Question

ふわり

格子点の問題で赤でカッコてあるところを足すと1番下の答えになるらしいのですが、何回やっても答えと同じ値になりません。
どこで間違えているのでしょうか？
よろしくお願いします

自然数 n について,2曲線 y=n?ーx?とy=4n-x?,)および x軸の3つで囲まれた図
形(周囲を含む)上にある格子点の個数を求めよ。ここで,格子点とは,x座標,y座標が
ともに整数である点である。
2
()直線X-0上の点
46-n'+|-3n+
3n+1
6 4n-2
4h2g
)|Sx Sngとき直緑x=B上のき、
(4n-)-(-)+1 = 3n'+|
9 m+
( スり (i) nti Sx Sznoとき報X-ま上の志
2
ー20
20
ニ
e LR
4nーゼ+
条松数 (4 )- m(4nt)- 2
2
E=nti
マ-n+|
(2n
n
n t」
2n
ミn(4n+)-
っ引
こ
-n(1oR-9nt5
tllnt3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

けー

考え方は合っています。
ただ、その解答では、x ≧ 0の部分の格子点しか数えられていないので、答えと合わないです。

x < 0の部分の格子点の個数も数える必要があります。

とはいっても、数え方はx ≧ 0の部分の格子点の数え方と全く同じです。

なので、質問者様の解答での(i)の個数に(ii)の個数の'2倍'と(iii)の個数の'2倍'を足すと正しい答えが出ます。

疑問点ありましたら、おっしゃってください🙏