中3の、数学 因数分解を使った問題です ②のアができません 私は n(n＋4)だと思ったのですが答えは 、n(n＋1)でした どうしたらそうなるのか教えてください💦

(5) 次は 先生、Sさん､Tさんの会話です。これを読んで下の①,②に答えなさい。 C 先生「次の表は, A欄に1から始まる自然数を順に書き, A欄のそれぞれの数の2乗をB欄に 書いたものです。 表を見て、 何か気づいたことはありますか。」 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 ***** A B Sさん 「A欄のとなりあう数の和を調べると, 3,5,7,9,11, と2ずつ増加してい て、B欄のとなりあう数の差 (大きいほうの数小さいほうの数) を調べると、同様に, 3579.11. ·.…... と2ずつ増加しています。」 Tさん 「本当だ! A欄のとなりあう数の和は,A欄のそれぞれの数の2乗の差で表せていて それらは奇数になっていますね｡｣ Sさん「確かに･･･。 「2+1=3.3=22-12」 や 「4+3=7,7=4-34」 が成り立って いますね。」 先生｢そうですね。 16 1 = 12-02」と表せることから、どんな正の奇数も､連続する2 つの整数の2乗の差で表せることがわかります。 そのほかに、 何か気づいたことはあり ますか。」 Tさん 「B欄には、『4の倍数より1大きい数」と「4の倍数」 が交互に並んでいます。 A欄の 数が奇数のときB欄の数は4の倍数より1大きい数で, A欄の数が偶数のときB欄の数 は4の倍数です｡」 Sさん 「B欄の数をよく見ると, 「4の倍数より1大きい数」 は 「8の倍数より1大きい数』に もなっていますね。」 Tさん 「すなわち, 奇数の2乗は8でわると1余る数になるということですね。」 先生「そのとおりです。 どうしてそうなるのか確かめてみましょう。」 ① Sさんが示した例 (『3= 22-12」 や 『7=42-32』)のように,27を連続する2つの整数の2 乗の差で表します。 次の式の □ にあてはまる数をそれぞれ求めなさい。 ( 4点) 3)27 1716² 319 27-1 ② 下線部が成り立つことを、次のように証明しました。 にあてはまる式を, n を使っ た最も簡単な形で書きなさい。 ただし, 因数分解した形で書きなさい。 また.イにあてはまる 自然数を書きなさい｡ (4つの □には同じ式が,3つのイ には同じ数が入ります。) (non+①)(5点) ア ア ア ア (証明) 奇数は整数nを使って 2n+1 と表せるので, その2乗は, +1 (2n+1)=4| ここで, は,連続する2つの整数の積を表している。 連続する2つの整数のどちらか一方はイの倍数だから,その積はイの倍数である。 したがって, ■は、整数mを使って, ア = m と表せる。 これより、あから, (2n+1)^2=8m+1 ….....い mは整数だから,より,奇数の2乗は8でわると1余る数になる。 (2n ア 4- 42n +2n+1

まったく分からないです😭 解説お願いします🙇‍♂️💦

175 A,Bの2人が, さいころを1回ずつ交互に投げるゲームを行う。 自分の出した さいころの目を合計して先に6以上になった方を勝ちとし, その時点でゲームを終了する。 Aから投げ始めるものとし, 次の確率を求めよ。 (1) B がちょうど1回投げてBが勝ちとなる確率 (2) B がちょうど2回投げてBが勝ちとなる確率 (3) B がちょうど2回投げて, その時点でゲームが終了していない確率

(3)の紫で囲ったところなんで引いてるんですか？ たすと思ったんですけど、、、 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

