Question

R

(1)は因数でくくる時にどうやって数決めればいいですか？
いつも違う数でくくってしまって答えが合いません

(2)は1,1+2,1+2+2^2…という数列なのになんで勝手に1+2+2^2….2^k-1の数列になってるんですか
1,3,7…の数列じゃないんですか？
問題文はなぜこんな書き方してるんでしょうか
なぜ右の数だけの等比数列の和なのにわざわざこんな書き方してるんですか？

4+2
基本 例題 20 一般項を求めて和の公式利用
次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
(1) 12,32,52,
00000
(2)1,1+2,1+2+22,
*****
・基本1, 19 重要 32.

与えられた数列の第k項をak とし, 求める和を Sn とする。
解答 (1) = (2k-1)^
(1)=(2k-1)^
|第
n
n
n
よってSn=24k=2(2k-1)^2(4k2-4k+1)
る
る
k=1
k=1
n
=4k²-4Zk+Z1
k=1
n
n
k=1
k=1
k=1
6
=4.11n(n+1)(2n+1)-4.1/23n(n+1)+n
どうやっておけち
==
決める? 1/3(2(n+1)(2n+1)-6(n+1)+3}
..... (*)
=1/13n(472-1)=1/13n(2n+1)(2n-1)
(2) ak=1+2+2+...... +2-1=
よって
n
n
1-(2-1) =2k-1
2-1
n
n
Sn=2=(2-1)=221
k=1
k=1
k=1
k=1
2 (2-1)
+1
[参
表
に
a

等比数列

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

(1)分母を揃えておきます

(2)1,3,7,…としてもよいですが、
　規則性が見えにくくなるので遠回りです
　求めたいのはSnすなわちa1+a2+a3+……+anです
　これはakを求めてk=1〜nまでΣakです

R

ということは
1,1+2,1+2+2^2….の
1+2や、2+2^2というようなかたまりがakということですか？

和

もちろんそうです
そう書いてあるので…

2,4,6,…なら
a1=2, a2=4, a3=6, …だし、

1, 1+2, 1+2+2²,…なら
a1=1, a2=1+2, a3=1+2+2², …
です
同じことですね

R

ありがとうございました
やっとわかりました