無限等比級数でないとはどういうことですか？

本間では,側面の展開図の扇形は, 半径が1で, 弧の長さLが底面の円周 2xY,に等しいから, 側 面積 T,は, 1 V4 と求められる。での 内 s T,=;:1-2mr。=元 0食護回 2 ところが、このT,に対し2T,は, 無限等比 n=1 N 級数ではないし,部分和2T。 が求まるようにも n=1 見えない。

無限等比級数でないとはどういうことですか？

本間では,側面の展開図の扇形は, 半径が1で, 弧の長さLが底面の円周 2xY,に等しいから, 側 面積 T,は, 1 V4 と求められる。での 内 s T,=;:1-2mr。=元 0食護回 2 ところが、このT,に対し2T,は, 無限等比 n=1 N 級数ではないし,部分和2T。 が求まるようにも n=1 見えない。

大学の講義を見させてもらった際の問題で困っています。 固有値問題を線形微分方程式で表した問題だと思うのですが、なぜ中段(写真中央)の式から下段(写真下部)のような結果がでるのかわかりません。 中段1つ目の式でしたら -1=-a-(-a+1) のように下段の表の値を天下り... Read More

AQRMの固有値問題は正則関数, V2 € Bと実数入で次を満たすものを探すこ とと同じ; J(20, + A)+ (g(z+ O2) + e)¢2 = Aub1, l(8(z+ 0) +e)+(z0, - A)2 = >db2. f=土とすれば,上式の和,差をそれぞれ計算して, d (z+&)-4+(gz +e-)f+ + Af_ = 0, d (z-8)-- (gz +e+)£_+Af, = 0, dz 1+(z) +Z 2g) = e4(z), p2±(z) := e-"f4(z), a:= -(A+g?-e)とすれば,二つの変数変換 y= :愛,ア= に対してそれぞれ ーの+(y) = -a1+(y) - Ap-(y), d (y-1) dy の-(y) = -(4g° - 4g°y+a-2e)¢1-(y) - A,+(y). d (ア-1)2+() = -(4g° -4g°y+ a)¢2,+(y) - A¢2, (). dy d dy が得られる。(a- 2e) = -A+g?+e), y=1-yに注意) これらのy=0,1での特異点は確定特異点である。 Table: 二つの方程式系の指数 ゆ1,-(y) の1,+(y) ゆ2,-(1 - y) 2,+(1 - y) 0, -a+1 0,-a+ 2e 0,-a 0,-a+ 2e +1 y=0 0,-a+1 0,-a 0, -a+ 2e 0, -a+ 2e + 1 y=1

この問題でなんで公比が−4分の9なんですか？

ト、 }2|3 平面上で、点Pが原点0から出発して, x 軸の 2 正の方向に1だけ進み, 次にy軸の正の方向に 2 3 2 だけ進む。以下, x軸の負の方向, y軸の負 3 2 3 の方向,x軸の正の方向, …と向きを変え, 2 2 3 2 4 それぞれ().(). (各). と進む運 3 3 動を限りなく続けるとき, 点Pの極限の位置 の座標を求めよ。 →圏p.101 応用例題 4

この３、４だけどなたかわかりますでしょうか？

練習問題4 以下の無限和を計算せよ。 ※ あまり難しく考えず, 機械的に 1. 部分和の計算 2. 部分和の極限の計算 の手順で計算してみてください n=1 n+1 n=1 2n n=1 00 1 ※ ヒント: L(2n - 1)(2n +1) 1 (2n-1)(2n+1) 2(2n-1 2n+1. n=1

フーリエ級数です 分かる方お願いします 答え合わせをしたいです

fcx)=xレーズミxと穴),f(ス+2テ)=3x) を7ーリ上動展開せよ しチ ()

計算の仕方がわかりません

13 無限級数 の和を求めよ。 つp.96 10% n=1

問3教えてください🙏答えは、１－e分の１です。

図1のように、水平でなめらかな床からの高さがHの点をS。とする。点So から質 電の小球Aを自由落下させたところ,A は床に衝突しはね上がるという運動をくり 及した。この間, 小球A は床と衝突するごとにはね上がる高さが小さくなるのが観 された。小球 A と床との間の反発係数(はねかえり係数)をe(0<e<1), 重力加巡 度の大きさをgとして、以下の間に答えよ。ただし,小球の大きさおよび空気抵抗は 無視し、衝突はすべて瞬間的に起ころものとする。また, 必要ならば, 0<a<1のと き,無限等比級数の和が、 1+a+d'+a+…=。 となることを用いてよい。 A●S。 H 床 図1 問1 小球 Aがはじめの高さHの点S。から床に達するまでにかかる時間 to, および 床に衝突する直前の速さ V。をそれぞれ求めよ。 問2(1) 小球Aと床との1回目の衝突時に, Aが床から受ける力積の大きさを Vo。 M, eを用いて表せ。 (2) この1回目の衝突の後,小球Aが達する最高点を S.とする。点S,の床から の高さ五をe.Hを用いて表せ。 問3 床との衝突をくり返した小球Aは, 最終的には、はね上がらなくなり,床上で 静止した。小球Aが点S。から自由落下を始めて,床上で静止するまでの間に,A が床から受ける力積の総和の大きさをIとして,一 をeのみを用いて表せ。

解答の「ここでs2/s1」のところがわかりません

右の図において, 直角三角形 ABC に正方形を内接させていくとき, これ B らの正方形の面積の総和を求めよ。 S3 S。

解答の「ここでs2/s1」のところがわかりません

O0 右の図において, 直角三角形 ABC に正方形を内接させていくとき,これ らの正方形の面積の総和を求めよ。 S」 A