 上の格子点の個数を k で表す Ⅱ.Iの結果について Σ計算をする y=-21th .. (2n-2k+1) =24721 k=0 ◆ 等差数列 2 {(2n+1)+1} 等差数列の和の公式 演習問題 133 =(n+1)2 第7章 注 計算をする式がkの1次式のとき,その式は等差数列の和を表 しているので、12/27 (atan) (112) を使って計算していますが,もち ろん, 2n+1)-2々として計算してもかまいません。 k=0 k=0 放物線y=x2 ・・・ ① と直線 y=n² (nは自然数) ...... ② がある. ①と② で囲まれた部分 (境界も含む)をMとする.このと 次の問いに答えよ. (1) 直線=k (k=1, 2,...,n) 上のM内の格子点の個数をn, んで表せ 写真 (2) M内の格子点の総数をnで表せ.

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English Senior High

答え書いてあるところ合っていますか? また、空欄の所も教えてください!🙇🏻‍♀️՞

...すべきだ」という す助動詞は? 弱い義務 助言)を 162 My brother and I ( when we were children. ① may 3 )often go fishing in the nearby river 2 shall 3 should ④ would keep is a secret!" ① will Try! When I was a child, my mother ( 3 )say, “The only thing you can't ② will often ③ would often ④ always (西南学院大) すべきだ」という 義務 助言を は? そのあとのto に注 不定詞が続く助 はどれか? Section 16 推量・確信を表す <助動詞+ have+過去分詞) <助動詞 + have + 過去分詞〉 の問題のポイント 過去の事柄への推量や確信などを述べる表現。 <助動詞+ have + 過去分詞〉 の助動詞ごとの意味を覚えておく。 to の否定形 位置に注意しょ 03 助動詞 「(以前は)よく・・・した ものだ」 という (過去 の習慣を表す助動 は? often に注目 Ta 163 Henry went to bed as soon as he came back home last night. He must(have)( been) very tired. |適語補充 Try! 1.携帯電話がカバンのどこにもない。 電車の中に置いてきたに違いない。 ① I can't find my cell phone anywhere in my bag. I had to leave it behind on the train. ③ 2.I (3 ( ) have bought the book, but I don't remember where I have T100 「•••したに違い 「ない」という確信> を表すには? last night に注目。 「と ても疲れていたに違い ない」 を表すには? 64 put it. ① cannot ② should not ③ may not ④ must ( 九州産業大 ) His grandfather is very old and can't hear well. He (3) our talk. ① can have heard 「・・・したはずがない」 という 〈確信〉を表す ものは? 「聞こえたはずがない」 を表すには? 以前は)... ② must have heard いう〈過去 表すには? ③ cannot have heard 4 should qu snied ではないこと D Try! I don't believe it; he ( 3) have said so. ① may ② will (3 cannot ④ never (四天王寺大) □は) よく う 〈過去 > を表 意味を考 bluode &WEJ BI in? He (4) me last night, but I'm not sure. I was deep asleep. 165 ① might visit ③ had to visit ② would visit ④ might have visited Try! I don't feel well. I might (4) acold. 166 ① be caught ③ have been caught ② been caught ④ have caught Mr. Norton gave us the homework ten days ago. You should ( 2 ) it by now. 「・・・したかもしれない」 という 〈推量〉を表す には? 「訪ねたかもしれない」 を表すには? (近畿大) 「・・・したはずだ」 という <推量〉を表すには? 「終わっているはずだ」 を表すには? ① finish ② have finished ③ finishing ④ can finish 15

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