(１)、（２）両方とも教えてください!!至急です！ お願いします！

91辺が 30m の正方形の形をし A た土地があります。右の図のよ うに,この土地にロープを張っ て,ADEF をつくることにし 30m D E 30 30 B4 F ました。Dは正力方形の頂点, 30 Fは辺 BC の中点, E は辺 AB 上を移動する点です。 このとき,次の間に答えなさい。 (1) ロープがもっとも短くなるときの点Eを,下のな おみさんの考えをもとにして, 解答らんの図にかき 入れなさい。 くなおみさんの考え> 辺 BC を B のほうに延長した半直線上に, BF=BG となる点Gをとると,EF=EG とな る。DE+EF=DE+EGより, DE+EG がも っとも小さくなる点Eを考えればよい。 A 30m D G B °C F (2) (1)のとき, AE の長さを求めなさい。

赤字のところがわかりません。 教えてください🙇‍♀️

(1) 直線ェ+y=kが円+y、=5に接するときのkの値は, -355 と 37 38 である。 くkく37 のとき、直線が円 35 によって切り取られてできる線分の長さはV■3940 - 41 k 44k° である。 20 (2) m(x) = lar'+bx+c とおく。ここでaz0とする。 条件(*)「-1ハaハ一のとき0ハm(x) であり,|m(x) da=1である。」 を考える。m(x) が条件(*)をみたすとすると次が成り立つ。 242 C= 046 16|に b47 44 48 a 43 D45 49 次に条件(*)をみたすようなm(x)を2つ選び,それらをm(x), ma(x)とおき、 ma(x)=αimi(x) +a2m2(x) (ai, α2 は定数) とする。このとき, ms(x)も条件 (*)をみたすためには αita2= 50 ( て でなければならない。

基本的な双曲線の問題の解答について質問です。 ①で1-4m^2≠0としていますが、1-4m^2=0の場合は何故考えないのでしょうか。 1-4m^2=0の時、対応する実数xはただ一つ存在(=接する)しているため、考えるべきだと思いました。 計算し、グラフにも書いてみたのです... Read More

S+ 3 双曲線(I) 次の問いに答えよ。 (1) 双曲線 4.g-y?-16.c+2y-1=0 の焦点の座標と漸近線の方程式 を求めよ。 (2) 2つの定点A(1, 2), B(1, 4) からの距離の差が1となる点P(x, y) の軌跡の方程式を求めよ。 (3) 点(1,0) を通り,双曲線 22 -y%=1 に接する直線の方程式を求めよ。 4

四角1の問題で波線引いているところ、対応するへんは等しいからではダメなんですか？

をうめて,証明を完成させなきい。 ス」 △ABC と ADEF では、 ベージで調べたことから。 C=/F= 90°. 138 ADB=ZCEB=90° AB=CB のとき、 AABD=ACBE あることを, 次のょ うに証明した。 )OP.138 (2) BE=CDであることを証明しなさい。 右の図で、 E △ABEと△ACDで、 B4 仮定より,ZAEB=ZADC=90 …) D AB= AC また,ZAは共通だから、 2 AABD と△CBEで, 仮定より, LADB=Z CEB - ZBAE=ZCAD …3 0, 2,3から,直角三角形の斜辺と1つの 鋭角が,それぞれ等しいので, 90 △ABE=AACD CB AB= BE=CD また,ZBは共通だから, なんで、今回な困1Aでは、 別解 材応する逆が等A ABCEと△CBDで、 7:1はないい、 仮定より、ZBEC=ZCDB=90° 0 AB=ACから、 ZBCE=ZCBD 2 また, BCは共通だから, BC=CB …3 0, 2,3から、 直角三角形の斜辺と1つの鋭角が、 ZABD=2 CBE 0, ②, ③から, 直角三角形の斜辺と1つの鋭角 が、それぞれ等しいので, それぞれ等しいので、 AABD=△CBE ABCE=ACBD したがって、BE=CD ので、「=90」まで書くのが重要だよ。 (直角三角形であることを表しているよ。) 理解を深める1問! 右の図のように, 正方形ABCD の辺 BC上に点Eをとる。 頂点A, Cから線分 回2 思判表) DE に垂線をひき、 AB=AC の二等辺 三角形ABCで, 頂点 B, Cから,それぞれ 辺AC, ABに垂線BE, CDをひく。このとき, BE=CD であること を証明する。 1) BE=CDを導くには,どの三角形とど の三角形が合同であることを示せばよいで それぞれの交点をF, Gとするとき,△AFD=ADGC である ことを証明しなさい。 DA EAE △AFDとADGCで, 仮定より,ZAFD=ZDGC=90° …① 四角形ABCDは正方形だから, C 2 AD=DC ZADC=90° …3 3から, ZADF=90°-ZGDC ADGCの内角の和は180°だから, ZDCG=180°-(LDGC+ZGDC) =180°-(90°+ LGDC) =90°-ZGDC すか。 4 AABE=AACDが示せれば, BE=CDがいえる。 ABCE=ACBDを示してもよい。 4, 5から, ZADF=ZDCG ①, 2, 6から, 直角三角形の斜辺と の鋭角が,それぞれ等しいので, △AFD=ADGC △ABE と △ACD (ABCEと△CBDも可)

