場合の数の問題です。 (5)のみ分からないので、解説をお願いしたいです。 ちなみに答えは48通りです。

座標平面上の点に関して, e座標とy座標がともに整数である点を格子点とよぶ。 II 1Sm<4, 1SnS4を満たす 16個の格子点(m,n) から異なる3点を選ぶ。 このとき,選んだ異なる3点を結んで三角形を作れる場合に限り,その面積をS とする。 (C0分) ア (1) Sの最大値は であり,最小値は ウ である。 イ エ (2) Sが最大値をとるような異なる3点の選び方はオカ| 通りある。 まで解茶用紙の極 (3) 三角形を作れないような異なる3点の選び方は| キク| 通りある。 イウ、 の された Tれか一つに応するそれら (4) S=4となるような異なる3点の選び方は ケ 通りある。 (5) S=3となるような異なる3点の選び方はコサ 通りある。

下線部が分かりません。自分の考え方のどこが間違ってるのでしょうか💦💦？？教えてください！ (1)です、よろしくお願いしますm(*_ _)m！！

重要 例題114 格子点の個数 xy 平面において、 次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点(x座標, vt がともに整数である点)の個数を求めよ。 ただし, n は自然数とする。 (1) x20, y20, x+2y冬2n (2) x20, ySn", ywx? 基本 103,104 指針>「不等式の表す領域」 は数学IⅡ第3章を参照。 nに具体的な数を代入してグラフをかき,見通しを立ててみよう。 (1) n=1のとき n=2のとき n=3のとき

格子点の問題で赤でカッコてあるところを足すと1番下の答えになるらしいのですが、何回やっても答えと同じ値になりません。 どこで間違えているのでしょうか？ よろしくお願いします

自然数 n について,2曲線 y=n?ーx?とy=4n-x?,)および x軸の3つで囲まれた図 形(周囲を含む)上にある格子点の個数を求めよ。ここで,格子点とは,x座標,y座標が ともに整数である点である。 2 ()直線X-0上の点 46-n'+|-3n+ 3n+1 6 4n-2 4h2g )|Sx Sngとき直緑x=B上のき、 (4n-)-(-)+1 = 3n'+| 9 m+ ( スり (i) nti Sx Sznoとき報X-ま上の志 2 ー20 20 ニ e LR 4nーゼ+ 条松数 (4 )- m(4nt)- 2 2 E=nti マ-n+| (2n n n t」 2n ミn(4n+)- っ引 こ -n(1oR-9nt5 tllnt3

y＝4/xのグラフ上の点で、x座標、y座標がともに整数であるような点の個数を求めなさい。 （表記分かりにくくてすみません。“x分の4”です） 答えは6個なのですが、なぜ0が含まれないのですか？ 他の似たような問題では0が含まれているのですが、、（格子点の問題です）

3番が解説読んでも全然分かりません。 比を求めるとき、どうして３×３:７×５になるのでしょうか。 比だから2分の1しなくてもいいということなのですか？？

ニ-m) n= 21n =12…② m.nば壁取々ので ②きり (M:n)=4.12)2.6)(3.な- 「Aoの段き=BCaTesたあてはまる数を答えよ。っ+ロ):ロ= 4/ 5-1 放物線と直線 必 勝例 題 AB:=(-2+4 >X古×(-2)x4 =X+4/ 1.図1において、 直線ABの方程式および△0ABの面積を求めよ。 クて1= ドx9x%=DS 2. 図2において、 3.図3において、 点Aの×座標は3, ABの傾きは一, ACの傾きは今である。 ABの便きー文より このとき、△ADEと四角形BCEDの面積比を求めよ。 図1 y=ラ× yーラス ACoき士り bー4: ネ-=(E49)子 図3 2 図2 y=ラx 2 y y B 4C=-2 イ傾き1 B D A 低3-2 A(2,2) > X 0| 2ロ E (-2.2) B > X X 16 b cO 3 B ABと×軸は平行, BC//0A A / 確認問題 C 1.右の図において、次の問いに答えよ。 y y =x? tnらCは S-x(-2)x3 AADE :AABく =3x3:7x5 (1) △OAC :△0BC=2 : 3であり、直線ABの 傾きが1のとき、点Cの座標を求めよ。 1.(-2at3a) = 1 '.a=1→Az=-2.Bx=3" = 6 =9:35 :AAPE:BCEP =9:(35-9) =9:26。 (2) 点Cの座標が(0,12)であり、点Aおよび点Bが (0.6)// 格子点であるとき、 直線ABの傾きの取りうる値 をすべて求めよ。 ただし、 直線ABの傾きは正とする。 Ax= -m, Bx= n とおくと 1:(-mt%)=1 -m+n=l → X 正2 -2a 0 3a ー1(-m).n= 2nn=12…@.m.nはるヌタの ④まり (m.n)=a.12)(2.6)。 RF)き い41を でtn (y 1

