Question

Y

この問題でなんで公比が−4分の9なんですか？

ト、
}2|3
平面上で、点Pが原点0から出発して, x 軸の
2
正の方向に1だけ進み, 次にy軸の正の方向に
2
3
2
だけ進む。以下, x軸の負の方向, y軸の負
3
2
3
の方向,x軸の正の方向,
…と向きを変え,
2
2
3
2
4
それぞれ().(). (各).
と進む運
3
3
動を限りなく続けるとき, 点Pの極限の位置
の座標を求めよ。
→圏p.101 応用例題 4

20 点Pの×座標は,順に次のようになる。
2?
/24
1-
212
1,1-
3
点Pのy座標は, 順に次のようになる。
2 2
23
2
23
2)5
3'3
3
3
3
3
よって,点Pの極限の位置の×座標は初項1,
/2 2
=-の無限等比級数で表され, y
4
公比
9
2
座標は初項号,公比 -号の無限等比級数で表さ
3'
9
れる。
公比について, -く
<1であるから,それぞ
れの無限等比級数は収束する。
E 9S