11の倍数のCがなんでマイナスになるかわかんないです

227 倍数の判定法の証明と応用 (②2) 5桁の自然数 beccb が 33で割り切れるとき, b,cの値を求めよ。 (1) 6桁の自然数 12a45aが9の倍数のとき, α の値を求めよ。」 Action 倍数であることからの整数の決定は, 倍数の判定法を用いよ 解法の手順････ 1 倍数の判定法を用いる。 2文字のとり得る値の範囲を考える。 32の範囲で1を満たす値を求める。 (1) 6桁の自然数 12a45aが9の倍数のとき 1+2+α+4+5+α=2a+12 は9の倍数である。 0≦a≦より, 12≦2a+12 30 であるから 2a+12=18,27 (ア)2 +12 = 18 のとき a=3 となり,適する。 15 a= となり、不適。 2 →例題226 (イ)2 +12 = 27 のとき (ア)(イ)より、求めるαの値は a=3 ( 2 ) 5桁の自然数 beccb が 33で割り切れるとき, beccbは3の倍数であるから、小 物を b+c+c+c+b=26+3c は3の倍数である。 また, bcccbは11の倍数であるから b-c+c-c+b=26-cは11の倍数である。 1≤b≤9, 0≤ c ≤ 9 kb -7 ≤ 2b-c ≤ 18 ゆえに 26-c = 0,11 (ア)26-c = 0 を満たす整数の組(b, c) は (b, c) = (1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8) このうち,26+3cが3の倍数となるのは (b,c)=(3,6) (イ) 26-c = 11 を満たす整数の組(b,c) は (b, c) = (6, 1), (7, 3), (8, 5), (9, 7) このうち,26+3cが3の倍数となるのは (b, c) = (6, 1), (9, 7) (ア), (イ) より 求める整数の組(b, c) は (b, c) = (3, 6), (6, 1), (9, 7) Astibile αは0,1,2,3,･･,9の いずれかの整数である。 条件を満たす6桁の自然 数は 123453である。 bは3の倍数であること がわかる。 b,cは0, 1,2,3, ···, 9 のいずれかの数である。 またbcccbは5桁の自然 数であるから 6 = 0 7章 7 約数と倍数 条件を満たす5桁の数は 36663, 61116, 97779 である。 k 練習 227 (1) 5桁の自然数a123a が6の倍数となるとき, 整数αの値を求めよ。 (2) 6桁の自然数 51263c が12の倍数となるとき, 整数の組 (b, c) を求めよ。 問題2277桁の自然数abcacba が55で割り切れるという。このような7桁の自然数は いくつあるか。 33

-t/4が1より大きくなることはないのですか？

64.0<x<下を満たすすべてのに対し、不等式 を満たすすべてのに対し、不等式 sin 3x+tsin 2x>0 が成り立っているとする. このときtの値の範囲を求めよ . (名古屋大) 69. につい (1)

⑴でHに達する行き方が6通りだと求めて、全体と行き方が何通りあるか求めて確率を出すことはできますか？

662 第7章確 (1)の解 33 右の図は1辺の長さが2の正方形 OBHF を4等分 したものである。 点Oから出発して, 線分に沿って 移動する動点Pを考える。 Pは各点 O, A, B, C, D, E, F, G において、 直前に通過した線分を除 いて等確率で次の点に向かって移動する。 ただし, Hに到達するか一度通過した点に到達したらそこで 移動は終わりとする。 次の確率を求めよ. (1) 動点Pが移動距離4でHに到達する確率 (2) 動点Pが移動距離6でHに到達する確率 <考え方> 各点における次の点に向かう確率が異なることに注意する. (i) O, A, C, E, G XX 次に向かう点は 2方向 D. 2 0 A 次の点に行く確率・ 2 B アの場合の確率は, イの場合の確率は, (i) 点D <(1) の考え方> 点から点Hまでの最短距離は4だか ら,進む方向は右か上のみで, 下や左 0000 に進むことはない. 次に向かう点は 3方向 1.1 ・・1・・ 22 2 ウ エ オはイと同様で 1 1 1 1 2 2 3 2 E+ 次の点に行く確率 + PA D4 0011 G La for 動点Pが点Oを出発して, 移動距離4で点Hに到達する のは、次のいずれかである. CORAL 2001 ⑦ O→A→B→C→H (イ) O→A→D→C→H ウ (エ) O→A→D→G→H オ O→E→D→G→H O→E→D→C→H O→E→F→G→H 8 1 24 O カはアと同様で 24' 5 よって、求める確率は1/3×2+ 12/1×4=1/28 -X4=- CA 1 3 18 -1- THE F D A (04 横浜市立大) (iii) AB, F 次に向かう点は 1方向 1 A 次の点に行く確率1 1 2 B 樹形図で考えると, _B→C→H DECH →G→H C-H EDGH "F→G→H O→A→B→C→H O→A→D→C→H 1. 1/11/11/ 32 20

