なぜ囲ってるとこ5^n+1なんですか 初項は5だから5^nじゃだめなんですか？

次の和を求めよ。 n (1) (3k2-k) k=1 n 20 (2) (2k+1)(4k²-2k+1) (3) (6k-1) k=1 k=11 n+1 (4) Σ5k k=1 P.438 基本事項 1, 2

(1)は因数でくくる時にどうやって数決めればいいですか？ いつも違う数でくくってしまって答えが合いません (2)は1,1+2,1+2+2^2…という数列なのになんで勝手に1+2+2^2….2^k-1の数列になってるんですか 1,3,7…の数列じゃないんですか？ 問題文はな... Read More

4+2 基本 例題 20 一般項を求めて和の公式利用 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 (1) 12,32,52, 00000 (2)1,1+2,1+2+22, ***** ・基本1, 19 重要 32.

Σの和の計算についての質問です。下の画像の緑の枠で囲ってあるところの意味がわかりません😭 教えてください🙇‍♀️

21 21 2 (4) k² = Σ k². k² = 2 k=7 k=1 6 k² - k² k=1 ・21(21+1)(2.21 +1) === 6 1 ・6(6+1)(2・6+1) 6 =3311-91=3220

共テ対策問題集数2Bの 階差数列の問題です (3)で、bnをbn-1にしたいのは分かったのですが、n>=2のときなんでn-1に置き換えられるんでしょうか？？🥺またこの解答は何をしたいのか、意図を説明して頂けたら泣きます

(3) 数列{an} の階差数列{bm}がA 61+6 +63+･･･+bn=2n+3 (n=1,2,3, ...) を満たしている.さらにα=3であれば,2以上の整数nに対して シ an= となる. n+

下線部のような式の変形はどうやってやるんですか？

○次の和を求めよ 21 h=7 2

解説して欲しいです૮꒰っ˕‹̥̥̥ ꒱ა

例 6×12+1,6×22+2,6×32+ 21 解答 この数列の第ん項は6k2k よって, 求める和は 10 10 10 W Σ(6k²+k)=6Σ k² + Σ k=1 k=1 k=1 =6x-x10 =2310+55= □31 次の数列の初項から第10項までの和を 求めよ。 2×122×22×32,2×42, p.29 例題 5

この問題で、なぜこのような答えになるのかが分かりません。 赤線のΣ〜のところを公式通りに計算すると3ⁿ−1になって、そこに2を掛けるから答えは2（3ⁿ-1）になると思ったのですが、違いました。 まだΣを習ったばかりでよく分かっていないため、変なこと言ってるかもしれないです💦... Read More

=3"-1 n (4) 2.3*123*1=2. 3" 2-3-1-23-1-2-3-1= k=1 k=1

白い下線部のところが分かりません。 なぜこの操作をしたのですか？また既に数列{bn}の一般項が2n+3となっているのになぜまた一般項を求める公式を用いているのですか？ 言葉足らずですみませんがどうぞよろしくお願い致します。

条件a a₁ = 3 ane an 1 =2h+3によって定められた数列{a}がある。 bn än とするとき、数列{bn}の一般項を求めよ 解答) bm=1とすると b₁ = 1 ai = 3, bn+1 - bn =2n+3 3,bnti-bn=2n+3? よって数列{bm}の階差数列の一般項が 2nt3であるから n=2のとき、 bn=b, + Σ(2kt3) 1:1 =3+2.1/2(n-1)n+3(n-1) #tich's bn = n²+2h 初項はbに3なのでこの式は n=1でも 成り立つ。 - bn = n² + 2n n²+2n

(2)の問題が解説を見ても途中式などが飛ばされているためわかりません。細かく途中式を書いて説明していただきたいです。

(2) (9k²-4k+1) k=1

私の解答の⑶と⑶別解で ₙ 　Σ k/2ᵏ の式が違うのはなぜですか ᵏ⁼¹

EX (1) 和 1+x+x++x" を求めよ。 @53(2) (1) で求めた結果をxで微分することにより, 和 1+2x+3x²+... + nx-1を求めよ。 (3)(2)の結果を用いて,無限級数の和を求めよ。ただし,lim=0であることを用い てよい。 n=1 2n 11-400 [類 東北学院大 ] (1) x=1のとき, 求める和は初項 1. 公比xの等比数列の初項か←公比1. 公比=1で場 ら第n+1項までの和であるから 合分け。 1+x+x+....+x=- 1-xn+1 1-x .. ① x=1のとき 1+x+x+......+x"=n+1 ← (初項){1-(公比) 項数 } 1 - (公比 ) ←1x(n+1) (2) x=1のとき, ①の両辺を xで微分すると 1+2x+3x²+......+nxn-1 -(n+1)x"(1-x)-(1-x"+1)・(−1) ←(x)=x 0-1 = (*) (1-x)2 ←(1/2)=2 u'v-uv v² よって 1+2x+3x2+ … +nxn-1. = nxn+i−(n+1)x +1 (1-x)2 ② ←(*)の右辺の分子を整 理。 x=1のとき 2 3 n 22 2n-1 1+++ +-+1+1) = 両辺を2で割ると 1+2x+3x2+･･ ·+nx"-1 =1+2+3+....+n= n(n+1) (3)x=1/12 を ②の両辺に代入すると n ←の公比部分は 1/2であることに注目し、 x = 1/23 を代入。 x= 12+2/+2 3 n n +・ + 23 k= すなわち (77 k n n+1 =2 2n+1 +1) ゆえに k=12k n よって 2" n=1 n 2" n 2012/2/2+1) k limlim(+1)-2 (1-0-0-0+1) =2 7=2(2711-2+1+1) 2n ←部分を求めた ことになる。