art
a² = (cos + i sin x)
3
3
2αл
2
2αл
= COS
+isin
3
3
3
bπ
1'= (cos + sin x)
B3
COS-
3
= cos bлisin bπ
3
=(-1)^
2a 1 2a
となるため,a2 = β3 となるとき,
=
は整数である, すなわち,
aは3の倍数であ
3
兀 3
るため,a=3,6 となる。このとき,d2 =1 となるため, a2=β3より,1=(-1)" である, すな
わち,bは偶数である。よって,b= 2, 4, 6 となるため, a2=β3 となる組 (a, b) は,
(a,b)=(3,2),(3, 4), (3,6), (6,2), (6, 4), (6, 6)
の6通りである。このとき, α = ±1であるため, α+β と β の虚部は一致し, sin
bл
3
となる。
よって,o^=β3 であり,かつ, α+βの虚部が正となる組 (a, b) は,
(a,b)=(3,2), (6,2)
の2通りである。 したがって,求める条件付き確率は,
2-6
1
3
である。