(3)でなぜy＝m(x-1)とおくかがわかりません

x(2) 2つの定点 A(1, 2), B(1, 4) からの距離の差が1となる点P(x, y) 双曲線上の点(x), y) における接線の力加 10 第1章 式と曲線 基礎問 3 双曲線(I) 次の問いに答えよ。 を求めよ。 の軌跡の方程式を求めよ. 3) 点(1,0)を通り,双曲線 ーザー1 に接する直線の方程式を求め。 4 双曲線については, 次の知識が必要です。 〈定義) 2つの定点 A, Bからの距離の差が 精講 =0 一定の点Pの軌跡, すなわち, P |AP-BP|=一定 1+6° Na+b a A B (一定値は頂点間の距離) (標準形)(主軸 エr軸) y a ° *中心は原点 =0 =1 (a>0, 6>0)で表される図形は, 双曲線で *頂点は(土a, 0) *焦点は(土、+6が, 0) ((定義) では A, Bが焦点) - 新近線はニェー=0 2 S C

(2)の問題で、解説に長軸の長さが4となっているのですがどうやって求まったのでしょうか？ よろしくお願いします

1% ゆえに,Cについて, 焦点は(8, -1) と(2, -1) 長軸の長さは 10, 短軸の長さは8 1だ円(I) また, C'上の点(3, )における接線は 5 3エキ 1 16 16(5 =1 = 3z+5y=25 25 次の問いに答えよ。 これをェ軸の正方向に5,y軸の正方向に -1だけ平行移動したも のが求める接線だから, 3(zー5)+5(y+1)=D25 だ円 C: (エ-5)」(y+1)? (数学I·B48 25 16 -=1 の焦点の座標,長軸の長さ, 短軸の 3.c+5y=35 長さ,点(8。 (2) A, Bの中点は(1, 2) だから 求める軌跡はだ円でそれを 軸の正方向に -1, y軸の正方向に 一2 平行移動するとAは A'(0, 1), BはB'(0, -1) に移るので, 移動後の における接線の方程式を求めよ。 (2 2つの定点 A(1, 3), B(1, 1)からの距離の和が4となるような点 P(x, y)の軌跡を求め,それを図示せよ。 メ I=2 z? だ円は+ー1 (b>a>0) とおける。 a A', B'は焦点だから,「がーα=1 また,長軸の長さは4だから,26=4 …② 0, 2より よって,求めるだ円は ……の 26 2+ だ円については, 次の知識が必要です。 精講 〈定義) 6°=4, a°=3 26 2つの定点 A, Bからの距離の和が一定の点Pの軌跡,すなわち, AP+BP=一定(一定値は長軸の長さ) O -=1 4 3 (標準形)(横長のだ円) グラフは右図のようになる。 注 だ円の中心(焦点の中点)を用意して, それが原点になるように平 行移動すると標準形でおくことができます。 y? +=1 (a>b>0) で表される図形はだ円で, a? *中心は原点 * 焦点は(土aーが, 0) もし忘れたら,Pをy軸上にとって三平方の定理 を使うと求められます。 ポイント だ円の性質は標準形+ 62ミ1 a * 長軸の長さ:2a, 短軸の長さ : 26 Va-6 *だ円上の点(エ1, y) における接線の方程式は ;になおして考える ジ+=1 解 答 演習問題1 1 正数&に対して,直線 /: y=-→ェ+k とだ円 C: +4y°=4 (ェー5)+ 4° =1 を 軸の正方向に -5, y軸の正方向に がある。このとき, 次の問いに答えよ。 (1) だ円Cの焦点の座標,長軸の長さ, 短軸の長さを求めよ。 (2) 1とCが接するようなんの値と接点の座標を求めよ。 1平行移動しただ円 C' は C': 5 ミ1 C' について, 焦点は(土3, 0), 長軸の長さは 10, 短軸の長さは8 第1章