(4)ではなぜ急に並べ方も考えだしているんですか？

基礎問 184 第7章 確 116 カードの確率 赤,青, 黄, 緑の4色のカードが5枚ずつあり, 各色のカードに 1から5までの数字が1つずつかいてある. これら20枚のカー ドから3枚を同時にとりだすとき, 次の問いに答えよ。 (1) とりだし方の総数をNとするとき, N を求めよ。 3枚とも同じ番号になる確率P1 を求めよ. 3枚のカードのうち, 赤いカードが1枚だけになる確率P2 を求めよ. 3枚とも色も数字も異なる確率 P3 を求めよ. ht throt だけ色と数字の2つの役割をもっていますが (2)

(2)教えてください

基礎問 190 第7章 確率 119 確率の最大値 -0-0-7 ( 白玉5個、赤玉n個の入っている袋がある. この袋の中から. 2個の玉を同時にとりだすとき, 白玉1個,赤玉1個である確率 をnで表すことにする. このとき, 次の問いに答えよ.ただし, n≧1 とする. (1) pm を求めよ. (2) n を最大にするnを求めよ. $1571*(S) (DOL 条件に文字定数”が入っていると確率け"の値によって変化する

⑵ですが、僕のように考えてはアウトですか？ 数1A確率です

388 第7章 確率 Check 例題218 同じものを含む順列と確率 tan T, 0, H, 0, K, U, A, 0, B, A の 10 文字から何文字か取り出し、 横1列に並べるとき、次の確率を求めよ. (1) 10 文字を横1列に並べるとき,どの2つのOも隣り合わない確率 (2) 10文字の中から6文字を1列に並べるとき,どの2つのOも隣り合 わない確率 考え方 01, O2,03, A1, A2 として, すべて異なるものとして考える (同様の確からしさ) 解答 (1) T, O1, H, O2, K, U, A1, 03, B, A2 の 10個を 10! 通り 1列に並べる並べ方は, Focus どの2つのも隣り合わない並べ方は,まず0を除 文字を並べ、さらに7文字の間と両端の8箇所 から3箇所を選んで 01, O2, 0g を並べるときで, 7!×P3 (通り) よって、どの2つの0も隣り合わない確率は, 10! (2) 10文字の中から6文字を1列に並べる並べ方は, 10 P6通り 6文字のうち0が3つのとき (i) (i) 7!×gP3_7!×8・7・6 7 10.9.8×7! 15 ( 7 P3×4P3 (通り) 6文字のうち0が2つのとき 7P4X3C2X5P2 (₁) 6文字のうち0が1つのとき 7P5×3C1×6P1 (通り) (iv) 6文字のうち0が含まれないとき 76通り よって, (i)~(iv) より 求める確率は, *** 7P3×4P3+7P4×3C2×5P2+7P5×3C₁×6P₁+7P6 10P6 7･6･5・4・3・42_7 10.9.8.7.6.5 10 計算しない . 確率なので,あとで 約分する. 0000 ^^^^^^^^ 7! X8P3 約分しやすく工夫す る. ^^^^ 7P3X4P3 0000 ^^^^^ 7P4 X 3C2X5P2 m 01, O2, 03 のうち、 どのOを選ぶか . 分子は, 7･6･5･4･3･2 +7-6-5-4-3.5-4 +7.6.5.4.3.3.6 +7.6.5.4.3.2 =7.6.5.4.3 X2+20+18+2) 確率を考えるときは、 同じものも区別する (同様の確からしさ)