00000 和事象・余事象の利用 重要 例題 43 カードが7枚ある。 4枚にはそれぞれ赤色で 1,2,3,4の数字が,残りの3 枚にはそれぞれ黒色で 0, 1,2の数字が1つずつ書かれている。 これらのカードをよく混ぜてから横に1列に並べたとき (1) 赤, 黒2色が交互に並んでいる確率を求めよ。 (2) 同じ数字はすべて隣り合っている確率を求めよ。 (3) 同じ数字はどれも隣り合っていない確率を求めよ。 CHART & SOLUTION 「どれも~でない」 には ド・モルガンの法則の利用 (3) A:赤1,黒1が隣り合う, B: 赤 2,黒2が隣り合うとして,n(A∩B) を求める。 その際, (2) と次の関係を利用。 アフ K BBC n (A∩B)=n(AUB) =n(U) -n (AUB) =n(U)-{n(A)+n(B)-n (A∩B)} 7枚のカードを1列に並べる方法は (1) 赤, 黒のカードを交互に並べる方法は 4!×3!_3･2･11 よって 求める確率は 7! 7.6.5 35 (2) 赤の1と黒の1 赤の2と黒の2がいずれも隣り合う並 べ方は 5!×2!×2! 通りであるから、求める確率は 5! ×2!×2! 7! 2.1×2･1 2 7.6 21 0 (3) 全事象をU, 赤の1と黒の1が隣り合うという事象をA, 赤の2と黒の2が隣り合うという事象をBとする。 ANBAU ここで また,(2) から n(A∩B)=51×2!×2! ゆえに n(A)=n(B)=6!×2! (A∩B)=7!- (2×6!×2! -5!×2!×2!) =22.5! 7!通り 4!×3! 通り 125853 FALPE =n(U)-{n(A)+n(B)-(A∩B)}ANBAUB よって、求める確率は n(ANB)_22.5!_11 = 7! 21 n(U) TO TRAD [関西大] 基本12 als (1) 赤のカード4枚の間の 3個の場所に黒のカード を並べる。 4!×3! は積の法則。 (2) 同じ数字は1と2のみ 隣接するものは先に枠に 入れて、枠の中で動かす。 にラン LEXIE & M ◆ド・モルガンの法則 7!=42･5! (S) 2×6×2!=24･5! 5!×2!×2!=4･5! 231 ats

赤い線を引いたところについてです。 一枚目が問題、二枚目が解答です。 イの糖とリン酸と塩基が結合してアのヌクレオチドになる訳ではないのですか？ 塩基がない理由を教えてください。

RNAの塩基には, (オ)がなく(ケ)(U) が含まれる。 [知識 計算 21. 核酸の構造 次の文章を読み、下の各問いに答えよ。 DNAとRNA は,いずれも(ア)が構成の基本単位で、これの(イ)とリン酸が交 互に結合することで, (ア)どうしが長い鎖状につながった構造をしている。 DNA は, 2本の(ア)鎖で構成されており、(ウ) 構造と呼ばれる特徴的な立体構造をしてい る。 また, DNA において2本の(ア) 鎖は, 塩基の部分でアデニンと(エ),グアニ ンと(オ)が互いに対になって結合している。 この性質を塩基の(カ)という。これ に対して, RNAは1本の(ア)鎖でできている。 問1.文中のア〜カに入る適切な語をそれぞれ答えよ。 Th (E) 問2. 下線部の構造の解明に関する次の記述 ①~④ のうち,正しいものをすべて選べ。 ① この構造のモデルは, DNAのX線回折データにもとづくものであった。 ② この構造のモデルは, ウィルキンスとフランクリンによって発表された。 ③ この構造のモデルは,シャルガフの発見と矛盾しないものであった。 (4) この構造のモデルは,遺伝子の本体がDNAであることを示唆するものであった。 問 3. ある DNA の全塩基のうちAが30%であった。 このDNAを構成する2本鎖のうち 片側1本鎖では、塩基の割合がA で45% Cで15%であった。この片側1本鎖に含まれ あ また, 塩基は、

(2)のような部分積分法で解く問題の時、部分積分をせずに(解III)のような解き方をするにはどういう部分に注意したり、気づいたら解けますか？

[-1-(2) S™ ex 0 e*cosrdr l

15番全てわかりません…。すいませんが、解説お願いします！

15 (1) 7個の数字1,2,3,4,5,6,7から相異なる5個の数字を取って作る5桁の数のうち,25で割り切れるものは アイウ個ある (2) 0,1,1,1,2,2,3の7個からつくることができる7桁の整数はエオカ個ある。 15 (3) 男子5人,女子5人がテーブルに着席するとき、男女が交互になる着席の仕方はキクケコ 通りある。

当たりくじ3本を含む5本のくじがあり、A、Bがこの順にくじを引く。ただし、引いたくじはもとに戻さない。当たりくじを引くと続けてくじを引くことができるが、はずれくじを引くと次の人の順番になる。このようにして、Aから始めて交互にくじがなくなるまで引くことにするとき、次の問いに答... Read More