分かるのあったら教えてください

1 次の各問いに答えなさい。 (1)x3×(-3xy)?x(-2y 2) 3を計算せよ。 (2)(a+b)(a-b)(a2+b2)を展開せよ。 (3)6a3b2la2b3-2ab4を因数分解せよ。 22-7 の分母を有理化せよ。 22+7

黒いペンで囲ってるところが分かりません！

5 右の図1の図1 ような,底面の 直径が4cm, 母 線の長さが 6cmの円錐が あります。右の 図2のように,円錐の底面の円周上の点Aから, ひ もがゆるまないように側面にそって1周するように ひもをかけます。このひもがもっとも短くなるとき, その長さは何 cm ですか。 側面の展開図は,半径 6cmのおうぎ形で, その中心角をxとすると, 20点 図2 5回p.123B4 点 6,3 cm 6cm 15点 4cm 6cmン 0BA 2cm 2A×2): (2×6)=x:360 =12 右の図の稼分AAの長さが求める長さである。 120 30 △OAA'は二等辺三角形で, Oから AA'に垂線 OHをひくと, H AOAHは,ZOAH=(180°-120)+2=30°, ZOHA=90°の直角三角形である。 よって, OA:AH=2:/3 したがって, AA=2AH=2×3/3=6/3 (cm) 15点 6:AH=2:/3 2AH=6/3 AH=3/3cm

教えて欲しいです

B40を原点とする座標平面上に,円C:x+y°=2 と直線l:y=x+k (kは定数)があ 8OAS 0 -A013 り,円Cと直線lはx座標が正である点Pで接している。 ME代 点ぶで使内コ1S (1) kの値を求めよ。また, 点Pの座標を求めよ。 (2) 直線上でx座標が4である点を A, △OAP の周および内部を表す領域をDとする。 円+y°-8y+16-α°=0 (aは正の定数)が領域Dと共有点をもつとき, aのとり得る 値の範囲を求めよ。や 点さ大済 る (3)tは正の定数とする。 点(x, y) が(2)の領域D内を動くとき,x+y の最大値を M,最小 A 面 値をmとする。M-m=; となるようなtの値を求めよ。 2 Ta.さ9 (配点 40) 論)

答えがないので教えて下さい

(1) kの値を求めよ。また, 点Pの座標を求めよ。 8 ースードー0 B4 0を原点とする座標平面上に, 円C: x?+=2 と直線2:v=x+k (kは定数)があ り,円Cと直線しは×座標が正である点Pで接している。 210A ON O ニ (1) kの値を求めよ。また, 点Pの座標を求めよ。 ースート-0 (2) 直線上でx座標が4である点を A, △OAP の周および内部を表す領域を Dとする。 円x+y°-8y+16-α°=0 (aは正の定数)が領城Dと共有点をもつとき, aのとり得る 値の範囲を求めよ。 22) は o. (3) tは正の定数とする。点(x, y) が(2)の領城D内を動くとき, tx+yの最大値を M, 最小 値をmとする。M- - 9 m=D となるようなtの値を求めよ。 (配点 40) 2