下の命題の真偽を教えてください また 偽であるときは反例を教えてください🙇

(8)1 <x<4 1 <x<2

下の命題の真偽を教えてください また、偽であるときは反例を教えてください🙇

(10) a b < 0⇒a<0

下の命題の真偽を教えてください また、偽であるときは、反例を教えてください🙇

(9) a+b>0⇒a> 0

下の命題の真偽を教えてください また、偽であるときは、反例を教えてください🙇

(8)x > 3⇒x> 1

下の命題の真偽を教えてください また、偽であるときは、反例を教えてください🙇

(7) a b = 0 a = 0

命題の逆の問題は、元の命題と逆がどっちも真だったり、どっちも偽になる事はなく2つが必ず異なるんですか？？ 教えてください🙏🏻

[クリアー数学Ⅰ 問題141] ・反対にするだけ x, a, b は実数とする。 次の命題の逆を述べよ。 また, もとの命題とその逆の真偽を調べ よ。 (1)=-3=x=9 (2) ab <0⇒a>0 かつ <0 (3) △ABC が正三角形ならば、 △ABCの2つの内角は等しい。 (1)逆=x=9-3 もとの命題は真 逆は偽(例:3) (2) α>06\>b<0>>ab=0 もとの命題は偽。(反例=a=-1,b=1)逆は真 正 (3) △ABCの2つの内角が愛しいならば、AABCば三角形である。 「クリアー数学Ⅰ 問題142] もとの命題は真逆 題とその対

至急です。 119の（1）の問題で、無理数だから＝0になる、 という部分がわかりません。定義みたいなものですか？ （補足） （2）もわからないので解説していただけると嬉しいです！！

有理数をとすると、 59. 4. №2=t-1 118 N3-№2 3-2N 第2章 a,bは有理数とする。 √6が無理数であることを用い せよ。 √2a+√36=0⇒a=b=0 *119 次の等式を満たす有理数 g の値を, 例題 13 の結果 (1) (3+2√3) p-(2-√3)q+1-4√3=0 p (2) √√3-1+3=1 19

赤いところのすなわちの続きがなぜそうなるとか分かりません。解説お願いします

EX ③ 42 次の命題の真偽をいえ。真のときにはその証明をし、偽のときには反例をあげよ。ただし、 y,zは実数とし,(2),(3)については, 25 無理数であることを用いてもよい。 (1)x3+y+z=0, x+y+z=0のとき, x, y, zのうち少なくとも1つは0である。 (2)x2+xが有理数ならば, xは有理数である。 (3)x,yがともに無理数ならば, x+y, x2 + y2 のうち少なくとも一方は無理数である。 HINT (1) x, y, zのうち少なくとも1つは 0xyz = 0 (1) 真 (証明) x+y+z=0から z=-x+y) x+y+z=0に代入して ゆえに x+y-(x+y)=0 (x+y)-3xy(x+y)-(x+y)=0 (1) 立教大,(2),(3) 北海道大 合 職 b) {5} したがって, x, y, zのうち少なくとも1つは0である。 よって -3xy(x+y)=0 すなわち xyz=0 ←x +y3 188 =(x+y)-3xy(x+y)

nがBに属する または、nがAに属することは、nがーで割り切れるためのーという問題を図とともに解説して欲しいです。

3 次の に 「必要十分条件である」, 「必要条件であるが十分条件ではない」, 「+ 「必要条件でも十分条件でもない」 のうち適する言葉を入れよ。 ただし、 は自然 とする。 A={kkは5で割り切れる自然数), B= {k|k は 6で割り切れる自然数) (1)n がAに属することは,nが10で割り切れるための (2)がBに属することは,nが2で割り切れるための (3)n が AnBに属することは,nが30で割り切れるための 解答 (1) 必要条件であるが十分条件ではない (2) 十分条件であるが必要条件ではない (3)必要十分条件である (解説) (1) 「n がAに属する⇒nが10で割り切れる」は偽(反例:n=5 ) 「n が 10 で割り切れる⇒nがAに属する」は真ただしい よって 必要条件であるが十分条件ではない (2) 「nがBに属する⇒nが2で割り切れる」 は真 「nが2で割り切れる⇒nがBに属する」は偽(反例: n=2) よって 十分条件であるが必要条件ではない (3) A∩B={k|kは30で割り切れる自然数} よって 必要十分条件である

この問題の解説をお願いします

[2] * (1) a,b,c,d は定数で,a<b, c<d とする。 2つの不等式 a<x<b,c<x<d を同時に満たす実数x が存在する ためには, c<6 であることは 。 (2)を自然数とする。 m² を7で割ると余りが1であることは,mを 7で割ると余りが1となるための