(3)について 1（赤）、1（黒）、2（赤）、2（黒）の3つの間に、 3（赤）、4（赤）、0（黒）が入れば良いと考えたのですがどこが間違っていますか？

基本 39 1 要 例題 1枚にはそれぞれ黒色で 0, 1,2の数字が1つずつ書かれている。 「カードが7枚ある。 4枚にはそれぞれ赤色で 1,2,3,4の数字が,残りの3 これらのカードをよく混ぜてから横に1列に並べたとき (1) 赤、黒2色が交互に並んでいる確率を求めよ。 同じ数字はすべて隣り合っている確率を求めよ。 (2) 同じ数字はどれも隣り合っていない確率を求めよ。 [BX • SOI OLUTION CHART 「どれも~でない」 には ド・モルガンの法則の利用・・・・・・ (3) A:赤1,黒1が隣り合う, B: 赤 2,黒2が隣り合うとして, n(A∩B) を求める。 その際, (2) と次の関係を利用。 n(A∩B)=n(AUB)=n(U)-n(AUB) いこ=n(U)-{n(A)+n(B)-n (A∩B)} - 答 MUL20 7枚のカードを1列に並べる方法は (1) 赤,黒のカードを交互に並べる方法は 4!×3! よって 求める確率は (2) 赤の1と黒の1 赤の2と黒の2がいずれも隣り合う並べ 方は 5!×2!×2! 通りであるから、求める確率は 5!×2!×2! 2.1×2.1 2 7! 878 7.6 21 (3) 全事象をU, 赤の1と黒の1が隣り合うという事象をA, 赤の2と黒の2が隣り合うという事象をBとする。 3･2･1 7.6.5 = 7! Disney/Pixar ここで また,(2) から n (A∩B)=5!×2!×2! ゆえに よって、求める確率は 7!通り 4!×3! 通り n(ANB)=n(AUB)=n(U)-n(AUB) (2) Aまた=n(U)-{n(A)+n(B)-n(A∩B)} n(A)=n(B)=6!×2! 1 35 n (A∩B)=7!-(2x6!×2! -5!×2!×2!)=22･5! n(ANB) _ 22·5! _ 11 n(U) 7! 21 [関西大] |基本 12,38,39 (1) 赤のカード4枚の間の 3個の場所に黒のカード を並べる。 4!×3! は積の法則。 (2) 同じ数字は1と2のみ 隣接するものは先に枠に 入れて、枠の中で動かす 29 ド・モルガンの法則 A∩B=AUB ■7!=42･5! 08 2×6!×2!=24･5! 5!×2!×2!=4･5!

2枚目の⑤よりn≧2はどうしてですか？⑤の式にn＝0を入れても大丈夫だと思うのですが、、、。

k+1,k +2以外か 象の余事象 1=(n-2) 2 P(A) の の札 そのうち3個 二赤の玉を取り こり始めるとき, 2(2n+1)(2n-1) 点を中心とする円周上に3点A,B,Cがあり, 円外に点Dがある. それらが右の図のように実線で結ばれている. 今、動点Pが点Aか らスタートし、1秒ごとに実線で結ばれた隣の点に等しい確率で移 動する. 点0 および点Dに到着したらそこで停止するものとし,点 Dにn秒後に初めて到着する確率をd, とするとき, dn をnの式で 表せ. よって、求める確率は, B1.57 n秒後に点Pが3点 A, B, C にいる確率をそれぞれ an, bm, Cm とすると, 1 dn+1=3 Cn an+1=120m Cn bn+1= + 3 3 Cn+1=- an an Cn 2 ・③ 161.92 ns ⑩①C D htl's →D B B1 B2 C1 C2 学係

2枚目の写真のどうしてn -1回で終わるかわかりません

B1.56 (n-3 n(n-1) を2以上の整数とする. 中の見えない袋に (2n+1) 個の玉が入っており,そのうち3個 が赤で残りが白とする. A君とB君が交互に1個ずつ玉を取り出して、先に赤の玉を取り 出した方が勝ちとする。取り出した玉は元に戻さないとする. A君が先に取り始めるとき B君が勝つ確率を求めよ.