写像に関してです。この図はどのように書くのですか

2 「実2次正方行列 A= 1 の定める線形写像 PA: R? → R?」 について, 写 (土) 像PA による整数格子の像を図示せよ.また, 点P の写り先の点PA(P) 2 を,図中に描き込め、 さらに,写像Paは R? の表裏を「保つ」か 「裏返す」 か答えよ。

(3)の解き方を教えて欲しいです🙇‍♂️

ある地震を4つの観測地点 A~Dで観測した。観測地点 A~C での初期微動継続時間(pS n+ 間)は下の表3-1のとおりであった。図3-2は観測地点Dで観測された地震波の初動の記録で ある。図3-3は観測地点 A~Cの位置を上方から見下ろして示した図である(観測地点Dの位 置は書かれていない)。図3-3の1マスは10kmを表しており,上が北,右が東を表している。 3 観測地点 初期微動継続時間 クンド 0-ヒT 8 6km f0ku A 7.50 s Loo 5.00 s B 50kr C 6.25 s 4 表3-1 .25 f 北 0 5 10 15(秒) se,0 上 A 下 B 北 .C 南 O km 10 km 図3-2 図3-3 (1) この地域の大森公式の比例定数をk= 8.00 km/s として, 作図により震央の位置を決定せよ。 作図は解答用紙の図に行い, 震史の位置を●で明確に示すこと。また, 作図に用いた線は消さず に残しておくこと。震央は格子点(マス目の点線が交わった点)にあるとは限らない。 (2) この地震の震源の深さとして最も適切なものを下から選んで答えよ。 15km 29km 42km 55km 70km (3) 観測地点Dの位置を解答用紙の図中に×で明確に示せ。 ただし, 観測地点Dの震央からの距 離は30kmであることがわかっている。 また, 観測地点Dは格子点(マス目の点線が交わった点) にあるとは限らない。 東西

(4)の問題なんですが、解答のB'が、どの動きを示しているのか分かりません… わかる方いましたら教えて下さい🙇‍♂️

第3問(選択問題) (配点 20) 図1のように,正三角形の網目状に道が走っている平地がある。道が交差する点を 格子点とよび,格子点から格子点へ道をたどって移動する動点Pを考える。 C」 B2。 B1 A。 A」 2 1 - C-B As) -A6- -B6 C6- 3 > 6 0, .4 5 A。 As (図2) B4 B5 C4 (図1) 動点Pが格子点上にあるとき, さいころを振り, (今ある格子点から見て)出た目 の数に対応する図2に示された向きにある隣りの格子点へ移動するものとする。動点 Pが最初点0上にあり,さいころを振っての移動を2回,3回行って到達した格子 点をそれぞれQ, Rとする。

この1足されてるところは、0〜10は10こじゃなく11(10＋1)こみたいな考え方と同じですか？

(1) 直線 z=k 上にある格子点は 2m =k 9 2n-2k の(2n-2k+1)個. 注 座標だけを見ていくと,個数がわかります。 m Eす すべ 10

オレンジの線で引いてあるところの解説(?)がオレンジの四角のところに書いてあるのですが、こういうものだと覚えた方がいいんですか？ それとも 計算とかで求められますか？ 教えてほしいです！ よろしくお願いします🙇‍♂️

420 -数学BE PR の102 PR 理立不等式の表す領域に含まれる格子点の個数を求めよ。 ただし, nは自然数とする。 (1) x20, y20, x+3y<3n 00 010- (2) 0SxSn, ywx°, y<2x? (1) 領域は,右の図の赤く塗った部分の周お よび内部である。 ここで,x+3y=3n とすると、 おい n ソーー+。 (→x=3n-3y) 11 n-1 x=3n-3y k 1 ゆえに,直線 y=k (k=0, 1, ……, n) 上 には,(3n-3k+1)個の格子点が並ぶ。 よって,格子点の総数は ー X 0|123 3n 3n-3k n n と(3n-3k+1)=-3Zk+(3n+1)E1 庫(1- n n ロEk=Ek, k=0 k=0 k=0 k=0 k=1 禁口 n -3か(n+1)+(3n+1)(n+1) 21=1×(n+1) =ー k=0 すなわち 県 口 1)a2000 1 (n+1){-3n+2(3n+1)} 三 ド2070-2 =(n+1)(3n+2) (個)