この問題の螺旋運動というのは①ですか？②ですか？ もし②ならx軸上の点に戻ってこないと思うのです

O 2 A 250 t

答えなら最後の最小値3分の8√2になるんですが、どう計算しても3分の2√2になってしまいます 良ければ計算式書いて欲しいです

で囲まれ 3 r t 基本 210 y=ax +3x\ x 219 219 面積の最大･最小(1) 基本例題 曲線:y=x2 点 (26) を通る傾きがmの直線lについて (α<B) とおいて, β-α を mを用いて表せ。 (1) l と C が異なる2つの共有点をもつことを示し, 共有点のx座標をα, β (2) lとCで囲まれた部分の面積の最小値とそのときのmの値を求めよ。 SOLUTION CHARTO 放物線と面積S(x-a)(x-3)dx=-12(B-α)" を活用 (1) 直線l の方程式は y=m(x-2)+6 x=m(x-2)+6 すなわち x-mx+2(m-3)=0 の判別式をDとすると 面積(mの2次式)123となるから、まず(mの2次式)の最小値を求める。 よって, lとCは異なる2つの共有点をもつ。 α,B(α<B) は、2次方程式 ① の解であるから B-a=m+√D_m-√D 2 2 (2) ℓとCで囲まれた部分の面積を Sとすると, 右の図から s={m(x-2)+6-x2}dx 04 =-f(xーmx+2(m-3)}dx = f(x-2)(x-B)dx =-(-1) (8-a)² = (8-α)³² (1) から で最小値- 方程式 ① の実数解があ れば,それはlとCの D=(-m)²-4・2(m-3)=(m-4)2+8>0bfb-F共有点のx座標となるB-4ac 124 24 het LB- S= 8√2 3 √D=√√m²-8m+24 をとる。 6 S 00000 a 0 2β 3 | 基本 210 よって 2 (B-a)²(a+8)²-4aß =m²-4.2(m-3) =(√m²-8m+24) ³ = ¹ {(m-4)²+8} ² =m²-8m+24 (-4)2 +8はm=4 で最小値 8 をとるから, Sは, m=4β-α=√m²-8m+24 β-α>0 であるから ÷12=26 の部分!! α, β の値は解の公式か ら求める。 また D=m²-8m+24 β-αの計算 5 解と係数の関係を用いても よい。 6 α, βは①の2つの解であ るから α+β=m, ・8√8 PRACTICE･･･ 219 ③ 3 (1) 2つの放物線が異なる2つの共有点をもつための実数 α の条件を求めよ。 2つの放物線y=-2(x-a)2 +3a, y=x2 について (2) (1) のとき、2つの放物線で囲まれた部分の面積の最大値を求めよ。 327 8√2 3 7章 25

(2)の解答についての質問です！ この解答通りに書くと、k＝0、R＝0の場合や、l＝0、r＝0の場合も含んでしまい、そうなるとa^2、b^2が0になってしまって与えられた条件に反すると思うので、k＝0かつR＝0、l＝0かつr＝0の場合は除く、と付け足した方がいい気がするので... Read More

11 Lv.★★★ a,b,c を正の整数とする。 Bucht (1) αを3で割った余りは0または1であることを示せ。 (2) α'+b2=c^ を満たすとき, a,b,cの積abc が3の倍数であることを示せ。 (3) a+b2 = 225を満たすα, bの値を求めよ。 解答は27ページ (関西大) 第5章 第6章 第7章

積分についてです。 接戦の傾きの式を積分すれば元の曲線の式が出てくるのは理解出来るのですが、なぜ定数Cを付けなければいかないのかが分かりません。何のためにあるのか教えてください😭

_2 第7章 積分法 例題 231 曲線の決定 COXSAN 曲線 y=f(x) は点 (1,-3) を通り, その曲線上の任意の点(x,y) に おける接線の傾きは 3x2+6x-9 に等しいという. この曲線の方程式を B #CO 求めよ. 考え方 曲線 y=f(x) 上の点(x,y) における接線の傾きはf'(x)より, 解答 f'(x)=3x2+6x-9 となることと, 曲線が点 (1, -3) を通ることを利用する. f'(x)=3x2+6x-9 より 接線の傾きは f'(x) f(x)=f(x)dx =S(3x²+6x-9)dx =x3+3x2-9x + C (C は積分定数) 曲線 y=f(x) は点 (1,-3) を通るから, したがって 13 +3・1²-9・1+C = -3 より C = 2 よって、求める曲線の方程式は, y=x²+3x2-9x+2 f(1)=-3 Cを忘れずに. y=f(x) に x=1, y=-3 を代 入する.