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Mathematics Senior High

(2)に対してなのですが、模範解答の指針とは別に、接戦を(a.b)と置き、その点における接戦として(a-1)(x-1)+(b-1)(x-1)=r^2、整理して、 (a-1)x+(b-1)y+(-a-5b-r^2+26)=0という式になって、 これが直線4x-3y+1=0と一... Read More

基礎問 66 第3章 図形と式 41 円と接線 Q(1) 次の接線の方程式を求めよ. (ア) (1,2) において,円x2+y2 = 5 に接する (イ) (1,3) から円 '+y'=5に引いた接線 △ (2) 点 (15) を中心とし, 直線 4.x-3y+1=0 に接する円の方 程式を求めよ. 精講 (1) 次のような公式があります。 円x2+y2=2 上の点 (xo,yo) における接線は xox+yoy=r² たいへん便利なように見えますが, この公式を用いるときには「接点の座標」 がわかっていなければなりません. すなわち, (1) の(ア) と(イ)の違いがわかってい るかどうかがポイントです . 解答 (12) 接点だから, x+2y=5 (イ)(解Ⅰ) 接点を (Z1, y1) とおくと, mi2+y²=5... ① このとき, 接線は+yy=5 とおけて この直線上に点 (1,3) があるので, 1+3y1=5② ① ② より (5-3y₁)²+y₁²=5 ..10y²²-30y+20=0 ∴.y=1,2 ②より, y=1のとき m=2 i=2 のとき =-1 よって, 接線は2本あり, ∴. (y-1)(y-2)=0 <ポイント 2x+y=5 と x+2y=5 ( 解ⅡI) (接点の座標をきいていないので・・・・・・) (13) を通る x²+y² = 5 の接線はy軸と平行ではないので (注 y-3=m(x-1), すなわち, mx-y-m+3=0 とおける. この直線が2+y²=5 に接するので =√5 |-m+3| √m² +1 ... | m-3|=√5(m²+1) 両辺を平方して,5m²+5=m²-6m+9 .. 4m²+6m-4=0 .. (2m-1)(m+2)=0 =1/12-2 2' よって,接線は2本あり, 5 y = -1/2 x + m= r= 演習問題 41 2 (2) 半径をrとおくと |4-15+1| √42+(-3)2 よって, 求める円の方程式は (x-1)2+(y-5)2=4 ポイント と y=-2x+5 注 タテ型 (y軸に平行) 直線の可能性があるとき, 傾きmを用いて 直線を表すことはできません. -=2 140 40 (1,5) ⅡI. 点と直線の距離の公式を使う ⅢII. 判別式を使う 4x-3y+1=0 67 円の接線の求め方 I. 円 (x-a)+(y-b)2=r2 上の点 (x1, yì) におけ る接線は (x₁-a)(x-a)+(y₁−b)(y-b)=r² 点 (42) から円r'+y2=10に引いた接線の方程式を求めよ.

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History Junior High

ウとエが違うのはなぜ?

しょうわ 19. 昭和期の戦争について述べた文章として、正しいものを1つ選び,記号で答えなさい。 フォンティエン レーコウチャオ ぼくは 1931年9月, 日本軍は中国奉天の盧溝橋で鉄道線路を爆破し,これを中国側の ア 行動として出兵し,やがて満州全土を占領した。 これを満州事変といい、 翌年 せんと せんりょう まんしゅうじへん まんしゅうこく 日本軍はこの地に, 「満州国」 をつくったが,事実上日本人が支配権をにぎる傀 らい 儡政権であった。 に にろく しょうこう イ 1932年には二・二六事件, 1936年には五・一五事件と,陸海軍の青年将校が政治 家などを殺害する事件をおこした。 軍部はこれらの事件を利用し,政治的発言力を さらに強め, 軍備を拡張していった。 ペキン リアオティアオフ しょうとつ 1937年7月, 中国北京郊外の柳条湖付近で日本軍と中国軍が衝突する事件がお ・ャンパ せんせん きた。 戦火は上海にも広がり, 宣戦布告のないままに, 全面的な日中戦争がはじ ぎゃくさつ まった。 日本軍は同年12月に南京で, 捕虜のほか女性や子供をふくむ多数の住民を 虐殺した。 しんじゅわん きしゅう たいへいようせん 1941年, 日本軍はハワイの真珠湾にあるアメリカ海軍基地を奇襲して, 太平洋戦 かいせん たいはい はん れんごうこくぐん そう 争が始まった。 翌年のミッドウェー海戦で日本軍は大敗し、連合国軍の本格的な反 撃が始まった。 げき H 3312 20. 次の出来事を年代順に並べ替えたとき, 2番目になるものの記号を答えなさい。 ・共同宣言が出される。

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